Принципы моделирования живой клетки

В 2012 году журнала Cell вышла статья, в которой была представлена математическая модель живой клетки. Вначале я коротко приведу ее описание при использовании заметок из Рунета. Затем я представлю статью 2015 года, где обсуждается вопрос, как должны выглядеть принципы моделирования живой клетки. В заключение я рассмотрю на этом примере общий вопрос о том, что следует ожидать от математической модели.

Модель целой клетки

Karr J.R., Sanghvi J.C., Macklin D.N., Gutschow M.V., Jacobs J.M., Bolival B., Assad-Garcia N., Glass J.I., Covert M.W. A Whole-Cell Computational Model Predicts Phenotype from Genotype. Cell, 2012, 150, 389–401
http://www.cell.com/cell/abstract/S0092-8674(12)00776-3

Полный текст статьи доступен по ссылке выше. В разделе Images/Data есть более подробное описание математической модели на 122 страницах и анимация, которая показывает работу модели.

Начальное представление о сделанной работе неплохо дано в переводе заметки из ScienceDaily.

Создана первая в мире полноценная кибер-модель живого организма
http://www.facepla.net/index.php/mobile-news/1/2561

«На прошлой неделе учёные из Стэнфордского университета объявили о том, что ими была завершена первая в мире полная компьютерная модель живого организма. Результаты были опубликованы в журнале Cell. Команда исследователей во главе с Маркусом Ковертом, доцентом кафедры биоинженерии в Стэнфордском университете, использовали достижения, описанные более чем в 900 научных работах для того, чтобы учесть в своей модели каждое молекулярное взаимодействие, которое происходит в организме Mycoplasma genitalium, наипростейшей из ныне живущих бактерий.

Охват всей совокупности жизненных функций в рамках компьютерной модели – это давняя цель исследований в этой области. Такая модель является незаменимой в тех случаях, когда вопросы, стоящие перед учёным, могут иметь лишь ответы, полученные на практике. Более того, текущее достижение является первым камешком в полноценном использовании систем автоматизированного проектирования в биоинженерии и медицине.»

«Mycoplasma genitalium – это простейшие бактерии-паразиты, известные зачастую своим неблагоприятным воздействием на мочеполовую и дыхательную систему человека. Но также эта бактерия известна тем, что имеет наименьший геном из всех ныне живущих организмов – всего 525 генов. Даже кишечная палочка, более традиционный объект лабораторных исследований, имеет 4228 генов.»

«Даже несмотря на минимализм генома, объём информации для получения кода виртуальной клетки был огромен. Окончательная модель использует более 1900 экспериментально определяемых параметров. Для того чтобы объединить эти разрозненные точки в единую модель, учёные смоделировали группы биологических процессов в 28 модулях, каждый из которых имеет собственный алгоритм. Далее эти модули были увязаны друг с другом, чтобы воссоздать целостный механизм функционирования Mycoplasma genitalium.»

Более детальное рассмотрение можно найти на Биомолекула.ру.

Дубинный Максим. Рождение виртуальной клеточной биологии
http://biomolecula.ru/content/1097

‘Для того чтобы построить модель разнородных клеточных процессов, которые происходят в живых клетках на разных масштабах времени, авторы статьи в Cell [1] используют оригинальную модульную структуру данных, в которой многочисленные процессы живой клетки развиваются и взаимодействуют друг с другом. Модули, каждый из которых представляет собой отдельный класс процессов (например, транскрипция или метаболизм) разработаны, параметризованы и протестированы независимо друг от друга; в конечной модели они описывают вовлеченные в них компоненты на разных уровнях детализации. Модули взаимодействуют между собой и обмениваются переменными (которые все вместе описывают внутреннее состояние клетки) с интервалом в одну секунду; развитие этой модели во времени позволяет выполнить моделирование всего клеточного цикла M. genitalium. Модель оказывается весьма точной по ряду ключевых пунктов; авторы показывают, что их модель дает значения концентраций метаболитов, которые в пределах порядка величины совпадают с наблюдаемыми в живых клетках.’

‘Чрезвычайно сложная и масштабная модель, построенная авторами работы [1], — это ключевой шаг на пути создания практичных и надежных методов моделирования клетки. Особенно впечатляет то, что эта изощренная модель дает нам не только приблизительное количественное согласие с разнообразными экспериментально измеренными параметрами, но и новое понимание механизмов регуляции биологических процессов. Тем не менее, мы должны особо подчеркнуть, что эта модель далека от идеальной «платонической» модели M. genitalium. Каждый модуль, входящий в модель, наверняка может быть раскритикован с точки зрения математического содержания, однако на настоящий момент этот подход достигает оптимального баланса между реалистичностью, вычислительной сложностью и количеством свободных параметров. Как обращают внимание сами авторы, данная модель представляет собой лишь первый черновой набросок, скорее важный в качестве отправной точки для дальнейшего уточнения, чем как модель сама по себе.’

На русском языке также есть статья, где автор статьи (последний в списке авторов) популярно рассказывает про сделанную работу.

Маркус Коверт, Моделирование живой клетики, В мире науки, 2014, N 9.

«Исходя из всего этого, мы решили строить модель в виде совокупности 28 модулей, каждый из которых использует алгоритм, наилучшим образом представляющий определенный биологический процесс и учитывающий все, что мы о нем знаем. Получаемый в результате набор математических моделей нужно будет объединить в единое целое.

Нечто подобное я уже делал, когда, будучи студентом, проходил практику на химическом заводе. Нашей группе нужно было построить блок-схему работы большой нефтеперегонной установки. Для этого мы использовали целый пакет программ под названием HYSYS. Он был устроен так, что каждую реакцию можно было имитировать по отдельности, как если бы она протекала в изолированном сосуде. С помощью трубок выход каждого предыдущего сосуда соединялся с входом следующего. Такая схема объединяла множество разнородных химических процессов в упорядоченную систему с предсказуемым поведением.

Аналогичный подход к некоторым модификациям можно было бы использовать в нашем случае, сделав одно важное упрощающее допущение: несмотря на то что все описываемые биологические процессы протекают в клетке одновременно, их ход за период менее секунды независим. Тогда мы можем разделить жизнь клетки на протекающие в течение секунды события, сверяя все 28 модулей на каждом этапе, чтобы уточнить значения всех параметров. Наша модель учитывала все взаимосвязи биохимических процессов, например зависимость транскрипции и синтеза ДНК от энергии и наличия нуклеотидов, образуемых в ходе метаболизма, — но во временном масштабе более одной секунды.»

Перед переходом к следующему разделу, я приведу одну цитату из статьи, посвященной моделированию бактериальных сообществ. В ней статья выше только упоминается, поскольку непонятно как можно перейти от такой модели одной клетки к модели колонии бактерий. Меня однако заинтересовал заключительный параграф статьи.

А. И. Клименко, З. С. Мустафин, А. Д. Чеканцев, Р. К. Зудин, Ю. Г. Матушкин, С. А. Лашин. Современные подходы к математическому и компьютерному моделированию в микробиологии. Вавиловский журнал генетики и селекции. 2015;19(6):745-752.

«В данной работе показано, что одним из трендов развития данной области является объединение возможностей различных подходов к моделированию в рамках гибридных или многоуровневых моделей, что позволяет получить более полное знание о такой биологической системе, как микробное сообщество. Однако на этом пути существует ряд проблем, связанных как с межуровневой интеграцией моделей, так и с интеграцией данных из гетерогенных источников. Несмотря на все эти сложности, нет никаких сомнений, что исследователям удастся их преодолеть и вывести моделирование прокариотических сообществ на новый уровень.»

Что, собственно говоря, означает утверждение, что все трудности удастся разрешить? Как выглядит идеал математической модели в случае одной клетки или в случае сообщества бактерий?

Принципы моделирования

Jonathan R Karr, Koichi Takahashi and Akira Funahashi, The principles of whole-cell modeling, Current Opinion in Microbiology, 2015, Volume 27, Pages 18-24.

Давайте рассмотрим, что ученые ожидают, от математической модели клетки. Ключевой задачей является описание того, как генотип формирует фенотип и на на этом пути предлагаются следующие принципы.

Моделирование индивидуальной клетки

Авторы не написали, чему противопоставляется этот принцип.

Функциональная завершенность

Поведение определяется взаимодействием разных путей и генами. Поэтому модель клетки должна включать все функции генов и все клеточные функции.

Молекулярная завершенность

Модель описывает клетку и окружение как закрытую систему. Она должна включать взаимодействие путей и окружения, а не произвольные источники и стоки.

Темпоральная завершенность

Модель должна описывать полный цикл клетки.

Биофизика

Модель должна быть основана на известной биофизике и биохимии клетки.

Динамика

Модель должна предсказывать появление возникающих динамических процессов. (Насколько я понял, подразумевается игра в возникаемость новых уровней организации.)

Стохастичность

Модель должна быть дискретна и стохастична. Стохастичность важна для возникаемости.

Видовая специфичность

Модель должна быть основана на экспериментальных данных и представлять определенный геном.

Экономичность

Не надо включать в модель то, что не требуется.

Модулярность

Следует комбинировать между собой известные подмодели, описывающие разные процессы в клетке.

Воспроизводимость

Другие ученые должны быть в состоянии воспроизвести модель.

Далее в статье рассматривается процесс построения модели из статьи 2012 года и статья завершается радужными перспективами того, что модель всего организма потребует иерархической модели,  основанной на использовании агентов, в рамках которой можно соединить вместе модели целых клеток разных видов.

Модель и реальность

Живая клетка — это хороший пример для обсуждения вопроса о соотношении между моделью и реальности. При обсуждении моделей в физике происходит невольное смешение математики и реальности. Например, спросите физиков в чем заключается разница между электроном и математической моделью электрона. Или, что есть в электромагнитном поле кроме решения уравнений Максвелла? Четкого ответа нет. Одни скажут, что реальность заключается именно в математических объектах (яркий пример — книга Макс Тегмарк, Наша математическая вселенная). Другие ответят, что разница, конечно, есть, но не совсем понятно, в чем она заключается.

В случае живой клетки несовершенство существующих математических моделей подчеркивает явное отличие между самой клеткой и моделями клетки. Вопрос однако в том, что хотят достичь биологи. В статье, описанной в предыдущем разделе, есть принципы моделирования, но прямого ответа на этот вопрос нет.

Предположим, что математическая модель клетки описывает экспериментальные данные и позволяет решать разные биоинженерные задачи. Что из этого следует? Мы по сути дела приходим к вопросу о модели и реальности в физике, но в биологии к этому добавляются следующие соображения.

Механизм или организм

Интересный вопрос: чем является объект исследования биологов: организмом или механизмом? Например, робот является типичным механизмом и, соотвественно, вопрос можно поставить так: В чем отличие организма от робота? На этом пути важно помнить, что алгоритмическое описание эквивалентно механизму. Рассмотрим игру Жизнь:

  • Есть предыдущее состояние системы.
  • Есть правила перехода.
  • Последующее состояние системы получается из предыдущего на основе правил перехода.

Модель клетки в статье 2012 года и принципы моделирования в статье 2015 года вполне укладываются в такую схему. Тогда получается, что авторы модели не видят разницы между механизмом и организмом. Более того, можно сказать, что последующее развитие биологии на этом пути похоже отождествляется именно с механистической моделью организма.

Стохастичность

Стохастические процессы моделируются посредством генератора случайных чисел. Тем не менее, вопрос в том, что соотвествует генератору случайных чисел в реальности. Возможно представить себе два ответа. С одной стороны, можно сказать, что стохастичность возникает из-за незнания условий протекания реальных процессов, то есть, случайность описывает меру нашего незнания. С другой стороны, можно себе представить стохастичные процессы как фундаментальные природные явления (Бог играет в кости).

Ответы биологов про случайность в биологических процессах крайне непоследовательны. Хотя следует отметить, что в физике положение не лучше. Одни интерпретируют экспериментально наблюдаемую стохастичность квантовых процессов как принципиальную черту природных процессов. Другие утверждает, что квантовые процессы детерминированы в рамках многомировой интерпретации, а случайность появляется от того, что наблюдатель не знает, в какой вселенной он находится.

Чтобы рассердить биолога, достаточно спросить его про отличие организма от робота, либо поинтересоваться его интерпретацией случайности в биологии.

Существование сущностей

Еще раз напомню, что мы рассматриваем случай, когда математическая модель работает. Можно ли однако сказать, что в реальной клетке существуют подсистемы-модули, введенные в модель статьи 2012 года? Или даже можно поставить вопрос, как в природе определяется граница между клеткой и окружением. Совершенно понятно, как такое разделение происходит в модели: ученый говорит, что вот это уравнение описывает клетку, это — окружение, а это — взаимодействие клетки и окружения. Однако в природе молекулярные взаимодействия одинаковы для молекул внутри и снаружи клетки. Более того, при переходе к рассмотрению молекул найти четкую границу, проходящую между клеткой и окружением явно не удастся. Рассмотрим например модель границы клетки на уровне молекулярной динамики. Как определить в данном случае, какие молекулы принадлежат клетке, а какие нет?

Возникаемость (emergence)

У биологов, по всей видимости, есть надежда на то, что в рамках механистического алгоритма произойдет чудо и возникнут новые сущности, которые не были заложены в алгоритм. Направление Искусственная жизнь построено на ожидании нахождения нечто, напоминающего реальную жизнь, в рамках алгоритма, похожего по структуре на игру Жизнь. Примерно также биологи ожидают, что если взять модель молекул и молекулярного взаимодействия, то по ходу работы модели появится жизнь. Посмотрим, как у них это получится.

Обсуждение

http://evgeniirudnyi.livejournal.com/131042.html


Comments are closed.