Под влиянием метафоры энтропии как беспорядка и отрицательной энтропии Шрёдингера сложилось впечатление, что биологический организм в силу внутреннего порядка и организации должен иметь низкое значение энтропии. Правда, все эти рассуждения оставались на чисто спекулятивном уровне, поскольку было непонятно, как измерить энтропию организма. В то же время в термодинамике энтропия является свойством вещества, и поэтому параллельно появлялись утверждения, что энтропия организма не сильно отличается от энтропий входящих в него веществ.
Детальное рассмотрение этого вопроса оказалось возможным при изучении роста микроорганизмов. Необходимость оптимизации промышленных процессов микробиологии привела к созданию биотермодинамики, использование которой требует знания энтропии микроорганизма. Первое экспериментальное определение энтропии было сделано коллективом авторов по главе с биохимиком Эдвином Баттли в 1997 году. Оно подтвердило взгляды термодинамиков: энтропия пекарных дрожжей (saccharomyces cerevisiae) в расчете на грамм сухой биомассы примерно такая же как энтропия на грамм субстратов из которых идет рост пекарских дрожжей.
- Рост пекарских дрожжей и суммарное уравнение метаболизма
- Термодинамика метаболизма
- Энтальпия реакции
- Энергия Гиббса реакции
- Экспериментальное определение абсолютной энтропии
Рост пекарских дрожжей и суммарное уравнение метаболизма
В промышленности для роста дрожжей обычно используются проточные реакторы. Однако в этом разделе я буду следовать описанию из первой части статьи Баттли 2013 года, которая является хорошим введением в рассматриваемую тему и в которой рассмотрен процесс роста дрожжей в закрытой системе.
Начальное состояние системы соответствует раствору с субстратом, который используется для роста микроорганизмов. Рост обычно происходит в присутствии кислорода (аэробный рост), но также возможен рост без кислорода (анаэробный рост). Для начала процесса требуется небольшое количество дрожжей и ряд добавок. Далее начинается экспоненциальный рост дрожжей, который заканчивается при завершении субстрата.
В статье Баттли рассмотрен анаэробный рост дрожжей на глюкозе, а также аэробный рост дрожжей на глюкозе, спирте и уксусной кислоте. Конечный продукт роста дрожжей характеризуется количеством сухой биомассы. Это подразумевает удаление воды из клеток дрожжей без разрушения внутренней структуры клеток. Например, в процессе лиофилизации вначале дрожжи замораживаются, а потом вода удаляется путем сублимации.
Сухая биомасса дрожжей содержит жизнеспособные клетки и после добавления воды возникают нормальные клетки дрожжей, способные к дальнейшему размножению. Таким образом, сухая биомасса является подходящим веществом для термодинамических исследований микроорганизмов. Клетки имеют сложную структуру, но с точки зрения термодинамики достаточно брутто элементного состава, который для клеток дрожжей в ходе экспоненциального роста выражается следующим образом:
CH1.613O0.557N0.158P0.012S0.003K0.022Mg0.003Ca0.001
Несмотря на сложное строение клетки и протекание многообразных внутренних процессов в экспериментах по росту микроорганизмов достигается хорошая воспроизводимость. С точки зрения термодинамического анализа рост дрожжей можно охарактеризовать одной суммарной химической реакцией метаболизма. Приведу ее в случае аэробного роста дрожжей на глюкозе при пренебрежении микроэлементами:
C6H12O6(aq) + 0.302NH3(aq) + 4.050O2(aq) + 0.023H3PO4(aq) + 0.006H2SO4(aq) = 1.914CH1.613O0.557N0.158P0.012S0.003(biomass) + 4.086CO2(aq) + 4.950H2O(l)
Протекающие процессы делятся на процессы распада (катаболизм), которые связаны с окислением глюкозы, и процессы роста биомассы (анаболизм). Эти процессы можно выразить двумя отдельными реакциями — они приведены в статье Баттли. Часть глюкозы идет на рост дрожжей, а часть окисляется и это дает необходимую энергию для процессов роста. Приведенная реакция метаболизма является суммой реакций катаболизма и анаболизма.
Термодинамика метаболизма
Рост микроорганизмов проводится при постоянстве температуры и давления. В этих условиях критерием самопроизвольности процесса является энергия Гиббса системы: она стремится к минимальному знания. Также в этих условиях энергия Гиббса системы характеризует свободную энергию, которая может быть потрачена на совершение работы. Правда, важно помнить, что энергия Гиббса определяет только возможность протекания реакции: это необходимое условие, но недостаточное. Многие термодинамически выгодные химические реакции не протекают в силу большого активационного барьера.
Например, биологический организм в кислородной атмосфере термодинамически неустойчив; в состоянии термодинамического равновесия должны были бы находиться углекислый газ, азот, вода и оксиды микроэлементов. Протекание химических реакций в ходе метаболизма связано с наличием катализаторов, энзимов белковой природы, а реальная скорость процессов является сложной функцией внутреннего устройства клетки.
В то же время термодинамические свойства являются функциями состояния вещества и поэтому энергия Гиббса химической реакции не зависит от механизма протекания реакции. Таким образом, определение энергии Гиббса реакции существенно проще детального изучения проходящих процессов. Тем самым в биотермодинамике выработаны подходы для использования численных значений энергии Гиббса химической реакции при моделировании роста микроорганизмов.
Энергия Гиббса реакции связана с энтальпией и энтропией реакции:
ΔrG = ΔrH — T ΔrS
Термодинамические свойства участников приведенной выше реакции метаболизма были известны за исключением термодинамических свойств микроорганизмов и таким образом встал вопрос об их определении.
Энтальпия реакции
Легче всего обстоит дело с энтальпией реакции, поскольку ее можно измерить при использовании калориметра. В целом можно непосредственно измерить энтальпию реакции метаболизма при использовании специального оборудования. С другой стороны, проще определить энтальпию сгорания сухой биомассы. Далее энтальпия сгорания пересчитывается на энтальпию образования вещества, а энтальпия реакции метаболизма рассчитывается через энтальпии образования всех входящих в реакцию веществ:
ΔrH = ∑i νiΔfHi
В уравнении выше сумма берется по всем веществам в реакции, νi — это стехиометрический коэффициент, он берется положительным для продуктов реакции и отрицательным для реагентов; ΔfHi — это энтальпия образования вещества. Энтальпии веществ известны с точностью до постоянной и в качестве точки отсчета выбраны простые вещества в устойчивой модификации; им приписана нулевая энтальпия образования.
Параллельно появились корреляции, по которым можно оценить энтальпию сгорания органического вещества. Основная идея восходит к работе Торнтона в 1917 году, в которой было замечено, что теплота сгорания органических веществ пропорциональна числу атомов кислорода. В последующем Патель и Эриксон обобщили корреляцию Торнтона при использовании числа электронов, переходящих от сгораемого вещества к кислороду. В статье Поповича проведено сравнение экспериментальных энтальпий сгорания микроорганизмов с известными корреляциями и наилучшим оказалось уравнение Пателя-Эриксона.
Энергия Гиббса реакции
Стандартная энергия Гиббса реакции связана с константой равновесия, поэтому эксперимент с измерением константы равновесия позволяет определить энергию Гиббса реакции. Однако такой метод не подходит к энергии Гиббса реакции метаболизма, поскольку рост микроорганизмов происходит с необходимостью в неравновесных условиях.
Существуют корреляции для энергии Гиббса сгорания, аналогичные таковым для энтальпии сгорания, однако они построены без использования экспериментальных энергий Гиббса сухой биомассы. Баттли в 1993 году использовал корреляцию Пателя-Эриксона, разработанную для энергии Гиббса сгорания. Таким образом, он оценил энергию Гиббса сгорания E. coli K-12. Если в уравнении для энергии Гиббса известны энергия Гиббса и энтальпия, то из этих величин без труда рассчитывается энтропия реакции. Таким образом Баттли из энергии Гиббса и энтальпии сгорания смог получить энтропию сгорания, а затем и энтропию образования E. coli K-12.
Энтропия вещества, в отличии от энергии Гиббса и энтальпии, является абсолютной величиной в силу третьего закона термодинамики. Тем самым из энтропии образования можно перейти непосредственно к энтропии вещества. Результаты показали, что полученная таким образом энтропия E. coli K-12 в расчете на грамм сухой биомассы близка к энтропии субстрата для роста микроорганизма. Однако в этом методе были достаточно большие погрешности.
Экспериментальное определение абсолютной энтропии
Альтернативный метод, используемый для определения энергии Гиббса, связан с экспериментальным определением абсолютной энтропии. Он заключается в измерении температурной зависимости теплоемкости в интервале температур от близких к абсолютному нулю до комнатной. В этом случае значение энтропии рассчитывается следующим образом:
Этот метод был использован в 1997 году с биомассой пищевых дрожжей. Результат привел к значению энтропии пекарских дрожжей равному 1.3 Дж/(К·г). Для сравнения энтропия безводного бычьего инсулина равна 1.31 Дж/(К·г), энтропия глюкозы, используемой при росте пекарских дрожжей, равна 1.16 Дж/(К·г). В статье также приведены энтропии других биологически важных органических веществ, их энтропия меняется от 1.1 до 1.6 Дж/(К·г).
Полученные результаты хорошо подчеркивают неправильность метафоры энтропии как беспорядка. Начну обсуждение этих результатов с картины швейцарского художника Урсуса Верли (Ursus Wehrli) ‘Прибранная пихтовая ветка‘ (Tannenzweig aufgeräumt):
Ожидания в рамках метафоры энтропии как беспорядка связаны с тем, что энтропия объектов справа отличается от энтропии исходной пихтовой ветки. Но это неправильно, поскольку термодинамическая энтропия системы справа и слева одинакова. Справа и слева находятся одни и те же вещества, а термодинамическая энтропия является свойством вещества, которое не меняется при перемещении вещества из одно места в другое. Формальное отличие связано только с поверхностной энергией, но в данном случае поверхностная энергия пренебрежимо мала.
В случае клетки поверхностные явления играют гораздо большую роль, но при получении сухой биомассы структура клетки сохраняется и не происходит разбор ее на части, как на картине Урсуса Верли. В то же время значение энтропии клетки в первую очередь определяется составляющими веществами, как хорошо показывают проведенные измерения в статье Эдвина Баттли.
Информация
Edwin H. Battley, A theoretical study of the thermodynamics of microbial growth using Saccharomyces cerevisiae and a different free energy equation. The Quarterly review of biology 88, no. 2 (2013): 69-96.
Marko Popovic, Thermodynamic properties of microorganisms: determination and analysis of enthalpy, entropy, and Gibbs free energy of biomass, cells and colonies of 32 microorganism species. Heliyon 5, no. 6 (2019).
Edwin H. Battley, Calculation of entropy change accompanying growth of Escherichia coli K‐12 on succinic acid. Biotechnology and bioengineering 41, no. 4 (1993): 422-428.
Edwin H. Battley, Robert L. Putnam, and Juliana Boerio-Goates. Heat capacity measurements from 10 to 300 K and derived thermodynamic functions of lyophilized cells of Saccharomyces cerevisiae including the absolute entropy and the entropy of formation at 298.15 K. Thermochimica acta 298, no. 1-2 (1997): 37-46.