Для меня маятник всегда ассоциировался с часами, другими словами, со временем. Поэтому меня заинтересовала информация о том, что в конце семнадцатого и восемнадцатом веке маятник позиционировался как средство определения стандарта длины.
В качестве стандарта времени использовалось астрономическое время. При наблюдении за Солнцем можно было установить длину дня и далее разделить этот промежуток времени на часы, минуты и секунды. С длиной же было гораздо больше проблем. Почти в каждой местности был свой стандарт длины, который отличался от такового в других местностях. Это приводило к неразберихе во многих важных вопросах. Например, Бенедикт в шестом веке ввел четкий регламент для монастырской жизни, в котором в том числе прописывалось положенное монаху количество вина. Однако, как соотносился стандарт длины (а значит и объема) во времена Бенедикта со стандартом длины в данной местности?
Таким образом, интеллектуалы тех времен искали путь определения универсального стандарта длины. Мельхиседек Тевено (Melchisédech Thévenot, 1620 — 1692) предлагал достаточно необычное решение: в качестве стандарта длины использовать соты пчел определенного вида. Тевено утверждал, что согласно его наблюдениям длина сот после их постройки одинакова. Следует отметить, что в те времена эволюции не было, пчелы были созданы Богом и поэтому длина сот по мнению Тевено прекрасно подходила на роль стандарта длины.
С другой стороны, многие интеллектуалы склонялись к использованию маятника. Период колебаний простого маятника был связан с ускорением свободного падения и длиной маятника (уравнение восходило к опытам Галилея). Ускорение свободного падения предполагалось постоянным и независимым от места измерения, а период колебаний можно было связать с астрономическим временем. Таким образом, в качестве стандарта длины предполагалось использовать так называемый секундный маятник, то есть, длину такого маятника, полупериод колебаний которого составлял одну секунду (длина секундного маятника близка к одному метру).
Конечно, были возражения, связанные с тем, что было неясно, действительно ли длина секундного маятника постоянна: влияет ли на нее вращение Земли, погода и прочие условия. Поэтому Французская академия наук решила проводить экспериментальное измерение длины секундного маятника в разных местах и разных условиях. Одно из первых таких измерений было проведено в 1671 году Жаном Пикаром (Jean-Felix Picard, 1620 — 1682) в Ураниборге (место обсерватории Тихо Браге). Пикара удивило то обстоятельство, что Ураниборг в те времена находился во владении не Дании, а Швеции, но это не помешало проведению работы. Результат показал, что длина секундного маятника в Ураниборге была точно такой же как в Париже.
Измерениям Пикара в Ураниборге помогал молодой Оле Рёмер (Ole Rømer, 1644 — 1710). После этого Пикар взял Рёмера в Париж, где Рёмер участвовал в осуществлении многих научных проектов. Пикар также попросил Королевское общество провести измерения длины секундного маятника в Лондоне. Первые результаты показали, что секундный маятник в Лондоне был чуть длиннее, чем в Париже. В 1679 году для разрешения противоречий Рёмер был послан в Лондон. После многих экспериментов было достигнуто согласие о том, что длина секундного маятника в Лондоне совпадает с таковой в Париже.
Первое отличие длины секундного маятника было зафиксировано в 1672 году во время путешествия Жана Рише (Jean Richer, 1630 — 1696) в Южную Америку (Кайенна — центр Французской Гвианы). Рише установил, что в Кайенне длина секундного маятника короче на 2.8 мм, чем в Париже, а секундный маятник с длиной как в Париже показывал, что сутки в Кайенне на 2.5 минуты короче. Следует отметить, что результаты Рише были приняты в Париже крайне холодно. Отличие, наблюдавшееся Рише, было на уровне 0.2% и поэтому не должно удивлять то, что одной из первых реакций французских академиков было списание результатов Рише на погрешности измерения.
Результаты Рише были подтверждены во время экспедиции на остров Горе (Gorée, Сенегал) в 1682 году (Jean Deshayes, Guillaume de Glos, Varin). Тем не менее, разногласия по поводу того, постоянна ли длина секундного маятника или нет, продолжались еще несколько десятилетий.
Реакция ученых отличалась в зависимости от того, совпадали ли измерения Рише с теоретическими ожиданиями. Измерения в обоих экспедициях поддержал Ньютон, поскольку согласно его теории взаимное притяжение разных частей Земли и ее вращение должны приводить к сжатию Земли вдоль оси вращения. Ньютон использовал результаты измерения для оценки величины сжатия и, таким образом, измерения французов попали в Математические начала натуральной философии. Впоследствии Вольтер при популяризации работ Ньютона во Франции подчеркивал это обстоятельство.
Христиан Гюйгенс отрицал мистическую и оккультную силу тяготения, действующую на расстоянии (в этом он не отличался от большинства ученых на континенте). Тем не менее, согласно его представлениям вращение Земли должно было также приводить к сжатию Земли вдоль оси вращения. Поэтому Гюйгенс также поддерживал результаты измерений обоих экспедиций и использовал их для оценки величины сжатия.
Интеллектуалы, настроенные на постоянство длины секундного маятника, говорили об ошибках измерения. Следует отметить, что во Франции под руководством Джованни Кассини (Jean-Dominique Cassini, 1625 — 1712) проводились измерения дуги меридиана. Первые такие измерения показали, что форма Земли должна быть вытянута вдоль оси вращения, что также не способствовало тому, чтобы воспринимать результаты экспедиций всерьез.
В первой половине восемнадцатого века было достигнуто согласие по поводу формы Земли и непостоянства длины секундного маятника (ускорение свободного падения не является универсальной константой). Тем не менее, предложения по использованию длины секундного маятника в качестве стандарта продолжались вплоть до Французской революции. Просто стали говорить, что в качестве стандарта следует рассматривать длину секундного маятника в определенном месте. Однако, в конце концов, победили сторонники измерения длины меридиана. Таким образом, в 1791 году в качестве стандарта метра была выбрана одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана.
В заключение отмечу, что сегодня стандарт длины определяется через время. Скорость света считается точно равной 299 792 458 м/с, из чего 1 м определяется как длина пути, проходимого светом в вакууме за (1/299 792 458) секунды.
См. также работы Пирса по измерению ускорения свободного падения: Научные заслуги Чарльза Пирса.
Информация
Nicholas Dew. The hive and the pendulum: Universal metrology and Baroque science. In Science in the Age of Baroque, pp. 239-255. Springer, Dordrecht, 2012.
Nicholas Dew. Vers la ligne: Circulating Measurements Around the French Atlantic, In Science and Empire in the Atlantic World, pp. 53-72, 2008.
Nicholas Dew. Scientific travel in the Atlantic world: the French expedition to Goree and the Antilles, 1681–1683. The British Journal for the History of Science 43, no. 1 (2010): 1-17.