Энтропии как физической величине не повезло, особенно в биологии. В классической термодинамике энтропия появилась при рассмотрении идеальной тепловой машины в цикле Карно, но такая энтропия показалась слишком абстрактной и недоступной для понимания. Людвиг Больцман в 1877 году предложил статистическую интерпретацию энтропии при рассмотрении свободного расширения идеального газа в изолированной системе. В этой концептуальной модели энтропия связана с числом перестановок микросостояний и это стало считаться наглядным ответом на вопрос, что такое энтропия. В результате появилась широко распространенная метафора энтропии как меры беспорядка.
Параллельно физики распространили действие второго закона на всю Вселенную, что привело к представлению о тепловой смерти. Таким образом, нередко концептуальная модель Больцмана идеального газа связывается с тепловой смертью Вселенной. Это ведет к устойчивой ассоциации возрастания энтропии в изолированной системе с распадом порядка и внутренней структуры. С другой стороны, биологическая эволюция предполагает возникновение организации, структуры и порядка. Это приводит к оживленным обсуждениям о видимом противоречии между вторым законом и биологической эволюцией, когда в том числе ищутся механизмы противодействия энтропии в живых организмах в духе введения негэнтропии.
Такая логика рассмотрения энтропии изолированной системы и биологической эволюции построена на крайне шатких основаниях, когда в одну кучу смешиваются самые разные представления. Энтропия появилась в ходе рассмотрения превращения теплоты в работу и явилась следствием появления закона сохранения энергии. Именно этот аспект энтропии играет роль в биологии, где жизнь организма неразрывно связана с энергетикой протекающих химических реакций. Рассмотрение изолированной системы сыграло свою роль в появлении термодинамической энтропии, но при рассмотрении этого вопроса необходимо отделить обсуждение тепловой смерти Вселенной от биологии.
- Неправильное представление об энтропии в биологии
- Изолированная система в классической термодинамике
- Тепловая смерть Вселенной vs. биологическая эволюция
- Расчет энтропии изолированной системы
Неправильное представление об энтропии в биологии
Начну с цитаты из книги Стивена Пинкера ‘Просвещение продолжается‘:
‘Почему второй закон внушает страх? Второй закон определяет конечную цель жизни, разума и человеческого стремления: привести в действие энергию и информацию, чтобы сдержать волну энтропии и создать убежища благодатного порядка. Недооценка присущей тенденции к беспорядку и неспособность ценить драгоценные ниши порядка, которые мы создаем, являются основным источником человеческой глупости.’
Также Пинкер упоминает статью ‘Второй закон термодинамики является первым законом психологии‘. Приведу пару цитат из статьи:
‘Отбор встраивает в организмы анти-энтропийные механизмы для организации взаимодействий с окружением таким образом, чтобы придать им некоторые шансы для пребывания в состоянии организации и способности к размножению и избежать состояния беспорядочности.’
‘Самый главный урок заключается в том, что естественный отбор является единственным процессом, который заставляет популяцию организмов подниматься к более высоким степеням функционального порядка, и даже компенсирует неизбежное увеличение беспорядка, которым бы все закончилось.’
С этим хорошо перекликается описание энтропии и второго закона в книге Даниэла Деннета ‘Опасная идея Дарвина: Эволюция и смысл жизни‘:
‘Речь идет о гипотезе, впервые популяризованной физиком Эрвином Шрёдингером, согласно которой Жизнь можно определить в терминах Второго закона термодинамики. В физике порядок или организация могут быть измерены путем сопоставления перепадов температуры между областями пространства-времени; энтропия – простое отсутствие порядка, противоположное ей состояние – абсолютный порядок, и, согласно Второму закону термодинамики, в любой изолированной системе энтропия со временем возрастает. Иными словами, все неизбежно приходит в упадок. Согласно Второму закону термодинамики, Вселенная переходит из более организованного состояния в совершенно неорганизованное, то есть движется к своей тепловой смерти.
Что же тогда представляют собой живые существа? Они сопротивляются этому разложению – по крайней мере, какое-то время, – поскольку не являются изолированными системами: они получают из окружающей среды средства, необходимые для поддержания своей жизни.’
‘Грегори приписывает Дарвину фундаментальную и революционную идею: «Именно благодаря понятию естественного отбора становится ясно, почему увеличивается сложность и упорядоченность организмов в биологическом времени». Не только отдельные организмы, но и весь порождающий их процесс эволюции можно, таким образом, рассматривать как фундаментальный физический феномен, разворачивающийся вопреки основному направлению движения космического времени.’
Приведенные цитаты выражают распространенную точку зрения, когда энтропия прочно ассоциируется с потерей биологической организации. Тем самым предполагается, что организм обязан бороться с энтропией, и в результате авторы даже приходят к заключению, что живые организмы и эволюция могут хоть как-то нарушить законы физики. Это является следствием некритического использования модели Больцмана, когда поведение идеального газа ассоциируется с тепловой смертью Вселенной, а затем распространяется на свойства живых организмов.
Изолированная система в классической термодинамике
Энтропия возникла при рассмотрении тепловых машин и понятие изолированной системы сыграло важную роль при решении этой задачи. Важно понять, что пример Больцмана расширения идеального газа в изолированной системе не подходит для правильного представления о роли изолированной системы в термодинамике. Больцман решал задачу поиска стрелы времени в статистической механике, поэтому для правильного понимания энтропии требуется взять другой, более подходящий пример. Для этого представим себе теплоизолированный бункер достаточных размеров, в котором ездит управляемая электроникой небольшая машина на двигателе внутреннего сгорания.
Бункер хорошо передает визуальный образ изолированной системы. В реальном бункере остается теплообмен с окружением, а также увеличение внутреннего давления и температуры приводят к небольшому расширению объема бункера. Переход к изолированной системе означает, что этими эффектами можно пренебречь: в концептуальной модели изолированной термодинамической системы объем остается строго постоянным и полностью отсутствует обмен энергии с окружением.
Сади Карно предложил рассмотрение идеального теплового двигателя при использовании идеализированных обратимых процессов. В этом случае отсутствуют потери и в результате получается максимальный коэффициент полезного действия теплового двигателя. Термодинамические обратимые процессы оставляют энтропию изолированной системы постоянной, но они невозможны на практике. Все реальные процессы необратимы, и это обстоятельство приводит к возрастания энтропии изолированной системы.
Первый закон термодинамики говорит о сохранении энергии в изолированной системе. Это означает, что при сгорании топлива в двигателе внутреннего сгорания суммарная энергия изолированной системы не меняется. Важно осознать этот факт, поскольку он противоречит интуиции о необходимости энергосбережения. По этому поводу есть анекдот, в котором на конференции об энергосбережении шутливые физики вывесили плакат: ‘Глупцы, сохранение энергии является законом физики, который человек не может нарушить’.
Введение закона сохранения энергии в термодинамике привело к пониманию, что для совершения работы годится только определенная энергия и что поэтому необходимо рассматривать как количество, так и качество энергии. Введение энтропии связано с представлением о свободной энергии, которую можно потратить на совершение работы, и о диссипации этой энергии в ходе необратимых процессов. Энергия изолированной системы сохраняется, но по ходу времени совершение работы в изолированной системе становится невозможным. В изолированной системе энтропия является критерием самопроизвольности процесса: любой возможный процесс ведет к увеличению энтропии системы.
В рассматриваемом примере возрастание энтропии соответствует расходу топлива. Когда топливо закончится, машина остановится и это будет соответствовать максимальному значению энтропии бункера. При этом максимум энтропии не связан с разрушением физической организации, поскольку структура машины после окончания топлива останется без изменения. Я вернусь к этому вопросу в последнем разделе.
Термодинамика при разработке тепловых двигателей используется для уменьшения потерь и тем самым повышения эффективности работы теплового двигателя. Топливо в любом случае закончится, но хороший двигатель позволит машине пройти более длинный путь. Наихудший вариант сводится к сожжению топлива. Суммарная энергия изолированной системы в этом случае также сохраняется, но топливо исчезает без совершения работы.
Тепловая смерть Вселенной vs. биологическая эволюция
Уильмям Томсон (впоследствии лорд Кельвин) и Рудольф Клаузиус распространили идею диссипации энергии на всю Вселенную. Если во Вселенной не осталось возможности совершения работы, то жизнь в такой Вселенной невозможна. Введение тепловой смерти Вселенной привело к оживленному обсуждению этой проблемы в 19-м веке, причем один аспект проблемы был связан с тем, что смерть Вселенной в будущем подразумевала ее рождение в прошлом. На эту тему есть интересная книга Хельге Крага ‘Энтропийное сотворение: религиозные контексты термодинамики и космологии‘.
По этому поводу Чарлз Дарвин в 1876 году написал в автобиографии следующее:
‘Что касается бессмертия, то ничто не демонстрирует мне [с такой ясностью], насколько сильна и почти инстинктивна вера в него, как рассмотрение точки зрения, которой придерживается в настоящее время большинство физиков, а именно, что Солнце и все планеты со временем станут слишком холодными для жизни, если только какое-нибудь большое тело не столкнется с Солнцем и не сообщит ему таким путем новую жизнь. Если верить, как верю я, что в отдаленном будущем человек станет гораздо более совершенным существом, чем в настоящее время, то мысль о том, что он и все другие чувствующие существа обречены на полное уничтожение после столь продолжительного медленного прогресса, становится невыносимой. Тем, кто безоговорочно допускает бессмертие человеческой души, разрушение нашего мира не покажется столь ужасным.’
К сожалению, при обсуждении тепловой смерти Вселенной и биологической эволюции смешиваются разные вещи. Физики обсуждают судьбу всей Вселенной: полное исчезновение источников доступной энергии. В этом случае солнечная система является примером физической структуры, которая должна в будущем исчезнуть во всей Вселенной. В такой перспективе биологическая эволюция кажется странным шагом в ходе развития Вселенной. Становится непонятным, как совместить биологическую эволюцию и возникновение биологической организации с законом физики, который указывает на тепловую смерть Вселенной и тем самым на распад физических структур.
В то же время есть отдельный вопрос поступления энергии от Солнца на Землю. Прекращение поступления солнечной энергии ведет к смерти всего живого на Земле, как это представил себе Дарвин. Тем не менее, в этом случае биологическая эволюция должна рассматриваться только в рамках имеющейся физической структуры Солнечной системы, когда от Солнца на Землю поступает непрерывный поток энергии. Вопрос образования такой физической структуры и ее судьба в будущем выходит за рамки биологии. В этом смысле вопрос значения существования живых организмов с точки зрения развития всей Вселенной не принадлежит ни биологии, ни физике; это является общефилософским вопросом.
При рассмотрении второго вопроса изолированная система совершенно не походит для рассмотрения биологической эволюции на Земле. Это не означает неприменимости термодинамики при рассмотрении биологических процессов, речь идет только об использовании правильного представления о изолированной системе. Изолированная система в термодинамике является лишь полезной конструкцией для перехода к рассмотрению термодинамики работающего теплового двигателя. В этом случае в рассмотрение вводятся другие типы термодинамических систем, которые обмениваются энергией с окружением и в которых энтропия перестает быть критерием возможности протекания процесса. В таких система энтропия может уменьшаться или увеличиваться в зависимости от условий протеканий процесса.
Также необходимо отметить, что непосредственный перенос концепций классической и статистической термодинамики на Вселенную невозможен, поскольку в них отсутствует гравитация. Это не означает неправильность вывода о тепловой смерти Вселенной, но в космологии должна использоваться своя термодинамика, в которую включена гравитация. В то же время космологическая термодинамика не имеет отношения к рассмотрению биологических процессов. Не следует смешивать глобальные космологические вопросы и процессы биологической эволюции, протекающие на Земле в условиях постоянного поступления энергии от Солнца.
Расчет энтропии изолированной системы
Термодинамика является количественной наукой и все термодинамические величины, включая энтропию, имеют численные значения. Рассмотрим кратко расчет энтропии в приведенном примере, когда машина на двигателе внутреннего сгорания движется в изолированной системе. На практике такой подход не используется, но это полезно для лучшего понимания, что такое энтропия сложной системы.
Система состоит из веществ, термодинамические свойства которых являются функцией состояния вещества, то есть, функцией температуры, давления и концентраций. Первым шагом к рассмотрению этого вопроса является выделение термодинамических фаз; в рассматриваемом случае это воздух, жидкое топливо и множество разных твердых фаз. Полезно отметить для сравнения, что изолированная система, рассмотренная Больцманом, состояла из одной газовой фазы, которая в свою очередь состояла из одного компонента.
В общем случае фаза представляет из себя раствор с заданной концентрацией, состоящий из нескольких компонентов. Расчет термодинамических свойств фазы, включая энтропию, начинается со свойств чистых компонентов, которые находятся в термодинамических таблицах индивидуальных веществ. К этому требуется зависимость термодинамических свойств от концентрации; в случае энтропии требуется расчет энтропии смешения. В случае воздуха хорошо работает приближение идеального раствора, а в общем случае энтропия смешения находится из специально проводимых экспериментов. Для растворов также существуют специальные базы данных с термодинамическими свойствами.
В произвольном состоянии изолированной системы в любой фазе могут существовать градиенты температуры, давления и концентраций. Для расчета суммарной энтропии фаза разбивается на небольшие подсистемы, в которых температура, давление и концентрации считаются постоянными. Далее энтропия фазы находится как сумма энтропий таких подсистем. Суммарная энтропия системы является суммой энтропий всех фаз, поскольку в термодинамике энтропия является аддитивной величиной.
В представленной схеме расчета энтропии системы внутренняя структура машины и двигателя не играет роли, а используется только масса (число молей фазы) и состояние вещества. Термодинамика позволяет оптимизировать работу теплового двигателя путем минимизации диссипации энергии во время работы двигателя, но термодинамические свойства корпуса двигателя зависят только от массы и свойств используемых веществ, а не от их взаимного расположения.
Как уже отмечалось, при окончании топлива машина останавливается. Далее происходит наступление конечного равновесного состояния, когда температура и давление в изолированной системе становятся одинаковыми во всех областях. Это соответствует состоянию с максимальной энтропией, в котором внутренняя структура двигателя и машины осталась без изменений.
В данной ситуации важно обратить внимание на то, что понятие равновесного состояние является относительным. Предположим, что в конечном состоянии осталось топливо в запасном баке. Теоретически оно могло бы быть использовано, но химическая реакция сгорания не начинается сама по себе. В этом смысле термодинамика говорит, что в системе осталась доступная энергия и что возможно протекание химической реакции, но термодинамика не отвечает на вопрос о скорости и времени прохождения процессов. Для реального понимания происходящих процессов требуется знание кинетики.
При обычной температуре многие энергетически выгодные химические реакции не начинаются сами по себе, поскольку для их протекания требуется преодолеть достаточно высокий активационный барьер. Сказанное также относится к взаимодействию материала машины и двигателя с кислородом воздуха. Они также термодинамически неустойчивы, и в окончательном равновесном состоянии они должны были бы превратиться в оксиды. Но можно только повторить, что термодинамика ничего не говорит про скорость превращения, это определяется кинетикой.
В термодинамике отсутствует время, но рассмотрение выше показывает, что рассмотрение иерархии равновесных состояний связано с характерными временами, определяемыми кинетикой протекающих процессов. Например, разработка двигателя предполагает неизменность веществ, используемых для построения двигателя. С другой стороны, переход к многолетней эксплуатации двигателя требует понимания процессов старения материалов. Термодинамические расчеты полезны на всех стадиях рассмотрения, но это будут разные расчеты, связанные с рассмотрением разных вопросов.
В заключение отмечу, что такое рассмотрение энтропии системы нельзя непосредственно перенести на энтропию биологического организма. При переходе к биологической клетке требуется дополнительное включение термодинамики поверхностных эффектов, коллоидных растворов, растворов биополимеров, а также специального рассмотрения многих процессов на мезоуровне. В то же время существует иерархия характерных времен и тем самым разные задачи при использовании термодинамики. Первым шагом в термодинамике живых организмов является рассмотрение биоэнергетики, когда знание состава поступаемых веществ и выходящих продуктов позволяет определить максимально полезную работу, возможную при протекании соответствующих реакций.
Информация
Стивен Пинкер: Второй закон как основа просвещения
Steven Pinker, Enlightenment Now: The Case for Reason, Science, Humanism, and Progress, 2018. Chapter 2, Entro, Evo, Info.
John Tooby, Leda Cosmides, and H. Clark Barrett. The second law of thermodynamics is the first law of psychology: evolutionary developmental psychology and the theory of tandem, coordinated inheritances: comment on Lickliter and Honeycutt (2003). Psychological Bulletin, 2003, Vol. 129, No. 6, 858–865.
Даниэл Деннет, Опасная идея Дарвина: Эволюция и смысл жизни.
Helge Kragh, Entropic Creation: Religious Contexts of Thermodynamics and Cosmology, 2008.
Второе начало термодинамики в центре идеологической борьбы
Чарзл Дарвин, Воспоминания о развитие моего ума и характера, 1876.
Более подробное рассмотрение основ термодинамики:
Книга Осмысление энтропии в свете свечи, 2025.
Дополнительная информация
Эрвин Шрёдингер и отрицательная энтропия: Критика метафоры отрицательной энтропии. Энтропия как беспорядок в 19-ом веке. Шрёдингер: Порядок, беспорядок и энтропия. Обсуждение: Порядок и беспорядок. Обсуждение: Рассмотрение химических реакций.
Джозеф Нидэм: Эволюция и термодинамика: Статья 1942 года по-прежнему актуальна. Нидем об отделении обсуждения организации в биологии от термодинамики. Цитаты Эддингтона и Шрёдингера из статьи и их обсуждение. Метафоры и термодинамика.