Дэвид Дойч: Доказательство — дело только физики

В продолжении темы Декарта о всемогуществе Бога приведу несколько цитат физика Дэвида Дойча, который утверждает, что если говорить о математических истинах и законах физики, то хозяином в доме являются только законы физики. Всемогущество законов физики у Дойча, правда, ограничено. Насколько я понял, невозможно представить себе такие законы физики, которые бы сделали утверждение 2 + 2 = 4 ложным. Тем не менее, можно себе представить такие законы физики, в рамках которых такое утверждение было бы невозможно доказать.

‘Но если бы законы физики на самом деле были не такими, какими мы их сейчас считаем, то это могло бы сказаться и на множестве математических истин, которые мы тогда смогли бы доказать, и на операциях, доступных для использования в доказательстве.’

‘Верно математическое высказывание или нет, действительно не зависит от физики. Но его доказательство – дело только физики.’

‘Математическая истина – вещь абсолютно необходимая и трансцендентная, но все знания создаются в ходе физических процессов, а их объем и ограничения обусловлены законами природы.’

‘А все потому, что законы физики поддерживают вычислительную универсальность, заключающуюся в том, что человеческий мозг может предсказывать и объяснять поведение очень далеких от человека объектов, вроде квазаров.’

‘Если бы физика квазаров была похожа на физику отеля «Бесконечность» и зависела от функций, которые мы называем невычислимыми, то мы не смогли бы что-либо предсказать о них …. При немного более экзотических, чем эти, законах физики мы бы не смогли ничего объяснить, а значит, не могли бы существовать.’

‘Мысли – это вычисления таких типов, которые допускаются законами физики. Некоторые объяснения схватываются легко и быстро, как, например: «Если Сократ был мужчиной и Платон был мужчиной, то они оба были мужчинами». Оно простое, потому что выражено коротким предложением и опирается на свойства элементарной операции (а именно и). Есть объяснения, суть которых принципиально трудно ухватить, потому что даже в самой короткой своей форме они длинные и зависят от множества таких операций. Но будет ли объяснение длинным или коротким, потребуется ли для его составления много или мало элементарных операций – все это полностью определяется законами физики, при которых оно формулируется и понимается.’