Исторический характер рациональности: Математика и физика

Книга П. П. Гайденко ‘Научная рациональность и философский разум‘ дает хорошую возможность задуматься над тем, что такое рациональность. Исходной точкой служит дух Просвещения:

‘Рационализм XVII — первой половины XVIII вв. исходил из убеждения, что разум мыслит бытие и что в этом и состоит его подлинная сущность, гарантирующая объективность, необходимость научного знания. Согласно этому представлению, принципы рационального высказывания должны сохранять свое значение в любую эпоху, в любом культурно-историческом регионе.’

К этому хорошо подходит чудное высказывание Эдмунда Гуссерля:

‘Что истинно, то абсолютно, истинно «само по себе»; истина тождественно едина, воспринимают ли ее в суждениях люди или чудовища, ангелы или боги.’

Тем не менее, история науки показала историчность научных истин, а концепция смены научных парадигм ‘привела к установлению плюрализма исторически сменяющих друг друга форм рациональности. Вместо одного разума возникло много типов рациональности.’

В книге таких образом рассматриваются типы рациональности в античном мире (Аристотель), в средние века (схоласты и мыслители Возрождения) и во времена научной революции семнадцатого века. В последнем разделе  Гайденко переходит в двадцатый век, где она рассматривает позиции неокантианцев и Гуссерля.

Я остановлюсь только на отношении между математикой и физикой. Именно оно cыграло решающую роль при переходе к новоевропейскому типу рациональности в 17-ом веке:

‘Этот новый тип рациональности, во-первых, снимает различие между физикой как наукой, объясняющей причины движения, и математикой как наукой, позволяющей лишь описать это движение, т. е. сформулировать его закон. Во-вторых, он устраняет принципиальное различие между математикой и физикой как науками, с одной стороны, и механикой как искусством, с другой. В-третьих, этот тип рациональности отменяет старое представление о том, что математика — это наука о неизменных сущностях, и тем самым кладет начало новому роду математики, способному как раз описывать движение и изменение, устанавливать законы изменения. И, наконец, он приводит к выводу о том, что для физика важнее установить закон, описывающий процесс изменения явлений, чем искать умопостигаемые причины последнего.’

Аристотель отвергал существование математических объектов самих по себе (Платония не существует), поэтому его физика не могла зависеть от математики:

‘1) математические предметы не являются сущностями в большей мере, нежели тела; 2) они не предшествуют онтологически чувственным вещам и бытию, но только логически; 3) а значит, они не могут существовать отдельно; 4) однако они не существуют и в чувственных вещах. Стало быть, они вообще не имеют самостоятельного существования.’

‘Математика, таким образом, по Аристотелю, не может служить теоретическим фундаментом для физики; скорее уж физика будет основой для математики, если ставится вопрос об их соотношении.’

‘Так Аристотель реализовал идею физики, альтернативной математической физике, намечавшейся в платоновском «Тимее» и у пифагорейцев: он создал физику как науку, отличную от математики, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика.’

В книге есть интересное высказывание Симпликия (шестой век н. э.) по поводу астрономов и настоящих физиков. Перевод его идей на современный язык примерно такой: астрономы строят полезные математические модели, но их модели не имеют отношения к действительным причинам движения, которые может знать только физик. Это связано с тем, что математические объекты не существуют; мир не сводится к математике, поэтому математики не вправе рассуждать о причинах в физике.

В семнадцатом веке потребовалось изменить это отношение к математике и сделать мир и математику совместимыми между собой. В книге разбираются стратегии Галилея (‘книга природы написана на языке математики’) и Декарта на этом пути.

‘Перед Галилеем возникает задача доказать, что между физическим движением и его математической моделью — по крайней мере в предельном случае — нет никакого различия. ‘

‘Введение в физическую науку эксперимента, результаты которого могут быть описаны математическим языком, возможно только в том случае, если истолковать материю таким образом, чтобы она могла служить базой для математической конструкции. Ведь эксперимент представляет собой идеализованный опыт, а точнее — материализацию математической конструкции.’

Гайденко отмечает, что наиболее последовательно удалось провести эту программу Декарту:

‘Более решительно, чем Галилей, к проблеме конструкции физического объекта подошел Декарт. Постулировав тождество материи и пространства (протяженной субстанции), Декарт в сущности получил онтологическое обоснование для сближения механики с геометрией, — обоснование, которого не было у Галилея.’

‘он [Декарт] формирует философское (натурфилософское) основание для отождествления предмета математики с предметом физики, основание, которого не хватало Галилею, а именно: сущность материального составляет протяжение (материя, по Декарту, в отличие от духа есть субстанция протяженная). А коль скоро это так, то геометрия в состоянии дать не только описание, а и причинное объяснение природных процессов.’

Можно сказать так. Декарт вначале удалил из природы качества, относящиеся к человеку (вторичные качества). В природе как таковой остались только первичные качества (по Декарту протяженность). Далее Декарт был одним из создателей аналитической геометрии — таким образом природа в его руках стала полностью математизированной.

Следует отметить, что математизация природы оказалась успешной в том числе для развития технологий. Мир, в котором мы живем, во многом основан на технологиях, связанных с законами физики, выраженными в свою очередь в уравнениях математики.

Вопрос связи между математикой и физикой, тем не менее, остается. Немало интеллектуалов, в том числе среди физиков и математиков, по разным причинам отвергают математическую Платонию. Однако при этом связь математических уравнений физики с природой остается необъясненным. Путь Симпликия — математические законы физики являются всего лишь успешными моделями — в настоящее время практически невозможен, поскольку физическое знание о мире неразрывно связано с математическими уравнениями. Например, можно ли сказать, что такое электрон, квантовое поле или искривленное пространство без использования математики?

В заключение отмечу, что в книге рассмотрено много других тем. Книга интересная, она является хорошим источником для размышлений о том, что же такое рациональность.

Информация

Гайденко П.П., Научная рациональность и философский разум, 2003.

См. также: Разум и рациональность

Обсуждение

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/294965.html

08.03.2015 Рациональное обсуждение?

Вопрос из Lawrence Cahoone, Modern Intellectual Tradition: From Descartes to Derrida, 34. Pragmatic Realism—Reforming the Modern.

Представим себе следующую ситуацию. Два эсэсовца в концлагере обсуждают трудовые будни. Один говорит: «Завтра мы сможем уничтожить не более тысячи заключенных». Другой отвечает: «Да нет. Если мы сделаем так-то и так-то, то мы сможем уничтожить тысячу двести заключенных».

Можно ли назвать такой диалог рациональным?

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/84532.html


Comments are closed.