Понятна ли классическая механика? Математика и материя

Шон Кэрролл в новой книге пропагандирует многомировую интерпретацию квантовой механики. С моей точки зрения в данном случае интересны неявные предпосылки, лежащие в основе его позиции. Среди них можно выделить поиск понимания и объяснения. При этом, как и следовало ожидать, Кэрролл не проговаривает, что такое понимание и объяснение. Могу привести только такое высказывание:

‘Большинство из нас полагает, что наука стремится понять окружающий мир. Мы наблюдаем, что происходит вокруг нас, а наука пытается дать объяснение происходящему.’

Тем не менее, из книги следует, что для Кэрролла классическая механика понятна и так, а квантовая механика по разным причинам до сих пор осталась непонятой. Одна цитата по этому поводу:

‘Никому никогда не приходило в голову рассуждать об «интерпретациях классической механики» – классическая механика совершенно прозрачна. Существует математический аппарат, описывающий координаты, скорости и траектории, и да, смотрите: вот камень, который фактически может двигаться под действием законов, предписываемых этим аппаратом. … Классическая механика подразумевает ясные и недвусмысленные отношения между тем, что мы видим, и тем, что описывает теория.’

По-моему, уже на уровне классической механики возникают открытые вопросы. В этой заметке я остановлюсь на соотношении между математикой и материей в классической механике. Вначале картиночка из другой книги Кэрролла, которая хорошо показывает его взгляд на устройство мира.

http://blog.rudnyi.ru/ru/wp-content/uploads/2018/09/laws_of_physics.png

Есть законы физики и согласно им мир переходит из предыдущего в последующее состояние. С точки зрения Кэрролла в случае классической механики в данном случае вопросов не возникает, а некоторые проблемы есть только в квантовой механике. Но оставим квантовую механику в покое и ограничимся только классической.

У Кэрролла в книге увидел такое высказывание:

‘Мы осматриваемся в мире и видим, что он полон материи.’

В то же время физические законы на картиночке выше выражаются математически и переход из предыдущего состояния в последующее рассчитывается также на уровне математики (приведу еще раз кусочек из цитаты выше):

‘Существует математический аппарат, описывающий координаты, скорости и траектории, и да, смотрите: вот камень, который фактически может двигаться под действием законов, предписываемых этим аппаратом.’

Однако, какая связь существует между материей и математикой? Почему, собственно говоря, движение материи должно подчиняться уравнениям математики? В данном случае можно представить себе разные варианты ответа:

  • Математика фундаментальна, а материя в конце концов сводится к математике (в духе Макса Тегмарка).
  • Математика является всего лишь удобным описанием мира, который сформировался эволюционным путем. Материя фундаментальна, а математика нет.
  • Материя не сводится к математике, но математика, используемая в физике, позволяет нам судить о том, как устроен мир. В этом смысле материя и математика фундаментальны.

Рассмотрим их по-порядку. Отмечу, что из текста книги следует, что Кэрролл, по всей видимости, придерживается третьей позиции, хотя это и не обсуждается в явном виде.

Первый вариант по-сути дела эквивалентен радикальному математическому платонизму. Несмотря на то, что мы видим мир полным материи, на фундаментальном уровне материя оказывается ничем иным как математическими структурами. Таким образом, математики открывают математические объекты, а физики открывают математические объекты, которые лежат в основе материи (см. ниже ссылочку на мои впечатления от книги Макса Тегмарка). Не думаю, что Кэрроллу нравится такая позиция.

Второй подход можно увидеть в рамках эволюционной эпистемологии, в особенности он нравится биологам. В этих рамках математическому платонизму говорится решительное нет. То есть, отвергается предположение о том, что математики открывают вечно существующие математические структуры. Математики в эволюционных рамках вводят в рассмотрение (изобретают) математические объекты, которые всего лишь помогают успешно решать практические проблемы. В данном случае законы физики и их решение можно сопоставить с картой, которая позволяет человеку путешествовать внутри материального мира. Тем не менее, карта сделана человеком и поэтому она ни в коем случае не может совпасть с территорией (с материей). Интересно отметить, что похожую позицию можно углядеть у физика Брайана Грина.

В книге Кэрролла слово материя употребляется много раз. Поэтому я бы сказал, что он не сводит материю к математике. Например:

‘Идеализм можно противопоставить физикализму или материализму, согласно которым основа реальности образована физической материей …’

Обратите внимание, что Кэрролл отождествляет физикализм с материализмом. В то же время Кэрролл говорит и таким образом:

‘Насколько нам сегодня известно, квантовая механика – это не аппроксимация истины, а истина в чистом виде.’

‘Мы знаем, что существует всего одна волновая функция – волновая функция Вселенной.’

В приведенных цитатах речь уже идет исключительно о математических объектах. Цитаты относятся к квантовой механике, но сказанное также относиться к классической механике, поскольку состояние мира на исходном рисуночке и законы физики также принадлежат к математическим структурам.

Из обсуждения в книге видно, что Кэрролл не относит математические объекты к ментальным. Например, Кэрролл выступает против идеализма:

‘Если физикализм утверждает, что существует всего один мир, физический, а дуализм – что в мире существует как физический, так и ментальный уровень, то идеализм настаивает на существовании лишь ментального уровня.’

Однако, куда отнести математические объекты? И как же они соотносятся с материей? Каким образом можно представить себе физикализм без математического платонизма? Эти вопросы Кэрролл оставляет без ответа.

Вопрос в том, можно ли без ответа о соотношении между математикой и материей считать, что мы понимание классическую механику. С моей точки зрения нельзя. При практическом использовании физики проблемы нет, но получается, что даже вопрос о том, что же классическая механика говорит нам об устройстве мира, остается открытым.

Продолжение: Понятна ли классическая механика? Уровни организации

Информация

Шон Кэрролл, Квантовые миры и возникновение пространства-времени, 2022.

Книга вышла на английском в 2019 году:

Sean M. Carroll, Something Deeply Hidden: Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime.

Мои впечатления от книги Макса Тегмарка Наша математическая вселенная: Спекулятивная философия с чистого листа

Обсуждение

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/280595.html


Comments are closed.