1 + 2 + 3 + 4 + … = -1/12

Чудный видео, правда по-английски, где доказывается, что

1 + 2 + 3 + 4 + … = -1/12

ASTOUNDING: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … = -1/12

Самое интересное, что это уравнение используется в теории суперструн.

Доказательство по-русски

http://habrahabr.ru/post/53883/

Обсуждение видео по-русски

http://math.d3.ru/comments/511901

«Из письма Рамануджана Харди от 27 февраля 1913 г.: «…Я сообщил, что по моей теории сумма бесконечного числа членов ряда 1 + 2 + 3 + 4 +… равна –1/12. Если бы я сообщил этот результат сразу Вам, то Вы указали бы мне на сумасшедший дом как место, где мне надлежит быть…». «

http://polit.ru/article/2013/10/27/tahtadjyan/

«Давайте сложим 1+2+3+4, и так далее. Что мы получим — интересный вопрос, правда же? Если мы их будем складывать, то их количество будет все расти и расти. Не должно быть ничего интересного. Но если подумать действительно хорошо, а это многие знают — этому учат в 57-й школе, и уж точно в Вышке должны знать, то ответ получается такой. Первым это открыл Леонард Эйлер: если мы все это сложим и аккуратненько посчитаем, то получится число -1/12. Это сумма всех чисел натурального ряда.»

http://hijos.ru/2014/02/20/beskonechnost-ili-112/

21.03.16

См. доказательство с использованием функции Римана

Обсуждения об уравнении

http://sober-space.livejournal.com/78775.html

http://yoginka.livejournal.com/374925.html

Интересная ссылочка http://www.quora.com/Whats-the-intuition-behind-the-equation-1+2+3+-cdots-tfrac-1-12

https://scholast.livejournal.com/102784.html?thread=450432#t450432


Comments are closed.