Цель разговоров про возникаемость (emergence) — каким-то образом примирить неумолимые законы физики с ощущаемой свободой человека. На этом пути обычно стараются показать, что вышележащие уровни в иерархической структуре мира обладают определенной автономией и независимостью от нижележащих уровней.
Джулио Тонони (Giulio Tononi, автор теории интегральной информации) с сотрудниками утверждает, что даже в случае детерминированных систем можно доказать, что причинность на более высоких уровнях не сводится к причинности на более низких уровнях. Таким образом, можно сказать, что агенты, действующих в рамках игры Жизнь, подчиняются своей собственной причинности, не связанной с причиностью правил игры Жизнь.
Построения основаны на соотвествующей математической теории, основы которой разработаны математиком Джуда Перл (Judea Pearl). Идея заключается в пертурбации состояний системы и последующем изучении влияния возмущений на последующее развитие системы с использованием «эффективной информации».
Проводились следующие расчеты. Бралась детерминистическая система в которой в рамках огрубления (coarsening) вводился более высокий уровень иерархии. Можно сказать, что состояние более высокого уровня супервентно по отношению к более низкому уровню. В то же время благодаря процедуре огрубления одному состоянию макроуровня соотвествуют много состояний микроуровня.
Далее в рамках пертурбации состояний системы (контрфактуальный анализ) измерялись причинные зависимости. В рамках введенной «эффективной информации» было показано, что причинность на макроскопическом уровне связана только с этим уровнем и она не может быть сведена к причинности на микроскопическом уровне. Грубо говоря, можно сказать, что глайдеры в игре Жизнь ведут себя в рамках своей собственной причинности, которая не сводится к причинности на уровне правил игры Жизнь.
Построения Тонони напомнили мне компатибилизм (свобода воли совместима с детерминизмом). Не уверен, что математический анализ поможет нам в решении этой проблемы. Хотя должен отметить, что при изложении вечных философских проблем математические формулы с сопутствующим математическим моделированием улучшают эстетическое восприятие текста.
Информация
Erik P. Hoel, Larissa Albantakis, and Giulio Tononi. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro. Proceedings of the National Academy of Sciences 110, no. 49 (2013): 19790-19795.
http://www.pnas.org/content/110/49/19790.full
Идея в популярном изложении: Natalie Wolchover, New Math Untangles the Mysterious Nature of Causality.
Обсуждение
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/178920.html
https://www.facebook.com/evgenii.rudnyi/posts/1227976644003419