Метка: математика vs. физика
-
Шестая проблема Гильберта: Аксиоматизация физики
Среди математических проблем, сформулированных Давидом Гильбертом в начале 20-ого века, шестая проблема называлась ‘Математическое изложение аксиом физики‘: ‘С исследованиями по основаниям геометрии близко связана задача об аксиоматическом построении по этому же образцу тех физических дисциплин, в которых уже теперь математика играет выдающуюся роль: это в первую очередь теория вероятностей и механика.’ ‘Что касается аксиом теории…
-
Законы физики и экспериментальная наука
chaource резко критикует метафизику и философию. В то же время он с подозрением отнесся к моему утверждению, что наука делается людьми. На этот счет он задал шесть вопросов, на которые его собственный ответ был отрицательным. Ниже я использую эти вопросы, чтобы, во-первых, показать, что вопросы и ответ chaource подразумевает вполне определенную метафизику, а, во-вторых, прояснить…
-
Физика, метафизика и математика
В сборнике статей ‘Метафизика и математика‘ третья часть содержит статьи физиков. Ниже выписаны цитаты, которые показывают, что получается, когда физиков приглашают поговорить о метафизике. Ю. С. Владимиров, Физика, метафизика и математика. Взгляды Владимирова связаны с особым положением в метафизике числа три. Он предлагает концепцию развития физики от троичной редукционистской физической картины мира в рамках триалистической…
-
Четыре философские позиции
Рассмотрение картины мира нередко приводит к одной из четырех философских позиций — физикализм, биологизм, теория виртуального мира и социальный конструктивизм — которые будут охарактеризованы ниже в несколько утрированном виде. Для обсуждения этого вопроса я привлеку четырехконечную звезду Сёрена Бриера, но придам ей свою интерпретацию. Представим себе, что в центре картинки расположен обыденный мир, в котором…
-
Клиффорд Трусделл и классическая термодинамика
Ранее: Неравенство Клаузиуса, второй закон и стрела времени Содержание: Термодинамика Клиффорд Трусделл (1919 — 2000) — известный американский физик и математик. Его достижения включают в себя новое направление развития неравновесной термодинамики (рациональная термодинамика). В этой заметке я рассмотрю позицию Трусделла по отношению к классической термодинамики, с которой я не согласен. Трусделл считал, что развитие классической…
-
Объяснение и объясняемое явление
В обсуждении с egovoru я выдвинул тезис, что в современной физике физическое представляет собой по сути дела математические объекты. Под этим я понимал, что, например, невозможно сказать, что такое фотон без использования математических уравнений. То есть, можно сказать, что что-то есть, но сказать, что такое это что-то без теории физики, выраженной математическими уравнениями невозможно. Однако…
-
Заколдованная математика в расколдованном мире
В новом номере Логоса, посвященном философии математики, мне больше всего понравилась статья Владислава Шапошникова ‘Двуликий Янус: образы математики в зеркале истории‘. Она начинается с прекрасного образа, который характеризует состояние многих обсуждений при рассмотрении статуса математики и которой использован в названии заметки: ‘Макс Вебер говорил в 1918 году, что в мире «… принципиально нет никаких таинственных…
-
Цифровая физика
Начало: Неумолимые законы физики Рассмотрим утверждение, лежащее в основе современной физики: (1) Мир подчиняется законам физики, выраженным в виде математических уравнений. Стремление узнать все до последних деталей приводит к следующему вопросу, возникающему при буквальном прочтении этого предложения. Остается непонятно, каким образом решаются математические уравнения, когда мир переходит из предыдущего состояния в последующее. Понятно, как физики…
-
Неумолимые законы физики
Физика спрашивают, верит ли он в привидения. Он отвечает: ‘Конечно нет; привидения не содержат ни энергии, ни материи, и поэтому согласно законам физики они не существуют’. Затем физик задумывается и говорит: ‘Но, конечно, законы физики не состоят ни из энергии, ни из материи, и поэтому они также не существуют.’ Этот анекдот будет введением в обсуждение…
-
Изучение львов и черных дыр
Ниже идут некоторые ответы levyi_botinok при обсуждении про материальность мира в современной физике. ‘Модели (физические) являются отражением свойств реального мира в доступных нам терминах.’ ‘Аналогия с языком вполне соответствует. Слово лев соответствует некоторому набору признаков. Натуральные числа соответствуют количеству эквивалентных предметов. Если вы предпочитаете считать, что слова (и понятия за ними) были созданы человеком, то…
-
C. B. Вонсовский: Современная естественно-научная картина мира
Физик Сергей Васильевич Вонсовский (1910–1998) в книге ‘Современная естественно-научная картина мира‘ описывает устройство мира с точки зрения современной физики. Следует отметить, что бОльшая часть книги Вонсовского представляет собой хорошее введение в современную физику. С другой стороны, Вонсовский считает, что философам трудно дается математика и поэтому философскими вопросами в настоящее время должны заниматься физики: ‘Ученым подчас…
-
Наука физика — она одна про реальные законы
Начну с высказывания mercibo в духе ‘физического империализма’: ‘Наука физика — она одна про реальные законы. Все остальные (биология, геология, астрономия) — о результатах работы этих законов в разных условиях, применительно к разным системам. Причём все эти науки возникают и развиваются самостоятельно до тех пор, пока физики не находят, как объяснить их с помощью своих…
-
Альберт Эйнштейн
Физика Взгляды на науку Цитаты Разное Физика _________________________ Электродинамика как картина мира Специальная теория относительности Эйнштейна в контексте электродинамической картины мира, популярной среди физиков в начале двадцатого века. _________________________ Питер Галисон: Пуанкаре vs. Эйнштейн Информация из книги Галисона ‘Часы Эйнштейна, карты Пуанкаре: империи времени‘ о взглядах Пуанкаре и Эйнштейна, об отличие взглядов Пуакаре на относительность,…
-
Морис Клайн: Математика и поиск знаний
Название книги Мориса Клайна ‘Математика и поиск знаний‘ неудачно перевели на русский язык как ‘Математика. Поиск истины‘. Исходное название более точно передает содержание книги. В ней математик в рамках истории науки разбирает роль математики в развитии физики. В конце рассматриваются вечные вопросами о соотношении между физикой, неразрывно связанной с математическими уравнениями, и реальностью. Вопросы остаются…
-
Морис Клайн: Математика. Утрата определенности
Книга математика Мориса Клайна ‘Математика. Утрата определенности‘ дает хорошее представление о доказательстве в математике. Преимуществом книги является рассмотрение отношения к доказательству в контексте истории развития математики. С этой точки зрения книгу можно отнести к интеллектуальной истории и отметить, что она подтверждает известное высказывание Робина Коллингвуда ‘невозможно понять естественные науки без понимания истории’. Дедуктивное доказательство в…
-
Уловка или правда: Загадочная связь между физикой и математикой
В 2015 году Институт фундаментальных вопросов (Foundational Questions Institute, FQXi) провел конкурс эссе по теме ‘Уловка или правда: Загадочная связь между физикой и математикой‘. В основе вопроса — знаменитая статья физика Юджина Вигнера ‘Непостижимая эффективность математики в естественных науках‘ 1960 года. Комиссия отобрала 20 эссе (первый приз — одно, второй приз — два, третий приз…
-
И хочется, и колется …
Физик Сергей Попов в книге ‘Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы‘ рассматривает связь математики с физикой и пытается совместить две противоречивые позиции. С одной стороны, он предлагает взгляд на математику, как на язык, выработанный человечеством для решения практических задач. С другой, он хочет сказать, что физика, основанная на математике, дает достоверные сведения о…
-
Исторический характер рациональности: Математика и физика
Книга П. П. Гайденко ‘Научная рациональность и философский разум‘ дает хорошую возможность задуматься над тем, что такое рациональность. Исходной точкой служит дух Просвещения: ‘Рационализм XVII — первой половины XVIII вв. исходил из убеждения, что разум мыслит бытие и что в этом и состоит его подлинная сущность, гарантирующая объективность, необходимость научного знания. Согласно этому представлению, принципы…
-
Вайнберг: Объясняя мир. Истоки современной науки
Книга Стивена Вайнберга по истории науки является продолжением его борьбы за объективность науки в духе «научных войн»: ‘я хотел бы отмежеваться от немногих оставшихся социальных конструктивистов: тех социологов, философов и историков, которые пытаются объяснить не только процесс научного познания, но и его результаты особенностями специфической культурной среды.’ Книга дает хорошее представление о том, как история…
-
Неподдающаяся проблема сознания
После обсуждения у mikeura цитаты Чалмерса о сознании, я решил изложить свою точку зрения более подробно. Дэвид Чалмерс является автором выражения hard problem of consciousness, которое я перевел бы как неподдающаяся проблема сознания. Одно время оно мне нравилось, но затем я пришел к выводу, что выпячивание проблемы сознания таким образом неоправданно. Это выражение создает впечатление,…
-
Понятна ли классическая механика? Математика и материя
Шон Кэрролл в новой книге пропагандирует многомировую интерпретацию квантовой механики. С моей точки зрения в данном случае интересны неявные предпосылки, лежащие в основе его позиции. Среди них можно выделить поиск понимания и объяснения. При этом, как и следовало ожидать, Кэрролл не проговаривает, что такое понимание и объяснение. Могу привести только такое высказывание: ‘Большинство из нас…
-
Теория струн и идеал физической теории
Недавно появился препринт статьи ‘Теория струн, Эйнштейн и идентичность физики: Оценка теории при отсутствии экспериментальных данных‘. Статья посвящена тому обстоятельству, что теория струн в физике активно разрабатывается в течении сорока лет (если считать от первой революции в теории струн) и при этом в работе над теорией участвуют тысячи физиков-теоретиков. Тем не менее, до сих пор…
-
Созданы ли мы из математики? Реальна ли математика?
В блоге Сабины Хоссенфельдер появилась заметка с выразительным названием Созданы ли мы из математики? Реальна ли математика? Сложно сказать, насколько серьезно Хоссенфельдер подошла к рассмотрению этого вопроса, поскольку в конце заметки она по сути дела отказывается от позиции, защищаемой в начале. Тем не менее, само рассмотрение интересно в любом случае поскольку оно затрагивает больную точку…
-
Существуют ли комплексные числа?
Физик Сабина Хоссенфельдер задалась вопросом о том, существуют ли комплексные числа. Из введения к заметке не совсем понятно, рассматривает ли она этот вопрос в шутку или всерьез, хотя можно предположить, что этот вопрос ее действительно волнует. Поводом к рассмотрению стала статья, недавно выложенная в arxiv, ‘Квантовой физике необходимы комплексные числа‘ . В статье предлагаются эксперименты,…
-
Математика и неосознанные требования будущего
Философ Василий Яковлевич Перминов в статье «Предустановленная гармония во взаимодействии математики и физики» предлагает свое решение проблемы непостижимой эффективности математики. Вопрос ставится таким образом (ниже приводится цитата французского математика Ж. Дьедонне): ‘В совсем недавнее время мы были свидетелями неоднократно повторявшейся ситуации, непостижимой для физиков и философов, когда с удивлением замечают, что математический аппарат, необходимый для…
-
Давид Гильберт: Мы должны знать — мы будем знать!
Карнап при критике Хайдеггера (см. Карнап, Хайдеггер и современная физика) привлек в союзники математика Давида Гильберта: ‘Гильберт в одном докладе сделал следующее замечание, не называя имени Хайдеггера: «В одном недавнем философском докладе я нашел утверждение: «Ничто есть совершеннейшее отрицание всякости сущего». Это предложение является поучительным потому, что оно, несмотря на его краткость, иллюстрирует все важнейшие…
-
Дэвид Линдли, Воображаемая вселенная: Как фундаментальная физика потеряла свой путь
Дэвид Линдли выпустил книгу с критикой современного состояния теоретической физики с выразительным названием Воображаемая вселенная: Как фундаментальная физика потеряла свой путь. Следует сказать, что 27 лет назад Линдли критиковал популярную в то время идею Теории Всего в книге Конец физики: Миф единой теории. За прошедшее время поиск единой теории привел физиков к рассмотрению параллельных вселенных…
-
Физические процессы как вычисления
Компьютер проводит вычисления. Это, пожалуй, единственный понятный пример физического процесса, который без проблем отождествляется с вычислениями. Возникает вопрос, можно ли найти другие физические процессы, которые также можно связать с вычислениями? С одной стороны, учеными достаточно широко обсуждаются нетрадиционные вычисления, которые проводят при использовании ДНК, химических реакций, миксомицетов рода Physarum и т. д. С другой, не…
-
Рольф Ландауэр: Физическая природа информации
Содержание: Термодинамика Рольф Ландауэр (Rolf Landauer, 1927 — 1999) — физик, который выдвинул принцип о том, что во время протекании вычислений потеря 1 бита информации должна приводить к выделению теплоты. Я просмотрел две статьи Ландауэра (1996 и 1999 гг.), в которых физик рассматривает необходимость связи информации с физическими объектами. В них можно выделить три темы:…
-
Сабина Хоссенфельдер: Затерянные в математике
Книга Затерянные в математике, Как красота вводит физику в заблуждение написана представителем нового поколения физиков, которое не застало триумфы физики элементарных частиц, достигнутные в двадцатом веке. Сабина Хоссенфельдер считает, что идеалы физиков предыдущих поколений, связанные с красотой и элегантностью физических теорий, больше на работают и их пора пересмотреть. Хоссенфельдер замечает, что она пошла в физику, поскольку…
-
Дэвид Дойч: Доказательство — дело только физики
В продолжении темы Декарта о всемогуществе Бога приведу несколько цитат физика Дэвида Дойча, который утверждает, что если говорить о математических истинах и законах физики, то хозяином в доме являются только законы физики. Всемогущество законов физики у Дойча, правда, ограничено. Насколько я понял, невозможно представить себе такие законы физики, которые бы сделали утверждение 2 + 2…
-
Число Пи как теория всего
Физики мечтают о нахождении теории всего. Эта теория будет выражаться уравнением, которое по словам физика Шона Кэрролла, должно поместиться на футболке, и которое позволяет точно описывать абсолютно все процессы, протекающие во Вселенной. Таким образом, теория всего будет одновременно являться полным описанием всей истории Вселенной. С другой стороны, можно представить себе теорию всего в виде «все-в-меню».…
-
Спекулятивная философия с чистого листа
Я завершил чтение книги Макса Тегмарка Наша математическая вселенная (Max Tegmark, Our Mathematical Universe). Могу рекомендовать книгу всем, кто хочет узнать, чем занимаются физики-космологи. Книга написана в виде персональной истории человека, который наконец-то узнал как устроен мир. Книга написано хорошим и доступным для понимания языком и в то же время в ней на неплохом уровне…
-
Физик в тисках метафизики
Комментарии ко второй части ‘Свет: возвращение времени‘ книги Ли Смолина ‘Возвращение времени: от кризиса физики к будущему вселенной‘. О первой части: Иллюзия времени в физике В целом книга производит неплохое впечатление, в особенности если сравнить ее с книгами Стивена Хокинга Высший замысел и Дэвида Дойча Начало бесконечности. Хокинг не сомневается в том, что Вселенная напоминает…
-
Математка — разное
05.07.2024 Пустое множество и буддизм Из обсуждения множеств из пустых множеств с Потаповым Вячеславом. При конструировании ординалов фон Нейманом, 0 определяется как пустое множество, а последующий ординал как S(α) = α ∪ {α}. Таким образом, 0 = ∅, 1 = {∅}, 2 = {∅ , { ∅ }}, и т.д. Комментарий Потапова: ‘Я честных полчаса…
-
К науке
Что такое научный метод Обсуждение с nil_0 https://evgeniirudnyi.livejournal.com/213468.html?thread=3240156#t3240156 ‘Математика — наука о строгом мышлении. Любое строгое рассуждение является математическим. Физика — наука о простых явлениях природы. Если что-то в физике кажется вам сложным, то это потому, что со времён Ньютона физики последовательно описывали всё более и более нетривиальные явления, с помощью всё более и более…
-
Хокинг и философия
Ответление дискуссии в http://trv-science-ru.livejournal.com/119029.html Стивен Хокинг объявил, что философия мертва _________________ Во-первых, вы правы, что история науки важна. Однако вряд ли ей принадлежит например теория познания. Во-вторых, у господина Хокинга похоже превратные взгдяды о философии. Не очень понятно, что же все-таки согласно его представлениям мертво. Например, было ли это что-то когда-то живо? Если да, то…