Ранее: Хасок Чанг: Изобретение температуры
Начну с выразительной цитаты Сади Карно из его единственной работы 1824 года ‘Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу‘:
‘Железом и огнем, как известно, питаются и поддерживаются механические производства. В Англии, может быть, нет ни одного промышленного заведения, существование которого не было бы основано на употреблении этих двух агентов в их широком использовании. Отнять у Англии в настоящее время ее паровые машины — означало бы разом отнять у нее железо и уголь, отнять у нее все источники богатства, уничтожить все средства к процветанию, это означало бы уничтожить эту великую мощь. Уничтожение флота, который она считает своей главной опорой, было бы для нее менее гибельным.’
Именно стремление построить теорию паровой машины привело к созданию классической термодинамики; таким образом появление понятия энтропии неразрывно связана с историей паровых и тепловых машин. Хотя в работе паровых машин нельзя увидеть наглядное представление энтропии, полезно познакомиться с их устройством. Ниже я рассмотрю принцип простейшей паровой машины Ньюкомена, которая стала использоваться для откачки воды в угольных шахтах с 1712 года. Эта конструкция осталась без изменения до нового усовершенствованного дизайна паровой машины Джеймса Уатта (1780-ые годы).
Напомню, что понятия температуры и теплоты сформировались только во времена Уатта (кстати, единица мощности названа в его честь — Ватт). Можно утверждать, что формирование классической термодинамики явилось следствием развития технологий, которые разрабатывались благодаря интуиции и смекалке инженеров. Обратное воздействие термодинамики как сложившейся науки на технологии начинается лишь с последней четверти 19-ого века.
В Вики есть анимация работы паровой машины Ньюкомена — давайте ее рассмотрим.
Слева расположен водяной насос, который не показан. Справа внизу расположен котел с водой, которая греется при сгорании угля; над водой образуется пар. У машины есть два хода — вверх и вниз. При ходе вверх перемещение идет за счет веса груза слева, пар при этом просто всасывается в цилиндр. При достижении наивысшего положения поршня в цилиндре клапан, соединяющий цилиндр с котлом, закрывается; в то же время открывается другой клапан, соединяющий цилиндр с холодной водой, расположенной в центре сверху. Вода впрыскивается в цилиндр и охлаждает пар. Пар быстро сжимается и поэтому давление атмосферного воздуха вталкивает поршень вниз; груз слева снова поднимается и все повторяется сначала.
В ходе работы машины можно выделить процессы, в списке которых ниже в скобках указывается на отсутствие необходимых понятий и теорий в те времена:
- Сгорание угля (понятие энергетика химических реакций не существовало, при этом в ходу была теория флогистона);
- Испарение/кипение воды и конденсация пара (теории фазовых превращений не существовало);
- Пар выступал в качестве рабочего тела (свойства пара не были изучены);
- Нагревание и охлаждение цилиндра и котла (понятия теплоты, температуры, теплопроводности и теплоемкости находились лишь в становлении);
- Механические нагрузки, возникающие при охлаждении пара — внутри цилиндра образовывался вакуум (теории сопротивления материалов не существовало);
- Сопоставление количества сожженного угля с массой поднятой воды (понятия работа и энергия еще не сформировались, закон сохранения энергии отсутствовал).
В этой связи не должно удивлять, что при обсуждении за и против теории теплорода факт работы паровых машин не рассматривался — в работе машины участвовало слишком много взаимосвязанных процессов. Сами инженеры скорее всего о природе теплоты не задумывались.
Джеймс Уатт обратил внимание, что в машине Ньюкомена за каждый ход цилиндр нагревается и охлаждается и что эффективность работы можно улучшить, если удастся держать цилиндр все время нагретым. Поэтому Уатт добавил конденсатор пара как отдельный конструкционный элемент. Далее Уатт сконструировал машину двойного действия, когда пар совершал полезную работу в обе стороны движения цилиндра. Это в свою очередь дало возможность перевести поступательное движение поршня в круговое. Отмечу, что Иван Иванович Ползунов предложил похожие усовершенствования машины Ньюкомена в 1765 году раньше Уатта, но климат средней полосы не способствовал предпринимательской жилке.
История паровых и тепловых машин кратко и интересно изложена в статье Ромашка, которую я рекомендую. Мне также понравилась анимация паровых машин Ньюкомена и Уатта в видео (14 мин, по-английски) — см. раздел Информация. Я не буду на этом останавливаться, поскольку переход к собственно термодинамике можно провести без детального понимания всех процессов в ходе работы машины. Только отмечу, что разработка двигателя внутреннего сгорания ознаменовала переход от паровой к тепловой машине.
Гений Сади Карно проявился в том, что он смог предложить модель идеальной тепловой машины на все случаи жизни. Модель разработана для удобства анализа, но при этом связь с реальными тепловыми машинами осталась. Основная идея идеальной модели связана с использованием принципа невозможности вечного двигателя. Это позволяет доказать, что 1) максимальный коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от рабочего тела; 2) в реальных машиных коэффициент полезного действия будет меньше, чем в идеальной. Именно последнее обстоятельство ведет к появлению неравенства для энтропии.
Рассмотрим исходные идеи Карно при создании модели идеальной тепловой машины. Ниже приведен рисунок из его работы, который поможет нам проследить сделанные упрощения.
На рисунке изображен цилиндр с поршнем, содержащий рабочее тело, которое расширяется и сжимается. Рабочее тело, в качестве которого обычно рассматривается идеальный газ, не может выйти за пределы цилиндра; термодинамическая система в этом случае называется замкнутой. Это позволяет термодинамически рассматривать замкнутый цикл, когда после совершения цикла происходит возвращение рабочего тела в то же самое исходное состояние. Далее предполагается, что цилиндр и поршень обладают идеальными термическими свойствами (нулевой теплоемкостью) и поэтому их свойства можно проигнорировать при рассмотрении процесса.
Следующий шаг — принимается, что рабочее тело повсюду имеет одинаковое давление и температуру. Можно сказать, что тело в ходе всего процесса находится в состоянии текущего равновесия. Практически такое невозможно осуществить, потому что для движения поршня в ту или иную сторону требуется отличие в давлении. Точно также для передачи теплоты необходимо иметь разницу температур. Карно предположил, что необходимую разницу можно сделать бесконечно малой и вследствие этого проигнорировать. Эта идеализация в настоящее время характеризуется как квазистатический процесс в ходе цикла Карно.
Далее существуют два других тела А и В в качестве источника теплоты. Предполагается, что температура этих тел при теплообмене не меняется. Когда цилиндр не касается ни одного из этих тел, теплообмен рабочего тела с окружающей средой полностью отсутствует. В данном случае говорится о адиабатическом расширении или сжатии рабочего тела.
При соединении одного из источников теплоты с цилиндром теплота переходит в ту или иную сторону, но при этом считается, что рабочее тело имеет ту же самую температуру, что и источник теплоты. Расширение или сжатие газа в данном случае называется изотермическим.
Есть анекдот о любителе скачек, который обратился к математику для разработки наилучшей стратегии делать ставки. Математик после ряда размышлений принес свой план, в котором лошадь представлялась шаром, катящимся вдоль прямой. В отличие от этого анекдота модель идеальной тепловой машины Сади Карно действительно оказалась путеводным лучом, который помог выделить из многообразия процессов в тепловых машинах главный процесс, связанный с собственно преобразованием теплоты в работу.
Потребовалась работа многих ученых, но в конце концов именно этот путь привел к созданию теории классической термодинамики и ее успешному использованию далеко за пределами разработки тепловых машин.
Далее: От теории теплорода к термодинамике
Информация
Ромашка, Михаил Юрьевич. Краткая история тепловых машин. Квант 1 (2022): 18-25.
Evan Lewis, Animations of Beam Engines-Newcomen, Watt and Cornish, 2022