Статья Джозефа Нидэма ‘Эволюция и термодинамика‘ вышла в 1942 году, но она не потеряла актуальность. Обсуждение (не)совместимости второго закона с биологической эволюцией остается любимой темой и все варианты, перечисленные в статье Нидэма, можно встретить в той или иной форме в настоящее время. Нидэм хорошо формулирует исходную проблему:
‘Развитие современной науки привело к любопытному расхождению в картинах мира. Для астрономов и физиков космос, выражаясь популярными словами, постоянно «скатывается» к состоянию мертвой инертности, когда тепло равномерно распределяется по всей вселенной. Для биологов и социологов в части мира (и для нас это очень важная часть) в любом случае наблюдается прогрессивное развитие с тенденцией к росту, когда более низкие уровни организации сменяются более высокими. Для обычного человека противоречие, если таковое имеется, является нешуточным, потому что многие физики, объясняя свой взгляд на основе второго закона термодинамики, используют слово «организация» и говорят, что происходит ее разрушение. Есть ли здесь реальное противоречие? Если да, то как это можно его устранить?’
В статье приводятся взгляды физиков (Эддингтон и Шрёдингер), взгляды биологов, обсуждается и отвергается решение, связанное с антиэнтропийной тенденцией живого, рассматривается связь термодинамики с обществом (энергия как валюта) и предлагается разумное решение, связанное с решительным отделением одного от другого:
‘мы подошли к соображениям, которые, по-видимому, довольно убедительно свидетельствуют о том, что принцип порядка в термодинамике в действительности фундаментально отличается от принципа организации в биологии.’
В то же время Нидэм подчеркивает, что это отличие не означает отказ от второго закона в биологии. Физики просто говорят о другом, что не связано с организацией в биологии, и поэтому противоречие на самом деле отсутствует.
Моя позиция в этом вопросе даже более радикальная — озвученное противоречие построено на недоразумении, связанном с желанием физиков 19-ого века свести к привычному смысл термодинамической энтропии. В этом смысле слова ‘порядок’ и ‘организация’ при описании энтропии являются лишь метафорами с весьма ограниченной областью применения. Ниже я использую цитаты физиков из статьи Нидэма для демонстрации этого обстоятельства.
Начну с одного из примеров Нидэма; речь идет о самопроизвольном росте кристалла из перенасыщенного раствора:
‘Когда кристаллы образуются самопроизвольно, это происходит в результате процессов, связанных с уменьшением свободной энергии. Поэтому физик должен говорить о росте беспорядка, но биолог, как специалист по структуре, не может не отметить, что в хорошо сформированном кристалле больше порядка и организованности, чем в однородном маточном растворе или в соответствующем газе.’
По-моему, интерпретация Нидэма неправильная; конечно, физик не будет говорить об увеличении беспорядка в этом случае. Просто, по всей видимости, физик почешет голову и скажет, что это совсем другой пример, который не надо смешивать со свободным расширением газа.
Нидэм правильно отмечает в начале статьи, что разговор в физике о порядке и беспорядке связан с уравнением Больцмана для статистической энтропии; это в свою очередь приводит к метафоре энтропии как числу перестановок в колоде карт. Однако Нидэм забывает подчеркнуть, что область применимости уравнения Больцмана ограничена идеальным одноатомным газом. Поэтому метафоры на основе поведения такого газа нельзя перенести на рост кристалла.
Нидэм отталкивается от описания Артура Эддингтона в книге ‘Природа физического мира‘ (The Nature of the Physical World):
‘Для того, чтобы придать миру хоть какой-то смысл, мы должны обратиться к одному выдающемуся закону, второму закону термодинамики. Это открывает новую область знания, а именно изучение организации; именно в связи с организацией впервые появляется направление течения времени и отличие между формированием и разрушением.’
‘Когда камень падает, он приобретает кинетическую энергию, количество которой достаточно, чтобы поднять камень обратно на его первоначальную высоту. С помощью соответствующих приспособлений можно использовать кинетическую энергию для выполнения этой задачи; например, если камень привязать к пружине, он может попеременно падать и подниматься, как маятник. Но если камень ударяется о препятствие, его кинетическая энергия преобразуется в тепловую. Остается то же количество энергии, но даже если бы мы смогли собрать ее воедино и запустить в двигатель, мы не смогли бы таким образом поднять камень обратно. Что же произошло, что сделало энергию недоступной для использования? Рассматривая падающий камень в микроскоп, мы видим огромное множество молекул, движущихся вниз с равными и параллельными скоростями — организованное движение, подобное маршу полка. Мы должны обратить внимание на две вещи: энергию и организацию энергии. Чтобы камень вернулся к своей первоначальной высоте, он должен сохранить и то, и другое.’
Напомню, что именно Эддингтон связал второй закон со стрелой времени; в приведенной цитате он связывает направление времени с организацией энергии. Диссипация организованной энергии в неорганизованную не позволяет повернуть время назад.
Далее Нидэм приводит другую цитату Эддингтона из книги ‘Новые пути в науке‘ (New Pathways in Science), которая показывает, что Эддингтон в конечном итоге связывает организацию энергии в примере выше с биологической организацией:
‘В ходе роста по мере движения от прошлого к будущему человек становится все более и более высокоорганизованным — по крайней мере, он так себе это представляет. На первый взгляд это противоречит закону одностороннего движения, согласно которому более поздний момент соответствует большей дезорганизации. Но для применения закона мы должны поместить человека в изолированную систему. Если мы помешаем ему получать организованность из внешних источников, если мы ограничим его потребление пищи, питья и воздуха, он очень скоро придет в состояние, которое каждый назовет состоянием крайней «дезорганизации».’
Нидэм также приводит цитату из книги Эрвина Шрёдингера ‘Наука и человеческий темперамент‘ (Science and the Human Temperament). Следует отметить, что статья Нидэма вышла еще до появления книги ‘Что такое жизнь?’, но в приведенной цитате уже просматривается конечная идея Шрёдингера с импортом порядка живыми организмами из внешней среды:
‘Мы убеждены, что второй закон управляет всеми физическими и химическими процессами, даже если они приводят к самым сложным и запутанным явлениям, таким как органическая жизнь, зарождение сложного мира организмов с самого начала, а также возникновение и развитие человеческих культур. В этой связи вера физика в постоянно растущий беспорядок кажется несколько парадоксальной и может легко привести к очень пессимистичному непониманию тезиса, который на самом деле подразумевает не что иное, как конкретный смысл, придаваемый ему физиком. Поэтому необходимо небольшое пояснение.
Не утверждается ничего другого, кроме того, что общий баланс беспорядка в природе неуклонно возрастает. В отдельных частях вселенной или в определенных материальных системах движение вполне может быть направлено к более высокой степени упорядоченности, что становится возможным благодаря тому, что в некоторых других системах происходит адекватная компенсация. Итак, в соответствии с тем, что физики называют «порядком», тепло, накопленное Солнцем, представляет собой невероятное обеспечение порядка, поскольку это тепло еще не распределено равномерно по всей Вселенной (хотя оно определенно имеет тенденцию к такому рассеянию), а пока сосредоточено в пределах относительно небольшой части пространства.’
Как видно, Шрёдингер также отождествляет порядок на основе второго закона с порядком в биологии. Критика Нидэма направлена именно против такого отождествления.
Стремление к доступному изложению идей приводит физиков при научно-популярном изложении основ термодинамики к использованию языка обыденной жизни. В этом отношении Эддингтон и Шрёдингер опираются на метафоры, возникнувшие в 19-ом веке. Общая проблема лежит в многозначности и таким образом неопределенности слов ‘порядок’, ‘беспорядок’ и ‘организация’. Это приводит к тому, что в конечном итоге научно-популярное изложение второго закона с использованием этих слов ведет к потере смысла при попытке связать второй закон с биологической эволюцией.
Сравнение энтропии с порядком и беспорядком, используемое Шрёдингером, возникло при интерпретации уравнения Больцмана для статистической энтропии в изолированной системе. Формально речь идет о том, что менее вероятные состояния изолированной системы самопроизвольно переходят в более вероятные состояния. Больцман однако вывел свое уравнения для случая идеального одноатомного газа, когда при желании можно назвать менее вероятное состояние газа упорядоченным, а более вероятное состояние — неупорядоченным. Отсюда идет переход к метафоре энтропии как мере беспорядка.
Пример с образованием кристалла из пересыщенного раствора в изолированной системе наглядно показывает ограниченность такой метафоры. Исходное утверждение — переход от менее вероятного к более вероятному состоянию — остается в целом справедливым даже для роста кристалла. Правда, в этом случае в качестве меры вероятности нельзя использовать число перестановок; уравнение Больцмана для статистической энтропии в исходном виде становится неприменимым. Тем не менее, в принципе можно по-прежнему говорить о вероятностной интерпретации второго закона, только в рамках совершенно другой меры вероятности.
Эддингтон опирается на другую метафору, он проводит отличие между работой (упорядоченное движение молекул) и теплотой (неупорядоченное движение молекул). Правда, в конечном итоге Эддингтон смешивает ‘организацию’ как упорядоченное движение молекул при совершении работы и ‘организацию’ как состояние системы в биологии. В этом одна из проблем научно-популярного изложения; незаметно одно значение слова заменяется другим.
Рассмотрим состояние камня до и после падения в предположении, что камень не разбился на части; такое допущение вполне совместимо с рассмотрением Эддингтона. После падения камень немного нагреется, но далее температура опять сравняется с температурой окружения. Таким образом, невозможно утверждать, что организация самого камня до и после падения изменилась.
Термодинамика рассматривает процессы установления равновесия, а в этих процессах происходит диссипация энергии. Несмотря на то, что общая энергия сохраняется, часть энергии становится недоступной для последующего использования. Именно этот процесс имеет в виду Эддингтон, но его использование слова ‘организация’ допускает неправильные истолкования, в особенности при переходе к рассмотрению организации в биологии.
Рассмотрим биологические процессы более внимательно. Организм рождается, а потом умирает. Это процесс происходит даже когда организм не находится в изолированной системе, как это представлено в цитате Эддингтона. Биологическая организация возникает, а потом исчезает, хотя речь идет об открытой системе, когда внешние условия в целом не меняются. Земля вращается вокруг Солнца, от Солнца словами Шрёдингера идет непрерывный поток порядка, словами Эддингтона идет непрерывный поток организованного движения, например, в виде круговорота воды в природе. Но в этих условиях организм вначале растет, а потом умирает. Очевидно, что рассмотрение в духе Эддингтона и Шрёдингера недостаточно для рассмотрения появления и исчезновения биологической организации.
Можно сказать таким образом. Есть много планет, на которые падает ‘порядок Солнца’ или на которых есть ‘организованное движение’. Однако на них нет жизни, поэтому рассмотрение физиков является недостаточным условием для появления жизни, хотя и необходимым. Это в свою очередь подчеркивает правильность заключения Нидэма о независимости биологической организации от метафор физиков о ‘порядке’ и ‘организованном движении’. Жизнь не нарушает второй закон, но второго закона недостаточно для объяснения возникновения жизни и разных уровней организации в биологических процессах: одноклеточные, многоклеточные, растения, насекомые, теплокровные и т.д.
Также важно не забывать про одну особенность формализма термодинамики — в него заложена аддитивность энергии и энтропии. Это относится как к классической термодинамике, так и к статистической механике. Это означает, что если рассматриваемую систему разделить на N частей, то энергия исходной системы равна сумме энергий получившихся частей. То же самое относится к энтропии: энтропия исходной системы равна сумме энтропий получившихся частей.
Это в свою очередь означает, что гравитация не включена в формализм термодинамики. Таким образом перенос термодинамики на всю вселенную требует создания нового формализма — разработки новой термодинамики, которая будет включать в себя гравитацию. Сказанное, конечно, не означает, что жизнь на Земле возможна без Солнца, поскольку необходимость Солнца для жизни должна быть понятна без всякой термодинамики. Однако использование, например, выражения ‘энтропия Солнечной системы’ требует создания нового формализма термодинамики.
Аналогичные проблемы возникают при использовании термодинамики при рассмотрении организации в биологии. Аддитивность энергии и энтропии в формализме термодинамики показывает, что опора исключительно на термодинамику явно недостаточна для рассмотрения биологической организации. Метафора Эддингтона в целом подходит для отличия работы и теплоты при рассмотрении любого локального процесса, включающего трансформацию энергии. Лучше, конечно, говорить об упорядоченном и неупорядоченном движении молекул, чтобы исключить нежелательные коннотации при использовании слова ‘организация’. Однако нельзя переносить даже слова ‘упорядоченное’ и ‘неупорядоченное’ на получающиеся состояния системы, как это хорошо показывает пример образования кристалла из пересыщенного раствора.
В заключение еще раз отмечу, что организация в биологии не нарушает второй закон, но при ее обсуждении нельзя использовать метафоры энтропии как порядка и организации. Проблема в данном случае связана только с использованием слов обыденного языка в совершенно разных контекстах. При рассмотрении термодинамики в отдельных простых примерах можно для наглядности сказать ‘порядок’ или ‘организация’. Но ни в коем случае нельзя использовать эти слова при переходе к более сложным системам, а в особенности при переходе к обсуждению организации в биологии.
Информация
Joseph Needham, Evolution and thermodynamics: A paradox with social significance. Science & Society (1942): 352-375.
Дополнительная информация
Раздел ‘Статистическая интерпретация второго закона‘ в главе ‘Стрела времени в статистической механике‘: уравнение Больцмана для статистической энтропии и его ограничения.
Эрвин Шрёдингер и отрицательная энтропия: Критика метафоры отрицательной энтропии. Энтропия как беспорядок в 19-ом веке. Шрёдингер: Порядок, беспорядок и энтропия. Обсуждение: Порядок и беспорядок. Обсуждение: Рассмотрение химических реакций.
Описание заметок по теме Тепловая смерть: Физика. Тепловая смерть в культуре.