Математика и физикализм

Обсуждение

http://ru-rationphil.livejournal.com/17209.html

28 Авг, 2012 09:57:

>А.Д. Александров, ОБЩИЙ ВЗГЛЯД НА МАТЕМАТИКУ
http://nounivers.narod.ru/bibl/math.htm

Мне не понравилась статья Александрова. Только одна цитата

«Идеалисты и метафизики не только путаются в решении этих коренных вопросов, но доходят до полного извращения математики, выворачивая ее в буквальном смысле наизнанку. Так, видя крайнюю отвлеченность и убедительность математических выводов, идеалисты воображают, что математика происходит из чистого мышления

«В действительности математика не дает никаких оснований для идеализма и метафизики; как раз наоборот: рассматриваемая объективно во всех ее связях и развитии, она дает еще одно блестящее подтверждение диалектического материализма и каждым своим шагом опровергает идеализм и метафизику

Во-первых, непонятно кого он называет метафизиками, во-вторых, его объяснение существования абстрактного в материальном мире не вдохновляет.

С моей точки зрения, было бы полезно вначале четко определить основополагающие принципы, а потом их придерживаться. Александров однако этого не делает.

В этом отношении, мне нравится определение физикализма в энциклопедии университета Стэнфорда. Оно понятно. Можно ли в рамках его найти математику — открытый вопрос. Цитата, которую я привел, описывает одну из попыток. Попытка может не нравится, однако по крайней мере понятно, что предлагается. Александров же похоже придерживается физикализма, однако понять то, что он говорит, в рамках физикализма уже невозможно.

28 Авг, 2012 20:46:

Вы не скажете, кого в то время обзывали метафизиками?

Если же говорить про статью Александрова, не заметно, что это дань эпохе. Похоже, что он, как вы и написали, согласен с этим утверждением. Дань эпохе — это разве что несколько резкий стиль в процитированном отрывке.

Меня лично не устраивает в статье отсутствие механизма (см. ниже). Автор говорит, что все понятно, однако лично для меня в соотношении математики и физикализма есть много вопросов.

Например, каков онтологический характер числа Пи? В отличие от «проводить электричество» вряд ли удастся найти объект в природе, показав на который можно сказать, что данный объект отражает число Пи. Если взять утверждение физикализма, что все должно быть сведено к физическому, серьезно, то тогда в конечном итоге надо сказать, каким образом.

В цитате, которую я привел, авторы в конечном итоге пытаются быть последовательными. В статье Александрова такой последовательности не наблюдается. Он просто взял и из материи сразу же перескочил к разуму. Объяснений, как это происходит, я не увидел.

Обычное утверждение от математиков, это что они не изобретают, а открывают число Пи. Понять позицию Александрова в этом отношении я не смог.

5 Сент, 2012 20:27:

Я согласен, что цитата, которую я привел, предлагает не очень аппетитное объяснение. Цитата к слову сказать из статьи (доступна в Интернете)

JOHN BYL
Matter, Mathematics, and God

Статья на самам деле неплохая, хотя из названия понятно, какие взгляды разделяет автор.

Я, к сожалению, не читал Гуссерля. Недавно на marxist.org (у марксистов оказалось очень неплохая философская библиотека онлайн) я читал

Kurt Gödel (1961)
The modern development of the foundations of mathematics in the light of philosophy

В своей статье Гёдель также ссылается на Гуссерля. Правда, как и у Александрова, вывод такой же, дело ясное, что дело темное.

Могу предложить вам эксперимент (Two Mathematicians in a Bunker and Pi) для выяснения отношений между математикой и материализмом. Мы сажаем двух математиков в полностью изолированный бункер, где у них есть достаточное количество кислорода и еды, чтобы доказать существование числа Пи. Но, когда кислород и еда заканчиваются, математики соответственно умирают. Они в конечном итоге тоже люди. Эксперимент моделирует тепловую смерть Вселенной в локальном масштабе. Вопрос, существовало ли число Пи в бункере во время проведения эксперимента?

6 Сент, 2012 19:51:

Не очень понятно как это помогает решению задачи. Как говорят физики, законы природы симметричны по отношению к времени. Соответственно можно предположить, что динамическая математическая модель бункера с двумя математиками при обращении времени будут крутиться в другую сторону до начального состояния. Как это поможет найти существование числа Пи?

7 Сент, 2012 12:03:

Симметричны ли законы физики по отношению к времени, это на самом деле непростой вопрос. К этой теме относится давняя дискуссия, можно ли вывести Второй Закон из механики. Я сам термодинамик и конечно слышал про флуктуационную теорию Больцмана. Однако только недавно познакомился более детально с взглядами Больцмана по этому поводу (From Boltzmann’s fluctuation hypothesis to Boltzmann’s Brain). Оказывается Больцмана в своих построениях достаточно далеко зашел и современный термин у физиков Мозг Больцмана очень неплохо передает его взгляды:

“And that minimum fluctuation would be “Boltzmann’s Brain.” Out of the background thermal equilibrium, a fluctuation randomly appears that collects some degrees of freedom into the form of a conscious brain, with just enough sensory apparatus to look around and say “Hey! I exist!”, before dissolving back into the equilibrated ooze.”

К этому вопросу могу добавить хороший пример, который мне недавно встретился — racheting (храповый механизм). Что будет если обратить время при его описании?

Если же говорить про число Пи, то это конечно отношение. Однако такое отношение, которое с обычным материальным колесом связать непросто. По-моему в случае Пи без идеального круга из мира Платона уже не обойтись.

Про познание и действительность. Означает ли ваше утверждение, что число Пи осталось существовать после смерти математиков? Или давайте заменим математиков в моей эксперименте например на ремесленников, которые изготавливают колесо. Что произойдет с числом Пи в этом случае?


Comments are closed.