Ранее: Глава 5. Критика термодинамики информации
В это части книги обсуждение математики, физики и мира было проведено на уровне анализа работы физиков. Было показано, что без использования математических очков обсуждение классической термодинамики и статистической механики невозможно, но при этом использование математических очков не мешает связи теории с экспериментами и измерениями. Были приведены примеры экстраполяционизма как основы развивающихся исследовательских программ, а также примеры радикального экстраполяционизма, когда обсуждение записанных уравнений переходило на ‘в принципе’ и тем самым полностью отрывалось от экспериментальной физики.
В заключительной главе я остановлюсь на рассмотрении объективности физики. Термин объективность имеет много значений и в ряде из них обсуждение плавно переходит в разряд вечных философских вопросов. Например, в позиции научного реализма говорится о теории физики как приближенном описании реальности и в этом случае под объективностью понимается переход к свойствам мира без человека. При этом одновременно предполагается, что можно сделать утверждения о мира на базе теории физики без использования математических очков. Это обстоятельство хорошо видно в позиции физикализма и в первом разделе будет сделана попытка посмотреть на физическое без математических очков.
После этого будет проведено рассмотрение объективности как беспристрастности. При таком подходе проблем не возникает, поскольку в таком представлении математика считается объективной. В то же время возвращение к миру без человека поднимает вопрос о роли математических очков, принадлежат ли они миру или человеку, и это уводит рассмотрение в стороны вечного вопроса об онтологии математики. После этого будет предложен взгляд на этот вопрос со стороны истории физики и математики. Это не дает решения проблемы, но позволяет лучше понять процесс ее возникновения в ходе развития физики после научной революции 17-го века.
- Физическое без математики
- Объективность как беспристрастность
- Мир без человека и математические очки
- Законы физики, математика и мир
- Обсуждение
Физическое без математики
Рассмотрим описание философской позицию физикализма, приведу перевод из Философской энциклопедии Стэнфордского университета:
‘Общая идея заключается в том, что природа реального мира (то есть Вселенной и всего, что в ней находится) соответствует определенному условию — условию быть физическим. Конечно, физикалисты не отрицают, что в мире может быть много элементов, которые на первый взгляд не кажутся физическими — элементы биологической, психологической, моральной, социальной или математической природы. Но, тем не менее, они настаивают на том, что в конечном счете такие элементы являются физическими или, по крайней мере, имеют важное отношение к физическому.’
В статье говорится, что речь идет о философской позиции, но само название подчеркивает, что в рассмотрении философов физика играет важную роль. Физикализм связан с позицией научного реализма, когда предполагается, что из теории физики можно сделать вывод о мире без человека.
На уровне ситуации, когда физики совместно изучают горение свечи, выражение ‘мир без человека’ на первый взгляд кажется безвинным и очевидным, поскольку горение свечи и есть тот самый мир без человека. Однако следует более внимательно прочитать описание физикализма, в нем предполагается, что все в мире, включая человеческие качества, тем или иным образом сводится к физическому. Это в свою очередь поднимает вопрос о статусе математики; полезно еще раз посмотреть цитаты из последних работ Ландауэра в конце предыдущей главы. С точки зрения физикализма позиция поздних работ Ландауэра неприемлемо — физическое не может зависеть от математического. Поэтому в этом разделе предлагается попробовать рассмотреть физическое при снятых математических очках.
Начну с энтропии. Без математических очков остается только распространенная метафора, что энтропия это беспорядок. Однако, такое утверждение останется пустым, поскольку совершенно непонятно, что такое порядок и беспорядок на уровне того физического, о котором говорит физикализм. Можно пойти по пути, предложенному Робертсон и сказать, что энтропия объективна, но не фундаментальна, и попробовать сделать содержательное утверждение, например, об атоме.
Получится еще хуже, поскольку развитие физики доказало, что модель атома как бильярдного шарика ушла в прошлое и что наглядные визуальные образы классической статистической механики в настоящее время невозможно использовать в буквальном смысле слова. Тем или иным образом при обсуждении фундаментальных процессов на уровне атома необходимо использовать волновую функцию, но сказать что-то содержательное о волновой функции без соответствующего математического формализма с моей точки зрения невозможно. Сказанное не означает сомнения в реальности атомов; во втором и третьем разделах книги были рассмотрены соответствующие эксперименты.
Общая проблема связана с попыткой перейти к точке зрения третьего всеведущего лица и посмотреть на мир, как говорят философы, из ниоткуда или же глазами Бога. Именно в этот момент возникает проблема математических очков в физике — снятие математических очков не позволяет сказать что-то содержательное о мире. Проведенные эксперименты показывают реальность атомов, но получается, что без математических очков нельзя ничего сказать, кроме того, что есть что-то, что физики называют атомами. Другими словами, мы упираемся в вопрос статуса математики, которая играет особую роль в современной физике.
Приведу пример, когда обсуждение физики без понимания должной роли математики, измерений и экспериментов приводит к крайне странным аналогиям. В статье ‘Гендер в химии: Идеальный газ‘ обещалось альтернативное рассмотрение идеального газа, поскольку понятие идеального газа у автора статьи вызвало неприятные ассоциации:
‘Примером будет модель идеального газа, краеугольный камень в химической термодинамике. Я утверждаю, что эта модель построена на фундаментальных философских предпосылках (платоновский идеализм, иерархия состояний материи, атомизм / индивидуализм и пренебрежение взаимосвязями между частями и их воплощением), которые были проблематизированы феминистскими исследованиями. Те же паттерн виден при рассмотрении идеальных и реальных растворов в химической термодинамике. Я утверждаю, что можно представить себе теорию, которая использует другие философские идеи и которая, следовательно, была бы более совместима с феминистскими ценностями.’
Но конкретной альтернативы не оказалось, ниже цитаты из заключения статьи, а вторая часть статьи с точки зрения физики по содержанию оказалось пустой.
‘Разработка феминистской химии или феминистской химической термодинамики в деталях была бы научным проектом, который выходит за рамки рассмотрения, но мой анализ дает некоторое представление о философских принципах, которые могла бы использовать эта теория. Такая теория рассматривала бы взаимодействие и воплощение как основные характеристики всех форм материи. Поскольку они фактически характеризуют все известные вещества, было бы невозможно обесценить какую-либо конкретную форму материи на основании ее несоответствия идеальному типу. Другими словами, нельзя постулировать какую-либо иерархию.’
Объективность как беспристрастность
Другое значение объективности включает в себя общезначимость, беспристрастность и честность. Предполагается, что можно исключить из рассмотрения личные интересы, и таким образом достичь согласия. На этом уровне проблемы с математическими очками не возникает, поскольку при таком подходе математика считается объективной. Наоборот, математические очки необходимы для введения в рассмотрение измерений, которые исключают субъективность наблюдений отдельных людей. Пьер Дюгем говорил об этом таким образом:
‘Таким образом, если теоретическое истолкование лишает результаты физического эксперимента непосредственной достоверности, которой обладают данные обыкновенного наблюдения, то зато именно оно дает возможность научному эксперименту гораздо глубже проникнуть в детальный анализ явлений, чем обыкновенный здравый смысл, и дать им описание гораздо более точное, чем описание обыкновенное, не научное.’
Физическая величина при таком рассмотрении является объективной, несмотря на то, что ее понимание невозможно без использования математических очков. Энтропия как физическая величина является лучшим примером для демонстрации этого обстоятельства. Также это обстоятельство не представляет проблем с точки зрения экспериментальной физики. Было рассмотрено, как математические уравнения теории физики связываются с экспериментальными измерениями путем использования концептуальной модели идеального эксперимента; это является основой введения метрологии. С другой стороны, создание успешной метрологии и ее использование в практических работах служит подтверждением правильности теории физики.
Еще раз приведу пример создания термодинамических свойств веществ, которые содержат объективную информацию о реальных веществах. Это результат совместной работы многих коллективов ученых. Создана успешная метрология и проведено огромное количество экспериментальных измерений; параллельно проведено много расчетов, связанных с решением уравнения Шрёдингера и вычислением статистической суммы; в ходе совместной обработки разнородных данных получены наиболее надежные оценки термодинамических величин и их погрешностей. В результате термодинамические таблицы позволяют эффективно решать практические задачи.
Мир без человека и математические очки
С другой стороны, термодинамические свойства веществ выражены на языке математики и они были измерены в ходе экспериментов, которые без использования математики были бы невозможны. Это приводит к необходимости при обсуждении мира без человека включить в обсуждение роль математических очков. Другими словами, в настоящая время тесная связь теории физики с математикой поднимает вопрос о статусе математики в мире без человека. Принадлежат ли математика мышлению или самому миру, а также в другой формулировке, является ли математика изобретением или открытием.
Отнесение математических очков к миру приводит к разным вариантам математического платонизма (см. цитаты Ландауэра в конце предыдущей главы) и к обсуждению в философии математики проблемы онтологии математики. Альтернативное решение, отнесение математических очков к изобретениям человечества, в силу невозможности рассмотрения физики без математических уравнений ведет к заключению о теории физики как изобретении человечества.
С моей точки зрения рассмотрение этих двух альтернатив принадлежит к обсуждению той или иной философской позиции, при этом выбор определенной позиции не изменяет рассмотрение математики, физики и мира, проведенное в этой части книги. Это утверждение не направлено против философии, в первую очередь потому, что оно само принадлежит философии. История физики показывает, что прогресс в развитии физики оказывается возможным без нахождения решения вечных философских проблем, что в свою очередь ставит под сомнение возможность использования физики для решения философских проблем.
Связь философии и физики многогранна и история науки дает немало примеров влияния философских позиций на прогресс в научных исследованиях. В то же время при рассмотрении результатов конкретных исследований в настоящее время неплохо понимать уровень экспериментальной науки. Это позволит более точно классифицировать озвучиваемые результаты по степени близости или отдаленности от собственно экспериментальных исследований и тем самым это дает новый взгляд на взаимоотношение между физикой и философией.
Законы физики, математика и мир
Активное использование математики в физике началось во время научной революции 17-ого века. Были введены первичные и вторичные качества; вторичные качества были связаны с человеком (цвет, вкус, запах и др.), а первичные с миром (протяженность, движение). Таким образом в физике остались только свойства, которые можно описать математически. Этот переход соответствует следующим утверждениям:
- Законы физики есть математические уравнения;
- Движение материи подчиняется законам физики;
- Законы физики приписаны вселенной извне.
Такой переход получил теологическое обоснование, см. например, статью историка Питера Харрисона, я же только приведу высказывания Галилея и Декарта:
Галилей: ‘Законы природы неизменны, и в этом смысле неизменна сама природа. Бог, разумеется, может создать иную природу, но, будучи созданной, она уже остается сама собой. Она не может отличаться от того, что она есть.’
Декарт: ‘именно Бог учредил эти законы в природе, подобно тому как король учреждает законы в своем государстве.’
К сказанному выше надо добавить веру в разум человека, который может понять законы природы, установленные Богом. Стивен Тулмин в книге ‘Человеческое понимание‘ хорошо выразил это обстоятельство:
‘В свою очередь этот порядок интерпретировался как проявление разумности и предвидения творца, потому что как можно было его понять, если не в качестве воплощения обдуманного замысла? Итак, первой обязанностью благочестивого ученого (или «христианского ученого») было открывать неизменные законы природы. Таким образом, четыре различные концепции сходились в одном пункте научной веры: моральная законность научного исследования покоилась на открытии рациональных законов природы, а сотворение мира Богом было постоянным доказательством его исторической неизменности.’
Практика использования математики в физике привела к успешному развитию физики, при этом исходное теологическое обоснование забылось. Это хорошо обыгрывается физиком Полом Дэвисом в статье ‘Вселенная из битов‘:
‘Ортодоксальный взгляд на законы физики содержит длинный список свойств, принимаемых по умолчанию. Законы рассматриваются как вечные, неизменные, действующие с бесконечной математической точностью. Физические законы выходят за пределы вселенной и были напечатаны на вселенной снаружи в момент ее создания. Физический мир подвержен влиянию законов, но сами законы не зависят от того, что происходит во вселенной. Нетрудно увидеть, что данная картина произошла от монотеизма, где рациональное создание создало вселенную согласно набору идеальных законов. Асимметрия между неизменными законами и зависящими состояниями вселенной соответствует асимметрии между Богом и природой. Вселенная в ее существовании зависит от Бога, в то же время как Бог не зависит от вселенной.
Без всякого сомнения ортодоксальная концепция законов физики произошла напрямую из теологии. Самое удивительное, что данная точка зрения осталась без изменения даже после трехсотлетнего развития светской науки. «Теологическая модель» законов физики так укоренилась в сознании ученых, что она рассматривается просто как сама собой разумеющаяся.’
В то же время развитие математики и физики шло вместе и у ученых не было сомнения, что математика лежит в основе физики, поскольку согласно крылатому высказыванию Галилея книга природы написана на языке математики.
Разрыв между математикой и физикой произошел после открытия неевклидовых геометрий во второй половине 19-ого века. Дальнейшее развитие математики было связано с поиском строгости в построении математики и постепенно математика стала рассматриваться как отдельная дисциплина, не зависящая от физики. На этот счет есть выразительное высказывание математика Успенского:
‘Нередко утверждают, что математику следует рассматривать как часть физики, поскольку она описывает внешний физический мир. Но с тем же успехом её можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления нашего мышления, а значит, должны проходить по ведомству психологии.’
Оно хорошо передает проблематику рассмотрения использования математических очков в физике.
Обсуждение
Есть такой анекдот. Физика спрашивают, верит ли он в привидения. Он отвечает: ‘Конечно нет; привидения не содержат ни энергии, ни материи, и поэтому согласно законам физики они не существуют’. Затем физик задумывается и говорит: ‘Но, конечно, законы физики не состоят ни из энергии, ни из материи, и поэтому они также не существуют.’
Это показывает трудности со значением слова ‘cуществовать’ при переходе к обсуждению вопроса, как устроен мир. В обыденной жизни у слова ‘cуществовать’ есть много значений и необходимое значение берется из контекста. Польза философского анализа в том, что значение фиксируется в рамках определенной позиции и тем самым более оказывается возможным более строгое обсуждение представления мира. Например, рассмотрение физикализма является неплохим упражнением в построении картины мира с такой исходной позицией.
Рассмотрение в этой книге проведено с точки зрения объективности как беспристрастности. Это позволило проанализировать работу физиков на примере термодинамики и статистической механики.
Это рассмотрение должно быть полезно при переходе к рассмотрению объективности как мира без человека.
Этого и достаточно. Или нет?
Далее: Заключение. Что такое энтропия?
Список литературы
Julian Reiss and Jan Sprenger, Scientific Objectivity, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, First published 2014; substantive revision 2020.
Л. В. Шиповалова, Концепт объективности как проблема философии науки, Эпистемология и философия науки. 2025. Т. 62, № 1. С. 6-21.
Katie Robertson and Carina Prunkl. Is thermodynamics subjective? Philosophy of Science 90, no. 5 (2023): 1320-1330.
Daniel Stoljar, Physicalism, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2021.
Ágnes Kovács, Gender in the substance of chemistry, Part 1: The ideal gas. HYLE Int. J. Philos. Chem, 18, no. 2 (2012): 95-120.
Ágnes Kovács, Gender in the substance of chemistry, part 2: An agenda for theory. HYLE Int. J. Philos. Chem, 18, no. 2 (2012): 121-143.
Harrison, Peter. The development of the concept of laws of nature. In Creation: law and probability (2008): 13-36.
И. С. Дмитриев, Упрямый Галилей, 2015.
Stephen Toulmin, Human Understanding: The Collective Use and Evolution of Concepts, 1972.
Paul Davies, Universe from Bit, in Information and the Nature of Reality: From Physics to Metaphysics.
Морис Клайн, Математика. Утрата определенности, 1984.
В. А. Успенский, Апология математики, 2017.
Обсуждение