Квантовая механика внутриклеточной динамики

Вопросы, возникшие при чтении статьи Vasily Ogryzko «Quantum information processing at the cellular level. Euclidean approach», http://fr.arxiv.org/abs/0906.4279

Сайт автора статьи: http://sites.google.com/site/vasilyogryzko/

Цель статьи – предложить новое решения для объяснения внутриклеточной динамики живой клетки и автор предлагает последовательное использование квантовой механике, как начальной точки отсчета:

This means that we start from the full quantum mechanical description – considering a cell as a system of electrons and nuclei, governed mostly by the laws of electromagnetism.

Я должен сказать, что в последнее время общаюсь с людьми на everything-list [1] и мое мнение сейчас находится под впечатлением несколько пессимистического взгляда John Mike [2]

«What the WORLD is, if it exists (what does that mean?) what we call a «universe» or «existence» is hazy. No outside view.»

Можно заметить несколько разное восприятие мира в двух цитатах выше. С этой точки зрения к рассматриваемой статье как нельзя лучше подходит выражение Горького «Безумству храбрых поем мы песню».

С другой стороны, я химик по образованию и меня безусловно радует, что биологи начинают использовать в том числе квантовую механику для объяснения биологических процессов. Высказывания биологов, например что бактерии воспринимают внешний мир [3], ведут сексуальную жизнь [4], и вообще принимают решения, честно сказать вызывают внутреннее отторжение. Я также понимаю, что если слишком глубоко задуматься над глобальными вопросами, то тогда уже точно никакой частный вопрос решить не удасться. Поэтому я постараюсь быть конструктивным.

Здесь уместно отметить, что в статье автор также считает, что

«the marriage between quantum mechanics and biology could have an impact on the physics foundations as well»

поэтому я надеюсь, что мой текст будет в конечном итоге полезен.

Квантовая механика

Некоторое время назад мне попалась на глаза статья Quantum Microbiology [6], обсуждение которой на Linkedin познакомило меня со статьями Василия Огрызко. Я тогда написал к статье Quantum Microbiology небольшой отзыв [7] и он в какой-то степени применим также к рассматриваемой статье. Однако сейчас мне хотелось бы остановиться на другой стороне квантовой механики, а именно на ее интерпретации. В моем отзыве [7] я не затрагивал этого вопроса, поскольку для химиков квантовая механика в основном является просто полезным инструментом, с помощью которого можно получить необходимые свойства молекул. Без всякого сомнения химики также любят порассуждать про смысл волновой функции (надо отметить, что в светлом прошлом это занятие могло быть вредным для здоровья [8]), но они не зацикливаются на этом вопросе. Я вернусь к отношению настоящих химиков к квантовой механике в конце текста.

Если однако говорить про возможное влияние биологии и квантовой механики на основания физики, то тогда надо вспомнить, что интерпретация квантовой механики является до сих пор открытым вопросом. Например в копенгагенской интерпретации измерение влияет на волновую функцию и тогда возникает естественный вопрос, кто же проводит измерения, в особенности если мы рассмотрим не только клетку, но и всю вселенную как множество элементарных частиц. К слову сказать, на роль наблюдателя может в принципе претендовать и эмбрионная клетка [9]

IF microtubules in the brain have coherence properties that equate to consciousness
GIVEN that those microtubules map in the sense of a fate map from the cortex of the one cell (amphibian) embryo to the brain
THEN we ought to be able to investigate those coherence properties (consciousness?) in the one cell embryo.

Поэтому вот, может быть действительно слияние биологии и квантовой механики возможно. Тем не менее, сравним проблему интерпретации квантовой механики с цитатой из рассматриваемой статьи

First, I take quantum description as fundamental (i.e., the ‘first principles’) description of nature, and the classical description as its derivative – resulting from the so called ‘quantum to classical transition’.

Соотвественно, так не получается, по крайней мере в копенгагенской интерпретации. Было бы интересно узнать мнения автора по этому вопросу, какой интерпретации он придерживается и каким образом классическое описание плавно возникает из квантового.

Можно также показать потенциальные проблемы перехода от квантового к классическому описанию следующим образом. Давайте сравним уровни энергии и живую клетку.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/AtomicLineSpEm.png/200px-AtomicLineSpEm.pnghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Average_prokaryote_cell-_en.svg/400px-Average_prokaryote_cell-_en.svg.png

Как от одной картинки перейти к другой? Здесь будет уместна цитата про материю из A Different Universe [10] (мнение Нобелевского лаурета по физике)

By the most important effect of phase organisation is to cause objects to exist. This point is subtle and easily overlooked, since we are accustomed to thinking about solidification in terms of packing of Newtonian spheres. Atoms are not Newtonian spheres, however, but ethereal quantum-mechanical entities lacking that most central of all properties of an object – an identifiable position. This is why attempts to describe free atoms in Newtonian terms always result in nonsense statements such as their being neither here nor there but simultaneously everywhere. It is aggregation into large objects that makes a Newtonian description of the atoms meaningful, not the reverse. One might compare this phenomenon with a yet-to-be-filmed Stephen Spilberg movie in which a huge number of little ghosts lock arms and, in doing so, become corporeal.

Было бы интересно узнать, что автор думает по этому поводу.

Математическая модель и реальность

Василий Огрызко пишет:

I am biologist, and although I will use some formulae, I am not going to use them for calculations, but mostly for conceptual purposes, to clarify what I want to say.

В целом именно так химики относятся к квантовой механике и в следующем разделе я вернусь к этому утверждению с точки зрения настоящего химика (bench chemist). Я однако никогда не был настоящим химиком и большую часть жизни я симулирую (I simulate) самые разнообразные процессы на компьютере. На этом пути часто попадались ситуации, когда люди давали совершенно разные интерпретации уравнению, однако расчеты оставались без изменения. Поэтому я лично несколько подозрительно отношусь, когда люди используют формулы как символ, чтобы достичь понимания. Мне кажется, что расчет по уравнению дает много дополнительной информации о том, наскольку уравнение хорошо и в каком случае.

В статье автор вводит каталитическую силу для объяснения процессов внутриклеточной динамики. Мне осталось непонятным его аргументы, вполне возможно по причинам личного характера, изложенным выше. Так автор говорит

To illustrate the origin of the Cf force, I used as a model the molecular hydrogen ion, held together by the electron exchange between two protons.

Ион молекулы водорода – это хорошо известная модель в химии, для которой в настоящее время можно без особого труда провести квантовые расчеты на хорошем уровне. Наверное по этой причине, мне не удалось понять качественные объяснения автора в этом примере и в дальнейшем это обстоятельство привело к внутреннему отторжению аргументов автора. Я бы посоветовал автору сопоставить его рассмотрение иона водорода с таковым в химии. Это с моей точки зрения помогло бы лучше понять, что он понимает под каталитической силой.

Если в случае иона водорода проведение хороших расчетов не проблема, то квантово-механические расчеты целой клетке, даже самой маленькой и даже на самом грубом уровне, остаются за пределами человеческих возможностей. Здесь однако можно расмотреть вопрос в принципе: погадать, что было бы, если бы у нас были более мощные компьютеры. На этом пути возникает интересный вопрос о соотношении между математической моделью, выраженной например в виде компьютерной программы, и реальным объектом. Общение на everything-list [1] привело к тому, что в настоящей момент пропала определенность в моей точке зрения на этот счет и я хотел бы донести мои текущие сомнения. Это не относится к статье Огрызко напрямую, но если он говорит про влияние биологии на основания физики, то будет наверное полезным задуматься на этим вопросом.

Итак у нас есть например уравнение Шрёдингера и живая клетка. Предположим, что существует очень мощный компьютер, который в состоянии рассчитать живую клетку непосредственно по уравнению Шрёдингера. Таким образом у нас есть клетка in vivo и клетка in silico. Вопрос, в чем заключается отличие между ними? Вопрос несомненно абстрактный, но например утверждение, что клетка in silico обладает всей необходимой функциональностью клетки in vivo позволяет сказать, что тогда человек и его сознание также может быть помещено в in silico. Это в свою очередь приводит к тому, что ряд граждан считают, что мы уже находимся в некоторой симуляции, правда непонятно кем организованной (см. everything-list [1] и например [11]).

Мне не кажется, что данная проблема самая актуальная и без всякого сомнения она уводит в сторону от решения реальных проблем. Однако когда нападает хандра, это дает хороший повод отбросить надоевшие проблемы и задуматься о вечном.

Химия, квантовая механика и понимание

Я процитирую еще раз Василия Огрызко

I am biologist, and although I will use some formulae, I am not going to use them for calculations, but mostly for conceptual purposes, to clarify what I want to say.

Как я уже упоминул, именно таким путем идут настоящие химики. Чтобы показать, к чему это приводит, я на скору руку я нашел в Интернете документ Решение качественных задач в курсе органической химии [12], который очень неплохо передает происходящее. Одна небольшая цитата (Я бы рекомендовал прочитать документ целиком, он небольшой. Также должен отметить, что разница с университетским курсом органической химии не очень большая).

Более сильный кислотный характер фенолов по сравнению с водой объясняется влиянием бензольного ядра. Неподеленная пара электронов атома кислорода вступает в сопряжение с пи-электронами бензольного ядра. В результате электронная плотность кислородного атома перемещается частично на связь кислород–углерод (увеличивая при этом электронную плотность в орто- и параположениях в бензольном ядре). Электронная пара связи кислород–водород сильнее притягивается к атому кислорода.

Видно, что химики создали свой собственный язык, который немного перекликается с квантовой механикой. Я думаю, что это одна из причин, по которой физики (и не только они) ненавидят химию. С другой стороны, именно такой язык помогает химикам синтезировать новые соединения. Молекулярная симуляция (molecular simulation) постепенно также находит свое место в практике настоящих химиков, но творческий подход остается. Физикам даже с применением современных компьютеров синтезировать новые вещества никак не удается, в этом отношении на их долю остается только решение вечных вопросов, далеких от практических применений.

С этой точки зрения введение нового языка биологов (например каталитическая сила), основанного на квантовомеханических представлениях представляется логичным. Почему бы и нет. Было бы только неплохо посмотреть, возможно ли например составить химико-биологический словарь. Это помогло бы привлечь на свою сторону химиков.

В заключение цитата из A Different Universe [10], которая показывает, что даже физик — Нобелевский лауреат сомневается в том, что слишком много математики – это хорошо.

The transition to the Age of Emergence brings to an end the myth of the absolute power of mathematics. This myth is still entrenched in our culture, unfortunately, a fact revealed routinely in the press and popular publications promoting the search for ultimate laws as the only scientific activity worth pursuing, notwithstanding massive and overwhelming experimental evidence that exactly the opposite is the case.

Цитата показывает, что в целом Василий на правильном пути. Единственное, это лучше всего не связываться с основаниями физики. Не уверен, что это поможет в решение биологических проблем.

[1] The everything list, http://groups.google.com/group/everything-list.
[2] John Mike, everything-list, http://groups.google.com/group/everything-list/msg/597a467f3a83b5d3
[3] Perception, Feedback, and Qualia, http://blog.rudnyi.ru/2011/01/perception-feedback-and-qualia.html
[4] Например, http://groups.google.com/group/embryophysics/t/ef2b94434fadb9fd: «Yes, bacterial conjugation is bacterial sex.»
[6] J. T. Trevors and L. Masson, Quantum Microbiology, Curr. Issues Mol. Biol. 13: 43-50, 2011
[7] Quantum Microbiology (Review), http://blog.rudnyi.ru/2011/03/quantum-microbiology.html
[8] «Состояние теории химического строения в органической химии». Стенографический отчет Всесоюзного совещания Академии наук СССР (Отделение химических наук) 11-14 июня 1951 г., Москва, Изд-во Академии наук СССР, 1952 г.
[9] Dick Gordon, everything-list, http://groups.google.com/group/everything-list/msg/76da2f473b3e9f96
[10] Robert B. Laughlin, A Different Universe. Цитаты из книги: http://blog.rudnyi.ru/tag/different-universe
[11] http://blog.rudnyi.ru/2010/08/computable-universes.html
[12] М.А. Александрова, Решение качественных задач в курсе органической химии, http://him.1september.ru/view_article.php?ID=200900203


Comments

4 комментария to “Квантовая механика внутриклеточной динамики”

Comments are now closed
  1. Евгений,

    Большое Вам спасибо за интерес.

    Попытаюсь ответить на ваши вопросы. Я привык общаться на английском и поэтому присоединяю английский вариант ответа.

    R: Было бы интересно узнать мнения автора по этому вопросу, какой интерпретации он придерживается и каким образом классическое описание плавно возникает из квантового.

    А: Мое утверждение о квантовом описании мира как фундаментальном надо понимать в контексте теории декогеренции (http://www.decoherence.de/). В настоящее время это самая большая проблема для квантовой биологии, с которой должен иметь дело любой принимающий себя всерьез квантовый биолог. Что я предлагаю, это своего рода прием айкидо («Aikido is performed by blending with the motion of the attacker and redirecting the force of the attack rather than opposing it head-on») по отношению к «декогеренционному аргументу» против квантовых эффектов в биологии. А именно, я принимаю основную предпосылку идеи декогеренции, согласно Zeh и Zurek — состоящую именно в том что квантовое описание берется как фундаментальное, тогда как классическое описание рассматривается как производнoe от него. Это первая часть приема — «blending with the motion of the attacker «. Однако, вот следующая часть моего приема («redirecting») — я предлагаю рассмотреть более внимательно роль окружающей среды в процессе декогеренции и отметить, что в биологии, в отличие от физики, окружающая среда играет гораздо более интересную и изменчивую роль. Позвольте мне себя процитировать:

    «…. Some properties of a particular object that appear to be classical and subject to superselection rules in one environment — might exhibit superposition behavior in another. Conversely, a state einselected in one environment — could be destroyed by decoherence in another. Moreover, all these situations could be equally realistic and happening in the life-time of the same biological system. (section 5, page 7) »

    А также:

    «However, decoherence is also taken as an argument against nontrivial quantum effects in biology (Tegmark, 2000). As my presentation suggests, such conclusion is unwarranted. By allowing the environment to enter into our description of the system under study, we have, in fact, opened the door for biology to take the central stage. This is because the environment that we might need to consider in order to look for the preferred states of a particular system could be very varied and complex — but the ‘physics proper’ limits itself to very simple environments, represented by a thermal bath of some kind. For biologists, on the other hand, it is natural to study much richer and less trivial environments. In particular, the concept of ‘adaptation’ of a system to its environment starts to play an important role. First, the most important part of understanding a biological object is in considering its relationship with its environment — the way how different life forms correspond (adapt) to their surroundings. Second, the biological organization is often manifested in the adaptation of different parts of the system to each other. Accordingly, biology can provide a more appropriate experimental and conceptual framework for general exploration of the phenomenon of decoherence — especially when one applies the decoherence scheme to the cases of environment other than a thermal bath. Along the way, it can help to understand some biological problems.(section 45, page 75). »

    Я надеюсь, что это также отвечает на вторую часть Вашего вопроса «каким образом классическое описание плавно возникает из квантового». Я думаю, что теория декогеренции хотя и не полностью, но на него отвечает. Хотя лично я надеюсь, что биология может в этом помочь.

    R: «…Цитата из ‘A Different Universe’ by Laughlin… «. Было бы интересно узнать, что автор думает по этому поводу.

    А: Я высоко ценю эту книгу и нашел в ней много интересных идей, резонирующих с моими мыслями. Одна из самых вдохновляющих из них это идея (стр. 31) что так называемые фундаментальные законы физики, на самом деле, «a consequence of aggregation of quantum matter into macroscopic fluids and solids — a collective organizational phenomenon’.

    Так, Laughlin также признает, что мы должны начать с квантового описания, а затем как-то описать, как из него появляется коллективное поведение. Применяя эту идею в биологии, главным вопросом здесь является, конечно, как упростить такое фундаментальное описание. Кстати, поскольку мы ищем приближение, то большое число элементов и сложность системы нас здесь пугать не должны (хотя мне и слегка льстит Ваша ссылка на Буревестника :-))

    Я приведу очень простой пример того, как можно брать исходно большую и сложную систему из многих степеней свободы и, несмотря на ее внушительный размер, извлечь несколько простых и полезных элементов для описания ее поведения. Это прецессия гироскопа, которую можно наблюдать на любом твердом теле, независимо от его состава и природы взаимодействий составляющих его элементов. Все, что мы должны знать об этой системе, для объяснения прецессии, это существование определенных constraints наложенных на движения его элементов — а именно, что расстояния между различными элементами должны оставаться постоянными, независимо от конкретного характера взаимодействий между самими элементами. Признание таких ограничений резко сужает пространство возможных состояний нашей системы, которая a priori представлялась очень сложной. Движение системы становится ограниченным этим подпространством, что, по сути, и объясняет прецессию.

    Что касается внутриклеточной динамики, я предлагаю нечто подобное. Природа этих constraints другая, и ее труднее формализовать. Тем не менее, я подозреваю что эти constraints должны быть как-то связаны с ферментативной активностью. Действительно, рассмотрим сначала химическую систему, в которой нет каталитической активности, преобразующей вещество А в вещество В и наоборот. В этом случае, мы можем варьировать концентрации этих двух веществ, независимо друг от друга, иными словами, нам нужно две независимых степеней свободы, чтобы описать произвольное состояние нашей системы. Теперь рассмотрим случай, когда есть фермент, катализирующий преобразование между нашими веществами. Тогда, в случае равновесия, нам нужно знать только концентрацию одного из этих веществ, потому что вторую можно вычислить из величины константы равновесия. Наличие ферментативной активности позволяет сузить пространство возможных состояний нашей химической системы.

    Конечно, это огромное упрощение, потому что я вообще против рассмотрения клетки как обычной химической системы (см. раздел 24, стр. 38). Но этот пример служит иллюстрацией того, какая информации может и должна быть принята во внимание при поиске приближения для описания внутриклеточной динамики.

    Приведу еще один аргумент, почему именно ферментативную активность нужно брать как основной элемент нашего приближения. Только в таком случае приближение можно будет экспериментально проверять:

    «Finally, any sensible theory should be experimentally testable. Life is the biologists’ turf. Thus, any theory of intracellular dynamics and organization, no matter how deeply rooted in physical principles, will have to be testable by the biologists. But, ultimately, most of what experimental biologists know how to do is develop increasingly sophisticated ways to measure and manipulate the amounts, locations, conformations and activities of enzymes and other proteins (either directly or indirectly, via manipulation of the structure of genes). (section 37, page 63 )»

    А: Ион молекулы водорода — это хорошо известная модель в химии, для которой в настоящее время можно без особого труда провести квантовые расчеты на хорошем уровне. Наверное по этой причине, мне не удалось понять качественные объяснения автора в этом примере и в дальнейшем это обстоятельство привело к внутреннему автора отторжению аргументов. Я бы посоветовал автору сопоставить его рассмотрение иона водорода с таковым в химии. Это с моей точки зрения помогло бы лучше понять, что он понимает под каталитической силой.

    Я признаю, что и сам озабочен тем чтобы найти наиболее ясное описание природы каталитической силы, и я не уверен, что нашел наилучший способ. Я постараюсь передать ту же идею в других словах.

    Для описания силы, удерживающей два протона близко друг другу в молекулярном ионе водорода, можно сослаться на Фейнмана. В его лекциях основным элементом отвечающим за этот эффект является принцип неопределенности. Предельно упрощая эту идею, чем менее определенным является координата электрона, тем меньше может быть ее энергия. Другими словами, это делокализация электрона, который удерживает два протона вместе.

    Что я предлагаю это использовать ту же логику на другом уровне — вместо молекулярной структуры, рассматривать клетку как большую совокупность электронов и ядер, и вместо делокализации электрона, рассматривать «делокализацию вещества между возможными конфигурационными состояниями», разрешенными ферментативной активностью в клетке. Тогда, буквально, обмен веществ, рассмотренный с более фундаментальной чем обычно точки зрения, становится аналогом обмена электрона протонами в ионе молекулы водорода. Аналогия пока больше формальная, хотя я и предлагаю несколько дополнительных аргументов для принятия ее всерьез. Тем не менее, я хотел бы обратить внимание на наиболее важное для меня, как биолога, последствие этой идеи, которая определенно делает «овчинку стоящей выделки». Это новый подход к пониманию, как осмысленная биологическая организации может быть стабильной. Главное, что такой подход можно рассматривать как альтернативу Дарвиновскому объяснению поддержания биологической организации через естественный отбор. У меня нет места чтобы объяснить более подробно, но поверьте мне на слово что это чрезвычайно интересно. Именно поэтому, на мой взгляд, эту идею стоит исследовать, несмотря на многие неясности и потенциальные технические проблемы,

    R: Цитата показывает, что в целом Василий на правильном пути. Единственное, это лучше всего не связываться с основаниями физики. Не уверен, что это поможет в решении биологических проблем.

    А: Я согласен, что, просто даже со стратегической точки зрения, поначалу лучше не связываться с основаниями физики. Кстати, это то, что я и пытаюсь делать. Например, я пытаюсь сосредоточиться на проблемах, к которым легче подойти с точки зрения физики обратимых и детерминированных процессов, именно потому, что фундаментальная физика является обратимой и детерминированной, тогда как объяснение физической необратимости и квантового измерения до сих пор требует копания в основаниях физики. (Раздел 20, стр. 32). Таким образом, концентрируясь на обратимых процессах, можно меньше беспокоиться об основаниях физики.

    Тем не менее я боюсь, что когда мы в конце концов перейдем к описанию и пониманию жизни во всей ее красе, иметь дело с основаниями физики все таки придется.

    The English version:

    Eugene,

    Thank you very much for your interest.

    I will try to answer to most of your questions.

    R: It would be interesting to know the author’s opinions on this issue, what interpretation (of quantum theory) he adheres to, and how the classical description smoothly arises from the quantum one.

    A: My statement about quantum description as fundamental should be taken in the context of decoherence theory (http://www.decoherence.de/). Nowadays, this is the biggest challenge for quantum biology, and any quantum biologist taking himself seriously, has to deal with it. What I suggest is a kind of aikido trick («Aikido is performed by blending with the motion of the attacker and redirecting the force of the attack rather than opposing it head-on») to deal with decoherence argument against quantum effects in biology. Namely, I start by accepting the main premise of decoherence argument, stated by Zeh and Zurek — and this is exactly to take the quantum description as fundamental, and classical as its derivative. This is the first part of the trick — «blending with the motion of the attacker». However, here comes the next part of my trick (‘redirecting’) — I suggest to look more carefully at the role of environment in the decoherence process and to notice that in biology, unlike in physics, environment plays much more interesting and variable role. Let me quote myself:

    «… Some properties of a particular object that appear to be classical and subject to superselection rules in one environment — might exhibit superposition behavior in another. Conversely, a state einselected in one environment — could be destroyed by decoherence in another. Moreover, all these situations could be equally realistic and happening in the life-time of the same biological system. (section 5, page 7) »

    And also:

    «However, decoherence is also taken as an argument against nontrivial quantum effects in biology (Tegmark, 2000). As my presentation suggests, such conclusion is unwarranted. By allowing the environment to enter into our description of the system under study, we have, in fact, opened the door for biology to take the central stage. This is because the environment that we might need to consider in order to look for the preferred states of a particular system could be very varied and complex — but the ‘physics proper’ limits itself to very simple environments, represented by a thermal bath of some kind. For biologists, on the other hand, it is natural to study much richer and less trivial environments. In particular, the concept of ‘adaptation’ of a system to its environment starts to play an important role. First, the most important part of understanding a biological object is in considering its relationship with its environment — the way how different life forms correspond (adapt) to their surroundings. Second, the biological organization is often manifested in the adaptation of different parts of the system to each other. Accordingly, biology can provide a more appropriate experimental and conceptual framework for general exploration of the phenomenon of decoherence — especially when one applies the decoherence scheme to the cases of environment other than a thermal bath. Along the way, it can help to understand some biological problems (section 45, page 75). »

    I hope it also answers to the second part of your question ‘how the classical description smoothly arises from the quantum. » I think that decoherence theory provides a large part of the answer, although not complete. Personally, I hope that biology can help here.

    R: «Quote from ‘A Different Universe’ by Laughlin». It would be interesting to learn what the author thinks about it.

    A: I appreciate very much this book and found many interesting ideas that resonate with my thinking. One of the very inspiring ideas is the notion (page 31) that so called fundamental laws of physics are, in fact, ‘a consequence of aggregation of quantum matter into macroscopic fluids and solids — a collective organizational phenomenon’.

    So, Laughlin also admits that we need to start with quantum description and then somehow to describe how the collective behavior emerges from it. Applying this idea to biology, the key issue here is, obviously, what kind of approximation to take. Incidentally, because we are looking for an approximation, the large number of components and complexity should not intimidate us here, (although I find your reference to Burevestnik strangely flattering :-))

    I will give a very simple example of how we can deal with a ostensibly large and complex system of many degrees of freedom and, despite its intimidating size, extract some simple and useful elements to describe its behavior. It is precession of gyroscope, which can be manifested by any solid body, regardless of its composition and exact nature of interaction between the elements composing it. All what we need to know about this system in order to explain precession is that there are certain constraints imposed on the motions of its elements — namely that the distances between different elements have to remain constant, no matter what exactly is the nature of interactions between the elements. Implementing these constraints dramatically narrows down the space of potential states of this system, which a priori seems to be very complicated. Accordingly, the motion of the system becomes constrained to this subspace, and this, effectively, explains precession.

    Regarding intracellular dynamics, I propose something similar. The nature of constraints is different and more difficult to formalize. However, my hunch is that these constraints should have something to do with enzymatic activity. Indeed, consider first a chemical system where there is no catalytic activity interconverting between substance A and substance B. In this case, we can vary the concentrations of these two substances independently from each other, in other words, we will need two independent degrees of freedom to describe an arbitrary state of our system. Now consider the case when there is an enzyme that can convert A to B and vice versa. Then, in the case of equilibrium, we need to know only the concentration of one of these substances, because we can calculate the second one from the value of equilibrium constant. The presence of enzymatic activity effectively narrowed down the space of possible states of our chemical system.

    Of course this is a huge oversimplification, because I am generally against considering a cell as a conventional chemical system, governed by the laws of mass action (see section 24, page 38). But it serves to illustrate the main point of what information could and should be taken into account in the search of the approximation to describe intracellular dynamics.

    I have another argument for why it is enzymatic activity that should be taken as a principal element of such approximation. It is the only way to make an approximation testable in experiment:

    «Finally, any sensible theory should be experimentally testable. Life is the biologists’ turf. Thus, any theory of intracellular dynamics and organization, no matter how deeply rooted in physical principles, will have to be testable by the biologists. But, ultimately, most of what experimental biologists know how to do is develop increasingly sophisticated ways to measure and manipulate the amounts, locations, conformations and activities of enzymes and other proteins (either directly or indirectly, via manipulation of the structure of genes). (section 37, page 63

    R: Molecular ion of hydrogen — is a well-known model in chemistry, for which at present one can easily carry out quantum calculations on a good level. Probably for this reason, I failed to understand the qualitative explanations of the author in this example. I would advise the author to compare his consideration of the hydrogen ion to that in chemistry. This, from my point of view would help to better understand what he means by a «catalytic force».

    I admit that the clear explanation of how catalytic force emerges is a matter of great concern for me, and I am not sure that I have found the best route yet. I will try to convey the idea here in different words.

    Describing the forces that hold the two protons together in the molecular hydrogen ion, we can draw the principal element responsible for this effect from Feynman. It is the uncertainty principle. Oversimplifying a bit, the less certain the position of electron is, the lower its energy is allowed to be. In other words, it is delocalization of electron that keeps the two protons together.

    Now, I suggest to use similar logics at the different level — instead of molecular structure, consider the cell as a large aggregate of electrons and nuclei, and instead of electron delocalization, consider ‘delocalization of matter / stuff of the cell’ over possible configuration states, allowed by enzymatic activities in the cell. The analogy is formal, and I suggest some additional arguments to take it seriously. However, I would like to draw attention to the most important for me, as a biologist, implication of this idea, which makes it all worthwhile. It is the new way to understand how a meaningful biological organization can be sustained, which is alternative to the prevalent Darwinian explanation via natural selection. I do not have room to explain, but take my word that it is extremely interesting. That is why, in my opinion, despite many technical challenges, such idea is worth exploring.

    R: Citation shows that, in general, Vasily on the right track. The only thing, it is best not to mess with the foundations of physics. I am not sure if this will help in solving biological problems.

    A: I agree that, if only from a strategical point of view, it is better to avoid dealing with the physics foundations at the beginning. In fact, this is what I am trying to do. For example, I try to focus on problems that are easier to approach from the point of view of reversible and deterministic physics, exactly because fundamental physics is reversible and deterministic, whereas understanding physical irreversibility and measurement is still matter of substantial debates. (Section 20, page 32). In this way, we can avoid dealing with the physics foundations.

    However, I am afraid that, eventually, when we will have to deal with the manifestations of Life in all its glory, ‘messing’ with physics foundations will be unavoidable.

  2. Спасибо за ваш ответ. Я должен сказать, что я не знаком с теорией decoherence. Какой популярный текст бы вы могли порекомендовать в качестве введения?

    P.S. Тема AmberPanther не показывает пустые строки в комментариях. Неудобно, но не знаю как с этим бороться.

  3. Рекомендации Василия:

    Here is one review, by one of the fathers of this approach (http://fr.arxiv.org/abs/quant-ph/0306072). There are now some books on decoherence:

    Decoherence and the quantum-to-classical transition
    http://www.lavoisier.fr/livre/notice.asp?id=2AKWO2AALL2OWL&pos=4 by
    SCHLOSSHAUER Maximilian A.

    Decoherence & the appearance of a classical world in quantum theory(2nd Ed.) http://www.lavoisier.fr/livre/notice.asp?id=2AKWOOAO26OOWY&pos=12 (2003) by JOOS E.

    KIEFER C. http://www.lavoisier.fr/livre/resultats.asp?texte=KIEFER%20C.&type_recherche=5

    См. также

    http://trv-science-ru.livejournal.com/73771.html
    http://groups.google.com/group/everything-list/t/a7cb935473feed70

  4. Vasily Ogryzko:

    Thank you,

    The following comment manifests a typical misunderstanding:

    «carla_leon wrote:
    Apr. 27th, 2011 10:12 am (UTC)
    наверн’ое не скажу, но вероятно вряд ли
    Занятно, но думаю, что квантовая механика (КМ) в применении к клеткам не по делу, как бы я КМ не любил. Чистые состояния и типичная для КМ интерференция помирают очень быстро, с увеличением размера объекта. »

    In fact, ‘interference’ is a basis-dependent notion, as it is reflected in the values of the ‘off-diagonal terms’, and what these values will be depends on the choice of the basis for description of our system by density matrix. Thus, it is simply meaningless to say that ‘typical for QM interference dies…’ without specification of the basis. It is true that interference dies if we choose the so called ‘preferred states basis’, and this is what is responsible for the ‘quantum to classical transition’ in the decoherence theory. However, my whole point is that the spectrum of preferred states is determined by environment, and in biology environment is not as trivial as in physics (see my comment above).

    Best regards,

    Vasily