Ранее: История появления информационной физики
Содержание: Термодинамика
В настоящее время характеристика ‘феноменологическая’ употребляется по отношению только к классической термодинамике. Однако в конце 19-ого века, в момент появления такой характеристики, дело обстояло совсем по-другому. Так, Людвиг Больцман связывал появление феноменологических теорий с теорией электромагнитного поля Максвелла. Ниже я опишу изменение отношения к феноменологических теориям по ходу истории физики на примере работ Больцмана, Эйнштейна и Гейзенберга, а затем рассмотрю вопрос понимания энтропии в классической термодинамике. Этот вопрос интересен тем, что, с одной стороны, подразумевается что феноменологическая термодинамика дает только характеристику эмпирических закономерностей, а с другой, со всех сторон идут жалобы, что невозможно понять, что такое энтропия в феноменологической термодинамике.
В 1899 году Людвиг Больцман выступил на Собрании естествоиспытателей в Мюнхене с докладом ‘О развитии методов теоретической физики в новейшее время‘. В нем Больцман выразил свое отношение к развитию физики во второй половине 19-ого века. Вначале Больцман суммировал развитие физики от механики Ньютона до электромагнитной теории Вебера. В докладе это знаменует точку отсчета — в терминологии Больцмана старая классическая теория физики:
‘теперь оказалось возможным ограничиться весомыми веществами, световым эфиром и электрическими жидкостями. Каждое из этих веществ считалось состоящим из атомов, и задача физики в будущем сводилась, как казалось, к тому, чтобы установить закон сил, действующих на расстоянии между атомами каждого рода, а после этого проинтегрировать при определенных заданных условиях уравнения, получающиеся из этих взаимодействий. Именно такова была ступень развития, достигнутая теоретической физикой к тому моменту, когда я начал ее изучать. Насколько все изменилось с тех пор!’
После этого идет описание создания теории электромагнитного поля Максвелла. Больцман отмечает отказ от познания ‘истинной природы вещей’:
‘Максвелл рассматривал свою теорию всего только как модель природы, или, по его выражению, как механическую аналогию, которая в данный момент позволяет наиболее полно привести к единству всю совокупность явлений. Мы увидим, что эта позиция Максвелла оказала громадное влияние на дальнейшее развитие теории. Своими практическими успехами Максвелл способствовал быстрой победе этих теоретических идей.’
При этом Больцман не считает теорию электромагнитного поля Максвелла завершенной:
‘Что касается теории, то раньше она пребывала в покое, считая почти все уже познанным; теперь этот покой нарушен; и до сих пор еще не удалось объединить новые явления в законченную научную систему, какой была старая; наоборот, сейчас все находится в состоянии неопределенности и брожения.’
Более того, Больцман связывает успехи экспериментов Герца, подтверждающих теорию Максвелла, с последующим успехом развития феноменологических теорий:
‘И подобно тому как маятник, проходя свое положение покоя, отклоняется в противоположную сторону, так и экстремисты начали в конце концов говорить об ошибочности всех представлений старой классической теории физики.’
Больцман таким образом характеризует феноменологические теории:
‘При такой точке зрения задача физики сводилась единственно лишь к тому, чтобы с помощью ряда попыток находить возможно более простые уравнения, удовлетворяющие определенным необходимым формальным условиям, например изотропии и т. д., и затем сравнивать их с опытом. Это и есть крайнее феноменологическое направление, которое я мог бы назвать также математическим, поскольку общая феноменология стремится к описанию всех явлений путем их перечисления и естественнонаучного описания, без какого-либо ограничения используемых для этого средств, но только с отказом от всякого цельного миропонимания, от любого механического объяснения или какого-либо иного обоснования.’
Итак, по Больцману феноменологическая термодинамика ничуть не хуже теории электромагнитного поля. Более того, согласно логике доклада Больцмана принятие идей феноменологической термодинамики в конце 19-ого века явилось следствием успеха теории электромагнитного поля Максвелла.
Альберт Эйнштейн в 1936 году в статье ‘Физика и реальность‘ изложил свое видение состояния разных теорий физики. В статье феноменологические теории рассматриваются в конце раздела ‘§ 2. Механика и попытки основать на ней всю физику‘. Интересно отметить, что Эйнштейн, как и Больцман, приходит к атомизму через понятие материальной точки (законы механики — материальная точка — атомизм):
‘классическая механика должна вести к атомистической структуре материи.’
В то же время Эйнштейн относит гидродинамику и теорию упругости к феноменологическим теориям:
‘Сюда относятся гидродинамика и теория упругости твердых тел. Эти теории избегают явного введения материальных точек и пользуются фикциями, которые в свете основ классической механики могут иметь только приближенное значение. … Эти два способа приложения механики принадлежат к так называемой «феноменологической» физике. Этот вид физики характеризуется применением, насколько это возможно, весьма близких к опыту понятий; но именно вследствие этого приходится в значительной мере отказываться от единства фундамента. Теплота, электричество, свет описываются специальными функциями состояния и константами вещества, отличными от механических. Определение взаимной зависимости всех этих переменных было делом скорее эмпирическим. Многие современники Максвелла видели в таком представлении конечную цель физики, которая, думали они, может быть достигнута из опыта чисто индуктивным путем, на основе сравнительно тесного контакта используемых понятий и опыта.’
Следует обратить внимание на характеристику феноменологических теорий, которая похожа на описание Больцмана. После этого Эйнштейн хвалит статистическую механику, которая перевела феноменологическую термодинамику на твердую почву. Отмечу, что для Эйнштейна теория электромагнитного поля Максвелла (§ 3. Концепция поля) перестала быть феноменологической — концепция поля является точкой отсчета для последующего развития физики.
Теперь перейду к статье Вернера Гейзенберга 1966 года ‘Роль феноменологических теорий в системе теоретической физики‘. Гейзенберг уже помещает феноменологическую термодинамику рядом с птолемеевской теорией:
‘Под «феноменологической» теорией понимают такую формулировку закономерностей в области наблюдаемых физических явлений, в которой не делается попытки свести описываемые связи к лежащим в их основе общим законам природы, через которые они могли бы быть понятыми.’
‘Конечно, феноменологические теории развиваются всегда там, где наблюдаемые явления еще не могут быть сведены к общим законам природы. Причина этой невозможности может состоять либо в чрезвычайной сложности соответствующих явлений, которая еще не допускает такое сведение из-за математических трудностей, либо в незнании упомянутых законов. … Примеры для второго случая: … в первой половине 19 века — размышления Фарадея об электричестве и феноменологическая термодинамика, в античной астрономии — птолемеевская теория циклов и эпициклов в движении планет.’
Правда, затем Гейзенберг отмечает некоторое преимущество феноменологической термодинамики по сравнению с птолемеевской теорией:
‘феноменологическая термодинамика 19 века, формулируя понятие энтропии, нашла нечто «физически существенное», как это сделала и химия, установив правила валентности.’
В любом случае в таких теориях отсутствует истинное познание:
‘Важнейшая общая черта этих феноменологических теорий состоит в том, что хотя они делают возможным соответствующее описание наблюдаемых явлений, и, в частности, нередко позволяют очень точно предвычислить новые эксперименты или последующие наблюдения, все же они не дают истинного познания явлений. Здесь не следует пытаться более точно определить понятие «истинное познание». Ибо что означает слово познание,— это часто узнают только из развития науки. Но это «истинное познание» принципиально и качественно отличается от содержания феноменологической теории, как это лучше всего можно видеть из приведенных примеров: движения планет в действительности были поняты только Коперником, Кеплером и ньютоновой физикой, законы химии — только атомной теорией Бора и квантовой механикой.’
Как видно, понимание сути феноменологической теории зависит от идеалов истинной теории физики. При этом я бы сказал, что любовь к идеалу несколько ослепляет и тем самым мешает содержательному обсуждению проблемы взаимоотношения между теориями физики для разных уровней организации. Поэтому я предпочитаю использовать выражение классическая термодинамика для теории, основы которой были заложены Клаузиусом и Томсоном (Кельвином), а ее современный формализм связан с работами Гиббса (1875 — 1878).
Важно отметить, что связь классической термодинамики с опытом не столь проста, как это выглядело в изложении Больцмана и Эйнштейна. Как уже упоминалось, многие жалуются на трудность понимания энтропии в классической термодинамике. Если согласно общим представлениям феноменологическая теория тесно связана с эмпирическими закономерностями, то становится совершенно непонятно, что мешает быстро увидеть энтропию в этих эмпирических закономерностях и тем самым понять ее на этом уровне.
С моей точки зрения построение классической термодинамики не отличается от построения теории Максвелла. В этом смысле я согласен с Больцманом, если классическая термодинамика является феноменологической, то теория Максвелла также должна называться феноменологической. Поэтому перед рассмотрением понимания энтропии в классической термодинамике следует обсудить вопрос понимания электромагнитного поля в теории Максвелла.
Важно отметить, что ссылка на фотоны никак не способствует пониманию сути теории электромагнитного поля. Понимание теории Максвелла можно выработать при рассмотрении связи между мысленными моделями, следующими из математических уравнений теории Максвелла, и соответствующими экспериментами. Вначале рассматриваются частные случаи (заряд, электрическое поле, электрический ток, магнитное поле), а затем эффекты взаимного влияния.
Аналогично невозможно достичь понимания энтропии без понимания логики классической термодинамики и ее связи с экспериментами. Энтропия является одним из термодинамических свойств вещества, поэтому необходимый первый этап понимания — это проработка связи математических уравнений классической термодинамики с экспериментами, необходимыми для построения таблицы термодинамических свойств веществ, среди которых находится энтропия. См. например:
NIST-JANAF Thermochemical Tables (наберите, например, H2O)
Термодинамические свойства индивидуальных веществ (откройте любой том и выберите ‘Таблица из справочника‘ для любого вещества)
Следующий шаг — использование критериев равновесия классической термодинамике на основе неравенства Клаузиуса для расчета равновесного состава. Это раскрывает смысл утверждения о возрастании энтропии в самопроизвольном процессе в изолированной системе.
Другими словами, понимание теории начинается с использования этой теории для решения практических задач. Я считаю, что без этого невозможно понять ни теорию электромагнитного поля Максвелла, ни классическую термодинамику. Конечно, понимание теории физики не ограничивается умением решения задач, но без этого шага никакое понимание в принципе невозможно.
По-моему, основная проблема с хаосом понимания энтропии в общественном сознании связана с желанием физиков добиться наглядного понимания термодинамической энтропии в рамках атомно-молекулярных представлений. Даже в учебниках по термодинамике нередко говорится, что, вот, у нас появилась энтропия, но вы поймете, что это такое, когда мы перейдем к статистической термодинамике.
В то же время попытки донести до широкой публики понятие энтропии таким образом оказались крайне неудачными. Одна из проблем в том, что рассмотрение Больцмана в случае энтропии ограничено случаем идеального газа. В результате сложившаяся метафора энтропии как числа перестановок в конце концов приводит к совершенно неправильному представлению о термодинамической энтропии как физической величине. Попробуйте применить эту метафору для интерпретации значений энтропии в таблицах термодинамических свойств — ничего хорошего не получится.
По всей видимости, Больцман, Эйнштейн и Гейзенберг хотели отметить, что феноменологические теории не используют представлений о строении вещества. Такая формулировка более точно характеризует классическую термодинамику, но то же самое относится и к теории Максвелла. Поэтому можно задаться вопросом о разном отношении к строению материи в случае классической термодинамики и теории Максвелла.
Я не встречал утверждений, что для понимания теории Максвелла надо вначале изучить квантовую электродинамику или теорию квантового поля, но в то же время считается, что настоящее понимание термодинамики возможно только на уровне статистической термодинамики. Я нисколько не хочу уменьшить важность изучение строения вещества и роль статистической термодинамики. Однако статистическая термодинамика по своей структуре гораздо сложнее, чем классическая термодинамика, поэтому, по-моему, попытка объяснить более простое через более сложное не выглядит многообещающей. По-моему, именно отсутствия понимания энтропии на уровне классической термодинамики приводит к фантомам на уровне статистической термодинамике типа ‘энтропия как незнание’ и ‘энтропия как беспорядок’.
Далее: Неравенство Клаузиуса, второй закон и стрела времени
Информация
Людвиг Больцман, О развитии методов теоретической физики в новейшее время (1899), в кн. Избранные труды, 1984, с. 350-372.
См. также цитаты в заметке ‘Bildtheorie Людвига Больцмана‘
А. Эйнштейн, Физика и реальность (1936), Собрание научных трудов в четырех томах, т. 4, с. 200 — 227, 1967.
См. также цитаты в заметке ‘Альберт Эйнштейн о науке (раздел Альберт Эйнштейн как убежденный позитивист)’
Вернер Гейзенберг. Роль феноменологических теорий в системе теоретической физики. Успехи физических наук 91, no. 4 (1967): 731-733.
W. Ηeisenbeгg, Die Rolle dor phanomenologischen Theorien im System der theoretischen Physik, in Preludes in Theoretical Physics (in Honor of V. F. Weisskopf), 1966.
См. также рассмотрение температуры и теплоты в работе Гейзенберга ‘Порядок действительности‘ (‘Вернер Гейзенберг об уровнях организации: От классической физики к химии‘). Температура как степень нашего понимания.