Возникновение простых чисел как результат эволюционной стратегии

Как оказалось, физики тоже не прочь заняться эволюционно стабильными стратегиями. В статье, опубликованной в Physical Review Letters, приводится эволюционная модель, которая описывает поведение периодических цикад (Magicicada). Эти насекомые известны тем, что появляются на поверхность в больших количествах один раз в 13 или 17 лет.

Физики построили эволюционную модель в духе жертва — хищник.  В модели цикады играют роль жертв, а их стратегия появления на белый свет один раз в определенное число лет рассматривается как эволюционная защита от хищников. Модель выполнена в виде клеточных автоматов и напоминает игру Жизнь. Одна клетка имеет три состояния: пустая, жертва и хищник. Есть определенные правила появления жерты или хищника, причем жертве сопоставлена стратегия появления один раз в определенное число шагов игры. Эта стратегия может измениться на единицу в результате мутации. Хищнику сопоставлено определенное время жизни: если хищнику за это время не удастся подкрепиться, он умирает от голода. В результате мутации это время также может увеличиться или уменьшиться на единицу.

Численные модели показали, что стратегия появления жерт на свет, заданная простым числом, является оптимальной. На графике ниже видно, что в ходе иммитационной модели, созданной физиками, с большим отрывом преобладают именно простые числа.

https://pandasthumb.org/uploads/2005/prime_sm.jpg

В этом, пожалуй, заключается основное отличие физиков от биологов: биологов интересуют гены, а физиков — числа.

Информация

Paulo R. A. Campos, Viviane M. de Oliveira, Ronaldo Giro, and Douglas S. Galvao, Emergence of Prime Numbers as the Result of Evolutionary Strategy, Physical Review Letters, 2004, v. 93, N 9, 098107, 4 p.

Статья доступна на сайте Цикадомания:

http://www.cicadamania.com/downloads/prime-PRL.pdf

Обсуждение

http://evgeniirudnyi.livejournal.com/149172.html


Comments are closed.