Ранее: Анри Пуанкаре: Термодинамика
Питер Эткинс является автором прекрасных учебников по физической химии, в которых он смог найти хорошее сочетание доступности и строгости изложения. Именно поэтому его книга ‘Порядок и беспорядок в природе’ меня сильно расстроила. Одно дело когда о связи энтропии с хаосом говорят люди, малознакомые с термодинамикой, совсем другое — когда к этому подключаются профессионалы. Метафора ‘энтропия — это хаос’ вошла в общественное сознание явно не без участия ученых; винить только журналистов в этом никак не получится.
Следует отметить, что Эткинс хотел изложить идеи классической и статистической термодинамики без уравнений, поэтому ему требовались аналогии и метафоры. При этом, по всей видимости Эткинс опирался на ‘Порядок из хаоса‘ Пригожина. Как бы то ни было, Эткинс передает главную идею книги таким образом:
‘Мы увидим, что естественные, самопроизвольно происходящие процессы — это переход от порядка к хаосу; в строго количественном смысле подобные явления вызываются стремлением к хаосу и разложению.’
Именно из изложения такого рода у людей, плохо знающих термодинамику, возникает убеждение, что против энтропии надо бороться всеми силами, иначе не выживешь. Из книги Эткинса такой поворот мысли напрямую не следует, но вряд ли можно его избежать. Ниже я предложу другие аналогии и метафоры, которые с моей точки зрения более адекватно отражают суть энтропии на уровне качественных рассуждений и помогают избежать радикальных выводов о необходимости борьбы с энтропией.
Вначале о научно-популярных книгах по физике без уравнений. Мне нравятся такие книги, поскольку они дают возможность получить общее представление, о чем идет речь в современной космологии, теории струн, квантовой механики. В то же время на качественном уровне вряд ли можно говорить о достижении понимания той или иной теории. Понимание физической теории позволяет предсказать решение той или иной задачи без проведения математических выкладок, но в спорных ситуациях невозможно обойтись без знания соответствующих уравнений.
В этом смысле понимание физики можно достичь лишь путем решения задач, после чего появляется возможность предсказать решение новых задач на качественном уровне. Знакомство с предметом на качественном уровне позволяет ощутить некоторый смысл произносимого физиками, но нельзя рассчитывать на большее. В последнем случае большую роль играют использованные аналогии и метафоры, поскольку непрофессионалы будут вольно или невольно опираться на них в своих представлениях о значении теории для мира, в котором мы живем.
Следует отметить, что в целом Эткинсу удалось найти неплохой путь качественного рассмотрения разницы между теплотой и работой, разбора принципа работы тепловых двигателей, цикла Карно, цикла Стирлинга, тепловых насосов, энергетики химических и биохимических реакций. В то же время по-моему не было необходимости вводить в рассмотрение хаос и порядок; это приводит только к неправильным ассоциациям.
Под хаосом Эткинс понимает равновесное состояние газа в изолированной системе:
‘Такое поведение вселенной можно трактовать как установление хаоса. Газ — это облако случайно движущихся частиц … Частицы мчатся во всех направлениях, сталкиваясь и отскакивая друг от друга после каждого столкновения.’
К сожалению, Эткинс назвал изолированную систему вселенной. В книге есть отличие между вселенной с маленькой буквы и с большой, но в таком виде это отличие будет явно проигнорировано в умах читателей. Проблема в том, что в обыденной жизни человек не сталкивается с изолированными системами. Поэтому в научно-популярной изложении следует оставить этот термин без изменения, а в качестве аналогии предложить не вселенную, а закрытый бункер в горах.
Следующая проблема связана с рассмотрением в книге только газообразного состояния. Кстати, даже связь равновесного состояния газа с хаосом также спорна. Возьмите стакан и переверните его. Внутри стакана будет находиться воздух в равновесном состоянии. Почему такое состояние воздуха внутри стакана следует назвать хаосом, а не порядком? Как бы то ни было, равновесное состояние изолированной системы не обязательно должно соответствовать газообразному состоянию. Возьмем лед при -2ºС; равновесное состояние такой системы будет соответствовать именно кристаллу льда. Эткинс как раз рассматривает кристаллы как идеал порядка, поэтому нельзя автоматически ассоциировать равновесное состояние изолированной системы с хаосом.
По всей видимости исходное высказывание про хаос и разложение соответствует представлению о жизни в рамках метафоры бункера. Если поместить в бункер живой организм, то в конечном итоге он умрет и разложится, поскольку достижение равновесия в изолированной системе несовместимо с жизнью. Высказыванию Эткинса ниже в таком случае еще можно было бы придать смысл при условии, что хаос тождественен энтропии по определению:
‘Возможны локальные уменьшения хаоса, которые воспринимаются как появление определенной структуры; однако они неизменно сопровождаются соответствующим увеличением хаоса где-либо в другом месте.’
Проблема однако в том, что понятие хаоса многозначно и гораздо проще использовать понятие энтропии, в этом случае по крайней мере понятно, про что идет речь. Хаос же в общем случае может означать что угодно, в зависимости от предпочтений человека.
В любом случае сказанное выше справедливо только для изолированной системы. Использование в книге термина вселенная ведет к тому, что именно это обстоятельство по всей видимости будет опущено читателями. В научно-популярных книгах следует подчеркнуть, что нельзя автоматически перенести этот результат на всю Вселенную, поскольку как в классической, так и в статистической термодинамике игнорируется сила притяжения. При рассмотрении происходящего в бункере можно предсказать достижение равновесного состояния, которое не совместимо с жизнь. При разговоре о космологии вначале следует разработать термодинамику с учетом сил притяжения. Без этого разговор об энтропии вселенной не имеет смысла. В книге Эткинса это не сделано.
Важно отметить, что Земля не является изолированной системой. На Землю поступает поток энергии Солнца, и далее эта энергия рассеивается в космическое пространство. В этих условиях высказывание выше становится просто неприменимым. Более того, происходящее на Земле (возникновение жизни, биологическая эволюция и т.д.) никак не связано с процессами за пределами Земли, т.е. дела земные не влияет на космологические процессы вне Земли. К сожалению, Эткинс этого не подчеркнул, а использование им термина вселенная вместо изолированной системы как раз создает впечатление наличия такой связи.
Следующая проблематичная аналогия связана с переходом к уравнению Больцмана для энтропии. Эткинс даже утверждает, что это уравнение позволяет легче понять, что такое энтропия. По-моему, это заблуждение, поскольку число допустимых микросостояний практически невозможно использовать для решения практических задач — простота уравнения Больцмана обманчива. Обычный путь при решении задач заключается в переходе к статистической сумме и конфигурационному интегралу. Вряд ли возможно доходчиво объяснить все это в научно-популярной книге на качественном уровне.
Можно согласиться, что простейший случай, рассмотренный в книге Эткинса, в какой-то степени передает смысл числа допустимых микросостояний. Проблема однако в том, что на таком уровне знание остается полностью бесполезным. Приведу такой пример. Возьмем лед при -2ºС и поместим его в изолированную систему. Энтропия переохлажденной воды при -2ºС больше энтропии льда, это легко проверить в справочниках. Однако лед не будет превращаться в воду, более того, если взять переохлажденную воду при -2ºС и поместить ее в изолированную систему, то она замерзнет. Попробуйте объяснить такое поведение с использованием формулы Больцмана для энтропии — ничего не получится. В то же время на уровне классической термодинамики объяснение будет сравнительно простым.
Другая проблема с использованием формулы Больцмана связана с представлением о субъективности энтропии. Эткинс предупреждает об этом во введении:
‘Отсюда [из связи энтропии и теории информации], по нашему мнению, всего лишь один шаг до того, чтобы сделать заключение о полностью умозрительном характере понятия энтропии и о ее неразрывной связи с наблюдателем.’
Тем не менее, Эткинс при рассмотрении уравнения Больцмана говорит именно таким образом:
‘Представим себе следующий вопрос: сколькими способами можно произвести перестройки внутри системы, так чтобы внешний наблюдатель не заметил ее? Ответ на этот вопрос и дает нам величина W. Отметим, что в формулировке вопроса учтено то существенное, что характеризует переход от мира атомов к макроскопической системе, а именно «слепота» внешнего наблюдателя к «индивидуальностям» атомов, образующих систему. … Если внешний наблюдатель, изучающий термодинамику, не заметил, что в системе произошло изменение, то состояние системы считается неизменным. Лишь «педантичный» наблюдатель, тщательно следящий за поведением каждого атома, будет знать, что изменение все-таки произошло.’
Вряд ли возможно в рамках такого рассмотрения на качественном уровне отстоять объективность энтропии, поскольку энтропия в явном виде связывается со слепотой наблюдателя. Кавычки не помогают, поскольку другой аналогии или метафоры предложить по сути дела невозможно. Опасения Эткинса во введении сбудутся и у читателя в голове останется связь энтропии с возможностями наблюдателя.
Итак, основная проблема использования аналогий и метафор в книге Эткинса связана с тем, что они дают однобокий взгляд на энтропию. Связь энтропии с хаосом закрепляет в общественном сознании уже сложившееся клише и мешает правильному пониманию энтропии. Ниже кратко мои предложения.
1) Следует всегда использовать понятие изолированной системы. Метафорой в данном случае служит бункер в горах. Нельзя забывать, что в обыденной жизни изолированные системы практически не встречаются и поэтому требуются постоянные напоминания, что возрастание энтропии связано исключительно с изолированной системой.
2) Нельзя ограничивать равновесное состояние газообразным состоянием. Важно подчеркнуть, что равновесное состояние в зависимости от условий может быть кристаллическим, жидким или газообразным, более того, в общем случае равновесное состояние включает одновременное наличие нескольких фаз. Требуется подчеркнуть многозначность значения слова хаос. Следует указать, что нет оснований для использования слова хаос во всех перечисленных равновесных состояниях.
3) Следует особо подчеркнуть, что классическую и статистическую термодинамику нельзя распространять на всю Вселенную, поскольку в формализме отсутствует сила притяжения. Дополнительно следует отметить, что Земля не является изолированной системой и что принцип увеличения энтропии в изолированной системе для Земли не действует.
4) Переход к молекулярно-кинетической теории не помогает, а только усложняет дело. Одна из проблем при переходе на этот уровень связана с представлением об атомах и молекулах в рамках представлений 19-ого века. Так, Эткинс при разговоре о хаосе в газе опирается на метафору бильярдных шаров: ‘Частицы мчатся во всех направлениях, сталкиваясь и отскакивая друг от друга после каждого столкновения.’ Однако следует сказать, что такое представление о микроуровне неправильно, поскольку необходим переход на уровень квантовой механики. Более того, именно развитие статистической термодинамики показало, что для достижения правильных результатов необходимо уйти от такого представления. Изложение правильных представлений на качественном уровне является слишком сложной задачей. Все рассмотренные задачи в книге Эткинса было бы проще рассмотреть на уровне классической термодинамике.
5) Введение молекулярно-кинетических представлений мало что добавляет при рассмотрении диссипативных систем. Поэтому рассмотрение жизни на уровне, проведенном в книге Эткинса, также можно ограничить уровнем классической термодинамики. Все, что можно сказать о жизни с точки зрения энтропии в термодинамике сводится к связи между энтропией и теплотой. Использование энергии химических реакций в живом организме приводит к выделению теплоты и излишняя теплота должна отводиться в окружение. Ничего другого термодинамическая энтропия о феномене жизни сказать не может. Следует добавить, что рассуждения Шрёдингера об отрицательной энтропии имеют смысл только в рамках отвода теплоты от организма в окружение. Важно еще раз отметить, что условия жизни на Земле не связаны с изолированной системой и поэтому говорить о возрастании энтропии при рассмотрении жизни на Земле нельзя.
Далее: Термическое уравнение состояния и термические коэффициенты
Информация
П. Эткинс, Порядок и беспорядок в природе, 1987.
P. W. Atkins, The Second Law, 1984.