Ранее: Часть 3. Что говорит физика?
Как уже отмечалось, в современной философии науки говорится о позициях научного реализма и антиреализма. Так, сторонники научного реализма считают зрелую научную теорию приближенно истинным описанием реальности. Однако при таком рассмотрении пропадает обсуждение перехода к миру от математических уравнений теории физики — в каком смысле математические уравнения можно считать приближенно истинным описанием реальности. В этой главе будет введена терминология, которая позволит более детально обсудить взаимоотношение между физикой, математикой и миром.
Использование математики в физике связано с мысленными моделями на основе математических уравнений. Отличие от математики заключается в связи этих моделей с миром и требуется более внимательно проследить эту связь. Можно сказать, что физический мир, который обсуждается в физике, является проекцией мысленных моделей на реальный мир, но нельзя полностью отождествить такой физический мир с реальным миром.
Рассмотрение этого вопроса начнется с экспериментов в физике. Будет введено понятие идеального измерительного устройства и идеального эксперимента. Использование реальных устройств приводит к необходимости введения поправок, а также в наличии ошибок измерения, которые выходят за рамки теории физики. Будет также отмечена тесная связь теории физики и эксперимента. Именно теория вводит физические величины и позволяет сказать, что в данном случае произошло измерение физической величины.
Тем не менее, можно говорить об уровне экспериментальной физики и тем самым выделить случаи, когда теория используется далеко за пределами области проведенных экспериментов. Для описания этого шага будет использован термин экстраполяционизм и он будет проиллюстрирован на примере создания молекулярно-кинетической теории в 19-ом веке. В то же время экстраполяционизм может настолько далеко увести от уровня экспериментальной физики, что незаметно произойдет переход к натурфилософии.
- Обыденная жизнь и физический мир
- Теория и эксперимент в физике
- Экспериментальная наука в физике
- Экстраполяционизм как исследовательская программа
- Экстраполяционизм как натурфилософия
Обыденная жизнь и физический мир
Рассмотрим сцену обсуждения физиками процессов горения свечи в обыденной жизни. Это задает уровень реализма, необходимый для рассмотрения в этой части книги. Не будет сомнений с одной стороны в реальности физиков и реальности свечи и ее пламени, а с другой, в реальности теории физики и используемых в ней математических уравнений. Эти две реальности имеют разные модусы существования, но для нашего рассмотрения будет достаточно понимания сказанного на уровне обыденной жизни. Более углубленное рассмотрение уведет нас в сторону вечных философских вопросов и в то же время ничего не даст для рассмотрения вопроса об использовании математики в практической работе физиков.
Итак, современные теории физики основаны на использовании математических уравнений. Математические уравнения формируют мысленную модель физических объектов. Такие объекты, например, участвуют в обсуждении физиков при рассмотрении процессов горения. Следующий шаг заключается в проекции этих идеализированных математических объектов на мир. Результат такой операции будет называться физическим математизированным миром или для краткости физическим миром. Это позволит сохранить разрыв между физическим миром, про который говорят физики, и реальностью и тем самым откроет возможность для обсуждения этого разрыва.
Например, физик показывает рукой на пламя свечи и говорит о поле температур, о поле концентраций, о скорости химических реакций, протекающих при горении свечи. Использование таких понятий не вызывает проблем в силу наглядности используемых образов, что позволяет легко сопоставить эти образы с реальным пламенем свечи. С другой стороны, есть понятия, для которых создание наглядного образа затруднительно, например, изменение энтропии, энтальпии и энергии Гиббса при протекании химических реакций или же обсуждение фазового пространства в статистической механике.
Теория и эксперимент в физике
Важной частью любой теории физики являются связанные с ней эксперименты. Рассмотрение теории с этой стороны позволяет лучше понять процесс проекции мысленных моделей теории физики на реальные устройства. Правда, это не всегда приводит к появлению наглядного образа физической величины. Так, в таблицах термодинамических свойств находятся численные значения энтропии и мы еще раз рассмотрим их появление в следующих главах, но это рассмотрение оставляет вопрос, что такое энтропия, открытым. Но, как бы то ни было, это является необходимой частью изучения любой теории физики.
Важно отметить роль теории физики в формировании проводимых экспериментов. Приведу выразительную цитату из книги Пьера Дюгема:
‘Ренье изучает сжимаемость газов. Он берет известное количество газа, замкнутое в стеклянной трубке, и, поддерживая постоянную температуру, измеряет давление, которому подвергается газ, и объем, который он занимает. Вот, скажут, строго точное наблюдение известных явлений, известных фактов. Конечно, под руками и на глазах Ренье, под руками и на глазах его помощников произошли конкретные факты — в этом нет сомнения. Но заключается ли то, что внес Ренье в дело развития физики, в описании этих фактов? Нет. Ренье видел в визирном приборе, как изображение известной поверхности ртути соприкасается с известной чертой. Но разве это он записал в отчете о своих исследованиях? Нет, он записал, что газ занимает такой-то объем. Один из его помощников приподнимал и опускал трубку катетометра до тех пор, покуда изображение другого уровня ртути не коснулось определенной нити волостного перекрестка. Затем он наблюдал положение известных линий на масштабе и на нониусе катетометра. Но разве это мы находим в записках Ренье? Нет мы здесь читаем, каково давление, произведенное на газ. Другой помощник наблюдал на термометре, как уровень жидкости в нем передвигался от одной линии к другой. Но разве это он написал? Нет, мы здесь находим, что температура газа изменилось от такого-то до такого-то градуса.’
Описание Дюгема проводит границу между явлениями обыденной жизни и физическими величинами, которые появляются в теории физики. В изложении Дюгема это выглядит таким образом:
‘Физический эксперимент есть точное наблюдение группы явлений, связанное с истолкованием этих явлений. Это истолкование заменяет конкретные данные, действительно полученные наблюдением, абстрактными и символическими описаниями, соответствующими этим данным на основании допущенных наблюдателем теории.’
Дюгем также вводит понятие идеального инструмента:
‘Когда физик производит какой-нибудь опыт, ум его одновременно занимают два прекрасно различаемых представления об инструменте, с которым он работает: одно есть образ конкретного инструмента, с которым он действительно работает, другое — схематический тип того же инструмента, построенный с помощью символов, данных теориями. И именно к этому второму инструменту, идеальному и символическому, он применяет законы и формулы физики.’
Измерения в экспериментах опираются на метрологию, то есть на введение стандартизованных шкал измерения. К этому требуются процедуры по калибровке приборов для обеспечения воспроизводимости экспериментов, проводимых разными группами физиков. Про метрологию нельзя забывать, поскольку численные значения, которые мы видим в таблицах термодинамических свойств, есть прямой результат использования метрологии.
В то же время между реальным и идеальным инструментом сохраняется отличие. С одной стороны, это приводит к необходимости введению поправок в проводимых измерениях:
‘Будь физический эксперимент простым констатированием факта, было бы абсурдом производить в нем поправки. … Напротив того, логическая роль поправок становится вполне понятной, если вспомнить, что физический эксперимент есть не только констатирование группы фактов, но и перевод этих фактов на символический язык при помощи правил, заимствованных из физической теории. Отсюда в действительности следует, что физик постоянно сравнивает между собой два инструмента: реальный инструмент, с которым он работает, и инструмент идеальный и символический, о котором он рассуждает.’
Поправки означают пересчет полученных численных величин с учетом отличий реального устройства от идеала. Пусть в идеальном эксперименте при изучении уравнения состояния предполагается постоянный объем системы. Однако при изменении температуры происходит тепловое расширение материала и происходит изменение объема. Необходимость поправки в этом случае связано с решением оставить идеал постоянства объема без изменения, но затем пересчитать полученные данные с учетом отличия от идеального эксперимента.
В книге Дюгема также обращается внимание на погрешности измерения. Сюда включаются ошибки считывания показаний, систематические ошибки, связанные с неучтенными обстоятельствами, на которые невозможно внести поправки, и случайные ошибки. Погрешности измерения является важной частью проводимых экспериментов и поэтому требуется их рассмотрение в философии физики. Иногда погрешности опускаются до уровня тепловых флуктуаций (теплового шума), но чаще всего до этого не доходит. Обычно погрешности остаются необъясненными факторами в эксперименте, которые находятся за рамками используемой теории физики и которые не могут быть объяснены в этой теории.
Важно отметить, что увеличения точности измерений приводит к смене взглядов на протекающие процессы. Например, орбита Марса выглядит эллиптической только при определенных погрешностях измерения. Если бы погрешности измерения позиции Марса были бы с самого начала гораздо меньше, то непонятно, как бы поступил Кеплер, если бы он увидел, что его законы не могут описать наблюдаемые величины в рамках погрешностей измерений.
Экспериментальная наука в физике
Важность теории физики при организации и проведении эксперимента не следует воспринимать как подтверждение философской позиции социального конструктивизма. В конечном итоге эксперименты проводятся в реальном мире и их результаты связаны не с размышлениями физика-теоретика, а с поведением реальных устройств. Поэтому предлагается уравновесить взаимоотношение теории физики и эксперимента путем введения уровня экспериментальной физики. Речь идет про область применения теории, которая в первую очередь связана с проведенными экспериментами и установившейся метрологией. Успешность введения стандартизации измерения физической величины на практике свидетельствует о справедливости соответствующей теории физики в области проведенных измерений.
В философии науки говорится о несоизмеримости теорий после научной революции и смены парадигмы. Приведу несколько примеров, которые показывают, что можно говорить о сохранении проведенных измерений при сложившейся метрологии даже после научной революции. Таким образом введенное понятие экспериментальной физики остается инвариантным по отношению к научных революциям.
Начну с общих соображений, связанных с нашим примером горения свечи. В 18-ом веке господствовала теория флогистона, которая была заменена кислородной теорией горения Лавуазье в последней четверти 18-ого века. Налицо смена парадигмы, но вряд ли можно сказать, что представители обоих теорий по разному видели горящую свечу. Обе стороны давали разные объяснения проводимым опытам, но среди ученых было общее согласие с описанием этих опытов. Таким образом, сторонники разных теорий были в состоянии вести общее обсуждение наблюдаемых явлений и они были способны перевести объяснение в рамках одной теории в другое объяснение с точки зрения альтернативной теории.
Парадигмальным примером научной революции является переход от гео- к гелиоцентрической системе. Однако этот переход не затронул существующие измерительные приборы и данные измерений положения планет. Сторонники гелиоцентрической системы использовали результаты измерений, полученные предыдущими поколениями астрономов. Таким образом, радикальная смена картины мира не затронула измерения положения планет, сделанные в предыдущей картине мира. Такая же ситуация осталась при замене законов Кеплера на законы Ньютона. Введение взаимного притяжения между планетами формально привело к тому, что орбита Марса перестала быть эллиптической, но разница попадала в пределы погрешности измерений. Аналогичная ситуация была при переходе к общей теории относительности — измерения положения планет остались инвариантом.
Более близкий пример к рассматриваемой теме связан с калориметрией, которая была создана в рамках теории теплорода. Переход к термодинамике (взаимные превращения теплоты и работы, тепловой эквивалент работы) оставил эти эксперименты без изменения. Изменилась роль теплоты, она перестала быть функцией состояния. Как следствие, результаты измерения в калориметре в настоящее время относятся к изменению энтальпии, но сама процедура эксперимента осталась без изменения.
Приведенные примеры показывают справедливость предложения введения уровня экспериментальной физики. Новые теории в случае установившейся метрологии должны согласовываться со старыми измерениями в пределах погрешности измерений.
Экстраполяционизм как исследовательская программа
Экспериментальная физика задает текущую область применения теории физики. Использование теории за этими пределами будет именоваться экстраполяционизмом. Такой шаг принадлежит нормальному развитию физики. После становление метрологии для физических величин, входящих в теорию физики, теории придается универсальность и считается, что она выполняется во всех случаях.
Рассмотрим с этой точки зрения развитие молекулярно-кинетической теории, описанное в разделе ‘Основные события становления статистической механики‘ в главе 2.2 ‘Равновесная статистическая механика‘. После доказательства превращения теплоты в работу и работы в теплоту и уходе со сцены теории теплорода потребовалось новое объяснение теплоты. Для этого Клаузиус использовал законы классической механики на уровне атомов. Более точно, такие идеи озвучивались до Клаузиуса, но их широкое распространение началось с работ Клаузиуса.
Все произошло без изменения уровня экспериментальной физики, то есть, без проведения дополнительных экспериментов. Теория классической механики стала использоваться вне области ее применения и поэтому термин экстраполяционизм хорошо передает суть произошедшего. Как уже отмечалось, такой ход является достаточно обычным в истории физики; его можно охарактеризовать как исследовательскую программу при использовании теории за рамками текущего уровня экспериментальной физики.
Клаузиус показал, что отсутствие взаимодействия между атомами приводит к уравнению состояния идеального газа и что в этом случае температура газа связана со средней кинетической энергией атомов. Это оказалась важным теоретическим результатом для понимания отличия поведения реальных газов от уравнения состояния идеального газа. Вывод Клаузиуса удачно подошел к результатов экспериментов французского физика Реньо, которые как раз показали отличия в уравнениях состояния реальных газов.
Максвелл при использовании молекулярно-кинетических представлений показал, что вязкость идеального газа не зависит от плотности. Это помогло правильной интерпретации проводимых экспериментов по измерению вязкости газов. Далее появилось представление о средней длине пробега, распределения атомов по скоростям и другие результаты. В то же время развитие молекулярно-кинетической теории в 19-ом веке не привело к новым экспериментам, специфичным для этой теории. Экспериментальная физика в 19-ом веке оставалась на уровне теории сплошных сред, молекулярно-кинетическая теория давала лишь качественные объяснения ряда наблюдаемых явлений.
В 1883 году противник молекулярно-кинетической теории Эрнст Мах из общих соображений сомневался в универсальности законов классической механики (Механика. Историко-критический очерк ее развития):
‘Взгляд, что механика должна рассматриваться как основа всех прочих отраслей физики и что все физические процессы должны быть объяснены механически, мы считаем предрассудком. Исторически более старое не обязательно должно оставаться основой для понимания позднее открытого. По мере того, как становятся известными и упорядочиваются новые факты, могут возникнуть и совершенно новые руководящие идеи. Но мы еще совершенно не знаем, какие из физических явлений простираются глубже всего, не являются ли механические как раз наиболее поверхностными или не идут ли все одинаково глубоко. И в самой механике мы ведь не рассматриваем самый древний из законов — закон рычага — как основу для всех прочих законов … Механический взгляд на природу представляется нам исторически понятной, простительной, возможно даже временно полезной, но в целом все же искусственной гипотезой.’
Дальнейшее развитие показало правоту Маха. Классическая механика в конце концов оказалась непригодной для описания движения на уровне атомов и молекул и атомизм 19-ого века уступил место квантовой механике. Тем не менее, следует признать успешность рассмотренной исследовательской программы. Молекулярно-кинетическая теория дала толчок к постановке новых экспериментов в 20-ом веке, например, исследованию броуновского движения. Также введение вероятностей при разработке формализма молекулярно-кинетической теории подготовило физиков к появлению вероятностей в квантовой механике. Но в любом случае успех этой исследовательской программы оказался связанным с отменой исходных гипотез, использованных при появлении этой программы.
Экстраполяционизм как натурфилософия
Далеко не всякая исследовательская программа в рамках экстраполяционизма оказывается успешной. Так, в 19-ом веке к неудавшимся исследовательским программам можно отнести молекулярную механику Лапласа и вихревую теорию атомов (vortex atom theory) Кельвина. В книге датского историка Хелге Крага ‘Высшие спекуляции: Величественные теории и неудачные революции в физике и космологии‘ приведено немало таких случаев из истории физики вплоть до нашего времени. Это отнюдь не доказывает, что экстраполяционизм бесполезен, поскольку вряд ли можно представить себе другой способ развития науки. Я привел эту информацию, чтобы показать, что далеко не каждая исследовательская программа на основе теории физики оказывается успешной. Это обстоятельство почему-то забывается при обсуждении ‘непостижимой эффективности математики в естественных науках’.
С другой стороны, экстраполяционизм может уйти настолько далеко от уровня экспериментальной физики, что представление об исследовательской программе теряет силу. Чаще всего это можно увидеть при обсуждении уровней организации. Приведу перевод описания физикализма из Философской энциклопедии Стэнфордского университета:
‘Общая идея заключается в том, что природа реального мира (то есть Вселенной и всего, что в ней находится) соответствует определенному условию — условию быть физическим. Конечно, физикалисты не отрицают, что в мире может быть много элементов, которые на первый взгляд не кажутся физическими — элементы биологической, психологической, моральной, социальной или математической природы. Но, тем не менее, они настаивают на том, что в конечном счете такие элементы являются физическими или, по крайней мере, имеют важное отношение к физическому.’
В статье честно признается, что речь идет о философской позиции, но само название подчеркивает, что в рассмотрении философов физика играет важную роль. В этой части книги рассмотрение уровней организации будет ограничено сравнением сплошных сред с атомно-молекулярным представлением, но я попробую проследить как поиск физического уже на таком уровне переходит определенную границу, после которой можно говорить о полном разрыве с экспериментальной наукой.
Далее:
Информация
Пьер Дюгем, Физическая теория, её цель и строение. СПб., 1910. (Репринт: М.: КомКнига, 2007)
Гельмгольц, Мах и Дюгем о измерении в физике
Helge Kragh, Higher Speculations: Grand Theories and Failed Revolutions in Physics and Cosmology, 2011.
Все, что вы хотели знать о современной физике
Daniel Stoljar, Physicalism, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2021.
Дополнительная информация
Экспериментальная наука и экстраполяционизм: Простой пример для рассмотрения понятия экстраполяционизм и его связи с экспериментальной наукой. Дальнейшее обсуждение экстраполяционизма на примере утверждения ‘живое подчиняется законам физики’.