Просмотрел книгу Ю. И. Манина ‘Математика как метафора‘. Бросилась в глаза непоследовательность Манина при рассмотрении вопросов вне математики. Во-первых, отмечается важность науки для общества, но в то же время утверждается, что развитие цивилизации не определяется наукой. Во-вторых, говорится, что в науке необходим переход от естественного к формальным языкам, и в то же время, что наука невозможна без естественного языка.
Можно предположить, что это связано с непродуманной до конца позицией по отношению к сциентизму. С одной стороны, наука может все, с другой, у нее есть свои границы.
В предисловии отмечается важность идеи Просвещения:
‘Вся моя интеллектуальная жизнь была сформирована тем, что я условно стал называть Просвещенческим проектом. Его основная посылка состояла в вере, что человеческий разум имеет высшую ценность, а распространение науки и просвещения само по себе неизбежно приведет к тому, что лучшие, чем мы, люди, будут жить в лучшем, чем мы, обществе.’
Правда, далее идет пессимистическая нотка:
‘Ничто из того, что я наблюдал вокруг себя в течение двух третей прошлого века и подходящего к концу десятилетия нового века, не оправдывало этой веры.
И все же я верю в Просвещенческий проект.’
В эссе ‘Математика как профессия и призвание‘ при рассмотрении вопроса «наука и общество» Манин однако утверждает, что направление развития цивилизации не связано с наукой:
‘Я убежден, что наука, и в частности математика, не является движущей силой нашей цивилизации. Карты и машины у нас есть действительно благодаря науке, но наука не решает за нас, куда нам идти надо, а куда не следует. Думать иначе значило бы вернуться в эпоху архаического восприятия знания как одного из видов магии, когда человек, предсказавший затмение или то, как разрешится некоторая ситуация с неясным исходом, рассматривался как колдун, вызывающий события с помощью манипуляций с их символическими представлениями.’
В целом я согласен, что у науки есть определенные границы. Вопрос, тем не менее, в том, как их определить, и что в этом случае отвечает за развитие общества. По всей видимости переход от идеалов Просвещения к такому утверждению связан с обвинениями ниже:
‘Науку сурово осуждают за работу на войну, за разрушение окружающей среды, и вообще за то, что она вносит вклад в нелепые восторги — в то время как надвигается катастрофа.’
Получается, что общество устроено более сложным образом по сравнению с тем, что видится в рамках идеалов Просвещения, поскольку из них нельзя с определенностью сказать, что такое «лучшие люди» и что такое «лучшее общество». Ученые могут найти решение определенных задач, но, в конце концов, кто-то другой должен взять ответственность за использование этих решений на практике.
После этого Манин переходит к объяснению того, что ‘движут теми, кого привлекают занятия математикой или физикой’, и делает достаточно резкое заявление по поводу естественного языка:
‘Тем не менее естественный язык не очень хорошо приспособлен для пополнения, организации и хранения все время растущего запаса наших знаний о природе, при том что эта деятельность является наиболее характерной чертой современной цивилизации. Вероятно, Аристотель был последним великим мыслителем из тех, кто использовал возможности языка до предела. С приходом Галилея, Кеплера и Ньютона естественный язык в науках был низведен до роли посредника высокого уровня между реальным научным знанием, содержащимся в астрономических таблицах, химических формулах, уравнениях квантовой теории поля, базах данных по геному человека, с одной стороны, и нашим мозгом — с другой. Пользуясь естественным языком при изучении и преподавании наук, мы привносим с ним наши ценности и предрассудки, поэтические образы, стремление к власти и навыки манипулятора — но ничего из того, что существенно для научного содержания. Все существенное содержится либо в длинных списках структурированных данных, либо в математике.’
Утверждение о том, что естественный язык не существенен для содержания научных идей, является, по-моему, явным перебором. В других эссе Манин несколько раз отмечает, что наука без естественного языка невозможна:
Математика и культура ‘С другой стороны, не можем мы также и опустить слова и иметь дело только с формулами. Слова в математических и естественнонаучных текстах играют три основные роли. Во-первых, они обеспечивают многочисленные связи между физической реальностью и миром математических абстракций. Во-вторых, слова несут оценочные суждения (иногда явные, иногда неявные), которыми мы руководствуемся при выборе тех или иных цепочек математических рассуждений в огромном дереве «всех» допустимых, но по большей части бессодержательных формальных выводов. Наконец (последнее по счету, но не по важности), слова позволяют нам общаться, учить и учиться.’
Математика как метафора ‘Но почему же тогда наши научные статьи по-прежнему выглядят как неорганизованная смесь слов и формул? Отчасти потому, что мы по-прежнему нуждаемся в этих эмоциональных связях; отчасти же потому, что некоторые значения (например, содержание ценностных суждений) лучше всего выражаются на естественном языке. Однако естественный язык имеет некоторые внутренние преимущества даже и как средство выражения научной речи: апеллируя к пространственному и качественному воображению, он помогает понимать такие «структурно устойчивые» свойства, как число свободных параметров (размерность), существование экстремумов, симметрии. Грубо говоря, он позволяет использовать науку как метафору.’
Вычислимость и язык ‘Эта открытость естественного языка является исключительно важным резервом его творческого использования не только в поэзии и философии, но и в науке. Для выражения вновь возникающего смысла может быть использован ранее неосмысленный текст («волна вероятности» в квантовой механике или более прозаический «пакет молока»). Еще интереснее факты рождения нового смысла из ранее неосмысляемых, хотя и грамматически допустимых языковых выражений (поэтические метафоры; континуальные интегралы Фейнмана).’
Информация
Ю. И. Манин, ‘Математика как метафора‘, 2014, второе издание.