Теорема Хаага и элементарные частицы

Увидел любопытный сюжет из истории теории квантового поля. По идее теория квантового поля должна описывать взаимодействия и взаимопревращения элементарных частиц. На этом пути был выработан формализм с использованием лагранжиана и теории возмущений, который обеспечил прекрасное описание экспериментальных данных. Тем не менее, далее была найдена теорема Хаага, которая говорила о внутренних противоречиях в найденном формализме и которая противоречила интуиции физиков, обсуждавших взаимодействие разных элементарных частиц.

Если интуицая противоречит теореме, то тем хуже должно было быть для интуиции. Однако в случае теоремы Хаага все пошло по-другому. Большинство физиков выбрало интуицию и формализм, который неплохо работал: теорема Хаага оказалось по сути дела забытой. Должен признаться, что такого поворота событий я от физиков не ожидал — теорема все-таки есть теорема.

Атомизм является краеугольным камнем научной картины мира. Приведу широко известную цитату Ричарда Фейнмана:

‘Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это — атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе, как вы убедитесь, содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения.’

Квантовая механика привнесла с собой дуализм частица-волна и нерешенную проблему коллапса волновой функции. Тем не менее, при рассмотрении теоремы Хаага мы примем, что обычная квантовая механика является идеалом атомизма, поскольку проблема никак не связана с интерпретацией квантовой механики.

Квантовая теория поля была создана для описания квантовых процессов, связанных с возникновением и превращением частиц. В данном случае требуются специальные усилия, чтобы найти элементарную частицу как таковую в уравнения квантового поля. Обычная интепретация частицы в квантовой теории поля связана с репрезентацией Фока, в которой нулевое состояние поля соотвествует отсутствию частицы, а возбужденные состояния поля можно связать с наличием одной, двух и т.д. элементарных частиц. Проблема начинается в случае, когда переходят к рассмотрению взаимодействующего квантового поля. Согласно теореме Хаага репрезентацию Фока как раз невозможно использовать в случае наличия взаимодействия. Физики Стритер и Уайтмен (Streater and Wightman) выражают действие теоремы Хаага таким образом: ‘Картина взаимодействия существует только в случае отсутствия взаимодействия.’

Сказанно выше не означает, что непротиворечивая теория квантового поля невозможна. Речь идет про то, что во внутренне непротиворечивой теории квантового поля с взаимодействиями нельзя найти аналога частицы в духе обычной квантовой механики. Таким образом, можно сказать, что квантовая теория поля не позволяет нам создать онтологию, в которой есть элементарные частицы в привычном нам понимании. Вот так, на фундаментальном уровне частиц как таковых обнаружить не удается.

Было бы интересно узнать, чтобы сказал по этому поводу Фейнман, поскольку он внес большой вклад в создание теории квантового поля. На скору руку не удалось найти его мнение по поводу теоремы Хаага.

Информация

Основная статья, использованная при написании заметки:

Doreen Fraser. The fate of ‘particles’ in quantum field theories with interactions. Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 39, no. 4 (2008): 841-859.

См. также:

Doreen Lynn Fraser. Haag’s Theorem and the Interpretation of Quantum Field Theories with Interactions. PhD diss., University of Pittsburgh, 2006.

Диссертация физика о теореме Хаага (раздел про историю вопроса можно еще понять):

Lutz Klaczynski, Haag’s theorem in renormalisable quantum field theories, Thesis, 2015.

Сокращенный вариант: https://arxiv.org/abs/1602.00662

Физики популярно про квантовую теорию поля:

Виталий Бейлин. Структура материи 8. Начало развития квантовой теории поля. https://youtu.be/Xf4fnCGsIvk

Что такое частица в рамках концепции поля? Системы с бесконечным числом степеней свободы. Системы с переменным числом частиц. Различные подходы к количественному описанию таких систем. Переход от нерелятивистской квантовой механики к квантовой.

Квантовая теория поля. Физик Дмитрий Казаков о понятии квантового поля, теории перенормировок и диаграммах Фейнмана.

https://postnauka.ru/video/3647

‘Называется он [формализм] «квантовая теория поля», то есть понятие точечной частицы заменило квантовое поле, которое разлито во всем пространстве и времени, и кванты этого поля и есть элементарные частицы.’

Обсуждение

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/200993.html


Comments are closed.