В настоящее время я работаю над новым вариантом книги ‘Теория виртуального мира‘, в котором вместо философской позиции научного антиреализма будет введена позиция экспериментальной науки. Также философская позиция расширенного наивного реализма будет заменена на позицию пространственных отношений обыденной жизни. В этом отношении четвертая глава будет полностью заменена. Ниже идет раздел из новой главы ‘Неподдающиеся проблемы‘.
___
Физикализм и дуализм объединяет следующее утверждение: цвет — субъективен, электромагнитные волны — объективны. Одна из проблем с таким утверждением в том, что физика тесно связана с математическими уравнениями и объективность электромагнитных волн требует обсуждения объективности соответствующих уравнений теории электромагнитного поля.
Вспомним, что в 17-ом веке мир был разделен на две части — внешний физический мир и душу (см. главу 2 ‘История теории виртуального мира‘). Из физического мира были исключены человеческие качества и таким образом был открыт путь к математизации физического мира. Этот путь оказался крайне успешным для развития физики, но при этом современная физика невозможна без математики. Приведу выразительную цитату из книги Мориса Клайна ‘Математика. Поиск истины‘, в которой хорошо представлены идеалы научных революционеров 17-ого века:
‘Полностью разделяя убежденность древних греков в том, что мир устроен на математических принципах, и принимая представления, гласившие, что мир был создан на математических принципах не кем иным, как Богом, они видели в математике путь к познанию истин о природе. Иначе говоря, превратив Бога в ревностного и непогрешимого математика, стоящего над всем миром, мыслители как бы отождествили поиск математических законов природы с религиозными исканиями. Изучение природы стало изучением слова божьего, его деяний и его воли. Гармония мира в их глазах была проявлением математической структуры, которой Бог наделил мир при сотворении. Именно он заложил в мир тот строгий математический порядок, познание которого дается нам с таким трудом. Математическое знание почиталось абсолютной истиной, как любая строка Священного писания. Более того, математическое знание становилось в чем-то выше Священного писания, ибо по поводу толкования тех или иных мест в Священном писании возникало немало разногласий, тогда как относительно математических истин не могло быть ни малейших споров.’
Классический пример — движение планет вокруг Солнца. Закон всемирного тяготения Ньютона позволил описать и предсказать движение планет с прекрасной точностью, что далее позволило открыть Нептун ‘на кончике пера’. На первоначальном этапе не было обсуждения вопроса, каким образом математика связана с материей. Теологическое объяснение в 17-ом веке дало толчок к использованию математики в физике, это привело к успеху и по инерции считалось, словами Канта, ‘в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики’.
Однако во второй половине 19-ого века после признания неевклидовой геометрии математика отделилась от физики. Таким образом, в 20-м веке связь математики и материи перестала быть самоочевидным фактом. Например, Герман Вейль в книге ‘Разум и природа‘ ставит вопрос ребром:
‘Проблема, разрешить которую должна теория научного познания, может быть грубо сформулирована следующим образом. Комета отыщет своё завтрашнее положение, начав с положения сегодняшнего и осуществив своё движение в действительности. Мы ищем её завтрашнее положение, выписывая некие числа, которые символизируют данные, имеющиеся в данный момент в нашем распоряжении, производя с ними сложные символические операции и тем самым предсказывая будущее положение кометы, не ожидая действительного осуществления её движения. Что же общего имеет этот символьный процесс астронома с реальным процессом кометы?’
Рассмотрим пример электромагнитного поля. Во второй половине 19-ого века было найдено волновое уравнение для распространения электромагнитных волн. По аналогии со звуковыми волнами, за которые отвечали колебания воздуха, считалось, что существует эфир, колебания которого отвечают распространению электромагнитных волн. Далее по разным причинам существование эфира было отвергнуто и было решено, что электромагнитное поле может распространяться само по себе в вакууме. Возникает вопрос, что в случае электромагнитного поля представляет собой объективное физическое, про которое говорится как в физикализме, так и в дуализме.
При рассмотрении этого вопроса невозможно обойтись без уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Если убрать математические уравнения, то по сути дела ничего нельзя сказать про электромагнитные волны. Это обстоятельство ни в коем случае не означает нереальность электромагнитных волн. Представьте, что вы достали мобильник и спросили физиков, которые находятся рядом с вами в комнате, объяснить каким образом мобильник получает информацию. Для наглядности можно предположить, что из окна видна антенна базовой станции оператора мобильной связи.
Физики покажут на эту антенну, скажут, что в корпусе мобильника есть маленькая антенна, что антенны излучают электромагнитные волны, которые передают информацию между мобильником и антенной базовой станции. Если же вы захотите узнать подробнее, каким образом все это происходит, то физики перейдут к уравнения Максвелла теории электромагнитного поля, поскольку без рассмотрения этих уравнений понять смысл происходящего невозможно.
Существуют приборы для измерения напряженности электромагнитного поля и физики для доказательства реальности электромагнитного поля покажут показания приборов. Нельзя забывать, что электромагнитные волны влияют на человека и что нахождение рядом с сильным источником электромагнитного поля вредно для здоровья. Переход к математическим уравнениям теории Максвелла при объяснении физиков никак не исключает реальность происходящего перед вашими глазами.
Тем не менее, физики в ответ на вопрос, что же такое электромагнитное поле, покажут на уравнения Максвелла, скажут, что все проводимые эксперименты полностью подтверждают их справедливость. В более развернутом ответе будет сказано, что в уравнения Максвелла входит электрическое поле, магнитное поле и свойства материалов (диэлектрическая и магнитная проницаемости). Возможно, что физики объяснят решения математических уравнений своими словами, но детальное понимание ответа на вопрос, что такое электромагнитное поле, без знакомства с математическими уравнениями теории Максвелла невозможно.
Пьер Дюгем в конце 19-го века разбирал связь математических уравнений физики с экспериментами в книге ‘Физическая теория, её цель и строение‘, но в дальнейшем рассмотрение этого вопроса в философии физике практически прекратилось. Новое рассмотрение появилось в книге Баса ван Фраассена, где был введен термин ‘проблема координации’. Суть проблемы выражена ван Фраассеном в совместном рассмотрении двух вопросов о физической величине:
- Что можно считать измерением физической величины Х?
- Что такое физическая величина Х.
Я использовал подход Дюгема и ван Фраассена при рассмотрении температуры и термодинамических свойств. Ниже кратко об основных идеях в случае электромагнитного поля. Теория физики отвечает на вопрос, что такое физическая величина, а также теория физики приводит к концептуальной модели идеального измерительного прибора, которая служит основой при построении реального измерительного прибора.
Рассмотрим в качестве примера описание из книги Дюгема эксперимента с электричеством:
‘Войдите в эту лабораторию. Подойдите к этому столу, на котором установлено множество аппаратов. Здесь и гальваническая батарея, и медные проволоки, обвитые шелком, и склянки, наполненные ртутью, и катушки и железная палочка с зеркальцем. Наблюдатель вставляет в маленькие отверстия металлическое острие штепселя, головка которого сделана из эбонита. Железная палочка приходит в колебательное движение, и от зеркальца, с ней соединенного, отбрасывается на масштаб из целлулоида светящаяся полоска, движение которой наблюдает экспериментатор. Нет сомнения: перед нами произведен эксперимент. При посредстве колебательных движений этого светящегося пятна физик точно наблюдает колебания железной палочки. Спросите его, что он делает. Полагаете ли вы, что он скажет: «Я изучаю колебательное движение железной палочки, соединенной с зеркальцем»? Нет, этого ответа вы от него не получите. Он ответит вам, что измеряет электрическое сопротивление катушки. Вы придете в изумление и спросите его, что значат его слова и какое отношение существует между ними и явлениями, которые он сейчас констатировал вместе с нами. Он ответит вам, что для того, чтобы ответить на ваш вопрос, необходимы слишком долгие объяснения. Пожалуй, посоветует вам прослушать курс по теории электричества.’
Описание Дюгема соответствует тому, что существует концептуальная модель идеального эксперимента, а увиденное в лаборатории реальное оборудование соответствует этой концептуальной модели. Без понимания концептуальной модели, основанной на математических уравнениях, невозможно понять смысл происходящего в физической лаборатории. В то же время при рассмотрении истории физики можно проследить развитие теории физики без введения мистических идей о необъяснимой эффективности математики в физике. Правда, теория физики не выводится индуктивным путем из проведенных опытов, это обстоятельство также обсуждается в книге Дюгема и это хорошо видно из истории физики.
Таким образом, понимание измерительного прибора для измерения напряженности электромагнитного поля невозможно без использования математических уравнений. Прибор реален, стрелка отклоняется, значит есть реальное электромагнитное поле, но смысл увиденного невозможно понять без использования математических уравнений теории физики. Таким образом, понимание смысла физического требует использования математических уравнений и тем самым описание программы физикализма сталкивается с серьезными трудностями. Невозможно сказать, как математическое возникает из физического, поскольку в физике осмысленное обсуждение физического невозможно без использования математики.
Связь физики с математикой не приводит к проблемам с точки зрения использования физики, но при переходе к объективности в значении, как устроен мир на самом деле, эту связь невозможно проигнорировать. В данном случае в первую очередь возникает вопрос о происхождении математических структур, которые используются в физике. Поскольку в настоящее время физика и математика отделены друг от друга, вопрос состоит в том, что делают математики. Открывают ли они математические структуры подобно тому, как Колумб открыл Америку, или же математики подобно инженерам создают / конструируют математические структуры.
Первый ответ ведет к математическому платонизму — математические структуры находятся где-то в математической Платонии, а математики каким-то образом их открывают. Введение в рассмотрение Платонии вместе с допущением о связи математических структур непонятным образом с материальным миром похож на процесс, описанный в цитате из книги Клайна выше. Математики открывают математические структуры и поэтому физики в состоянии с использованием математических уравнений открыть законы физики. Тем не менее, это является ударом для физикализма, поскольку кроме материи, чем бы материя не являлась, существуют независимые от материи математические объекты. По сути дела это будет секулярным вариантом сотворения мира Богом-математиком. При этом такой ответ по сути дела не объясняет, каким образом математические структуры в Платонии связаны с физическим миром и каким образом ученые все это открывают. Вопрос Германа Вейля остается без ответа.
Альтернатива связана с историческим подходом. Появились люди, появился язык, счет, абстрактные понятия и т.д. По ходу развития для лучшего взаимодействия с окружающим миром люди создали математику. В данном случае можно сказать, что математики создают или конструируют математические объекты, поэтому необходимость в Платонии отпадает. Математика остается объективной, как и другие инженерные сооружения, но в данном случае объективность используется в другом значении. Приведу в пример построенный инженерами мост — ведь мост без всякого сомнения объективен. Это приводит к другой проблеме при обсуждении физического. Поскольку математика создана людьми, нельзя сказать, что физики открывают законы физики, выраженные математическими уравнения, аналогично тому, как Колумб открыл Америку. В этом случае возможно только сказать, что физики создают законы физики, которые позволяют с хорошей точностью описать мир.
Таким образом, при рассмотрении использования математики в физике появляется проблема, аналогичная поиску сознания в физикализме. Возникают две противоположные философские позиции, каждая из которых несовместима с позицией физикализма. В предыдущей книге ‘Осмысление энтропии в свете свечи‘ вводилась метафора математических очков, которые необходимы при использовании современной физики. Математические очки нисколько не мешают использовать физику на практике, но при снимании математических очков теряется возможность осмысленного обсуждения физического.
Информация
Теория виртуального мира: Нейрофизиология и сознание. История теории виртуального мира. Где находятся восприятия. Что говорит наука.
Осмысление энтропии в свете свечи: Классическая термодинамика. Статистическая механика. Что говорит физика? Физика, математика и мир.
Проблема координации: Температура как физическая величина. PREPRINTS.RU. doi:10.24108/preprints-3113833
Проблема координации: Энтропия как физическая величина в классической термодинамике, 2025, PREPRINTS.RU. doi:10.24108/preprints-3113966