22.03.2023 Новое пифагорейство
‘Основное внимание уделено постиндустриальной фазе развития цивилизации и «компьютерной математике», которая стала основой формирования виртуальной реальности, во многом изменившей само направление прогресса. В результате этого «экстравертная ориентация» человечества, курс на новые горизонты сменила «интровертная», которая во главу угла ставит задачи, связанные с комфортом, удобством, потреблением. … если в традиционном обществе целью развития математики в союзе с другими науками и искусствами было выявление гармонии в мире природы, то в постиндустриальной фазе приоритеты иные. Они связаны с компьютерным моделированием, пониманием и выявлением основ гармонии в мире людей.’
Т. С. Ахромеева, Г. Г. Малинецкий, Новое пифагорейство, сложность, искусственный интеллект, Философские науки. – 2021. – Т. 64. – № 1. – С. 45-70.
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/313198.html
10.01.2023 Определение единицы в четыре терабайта
‘Бурбаки предполагал, что для его определения числа 1 будет достаточно нескольких десятков тысяч символов. Мы показали, что эта оценка существенно занижена, поскольку необходимое количество символов равно 4 523 659 424 929, не включая 1 179 618 517 981 ссылок для устранения неоднозначностей (disambiguatory links).’
Mathias, Adrian RD. A Term of Length 4 523 659 424 929. Synthese 133, no. 1 (2002): 75-86.
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/305398.html
28.12.2022 Польза математики
‘…математика может также оказаться совершенно незаменимым инструментом. Так, когда изучалось воздействие кассетных бомб на человека, но испытания на свиньях были невозможны по соображениям гуманности, в игру вступило математическое моделирование’
Mathematics and War, 2003. Цитировано по Ю. И. Манин, ‘Математика как метафора‘, 2014, второе издание.
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/304012.html
14.04.2021 Самый успешный способ бегства от реальности
‘Из всех способов бегства от реальности, — заметил математик Джан-Карло Рота, — математика достигла наибольшего успеха . . . Все остальные побеги — секс, наркотики, хобби и т.д. — по сравнению с ним эфемерны.’
Цитата из Edward Dolnick, The Clockwork Universe: Isaac Newton, the Royal Society, and the Birth of the Modern World.
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/252665.html
05.12.2015 Искривленное пространство: сконструировано или открыто?
‘Конкретно сейчас мне кажется хорошим подход, при котором в рамках философии мы не будем различать термины «изобрести» и «открыть».’
‘Искривленное пространство не сконструировано математиками, математиками сконструирована формальная модель, которой они пытаются описать пространство.’
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/110276.html
25.07.2015 Математика и реальность
Утверждение. «Закон всемирного тяготения» в версии (1) никоим образом не зависит от того, как кто-то из человеков (напр., Изя Ньютон или там Алик Айнштайн) его формализовал — он действует — и никто из человеков, какими бы он «математиками» он ни манипулировал, его ни объяснил, тем более (по Марксу) ни изменил.
Этот же закон в версии (2) — это просто описание (формализация, модель) того, что есть «на самом деле». И тут уж полно всякой фигни напридумано (см. выше) — но эта фигня лишь описывает (моделирует) то, что есть «на самом деле», в некотором приближении, будучи нетождественно ему. И потому «фигней» много — а «природа» одна и единственна — хоть и бесконечно — а потому бесконечно множественна…
Вопрос. Вопрос как раз состоит в том, как закон всемирного тяготения в версии (1) связан с таковым в версии (2). На этом пути при вашем отношении к математике (если я ее правильно понял) получаем следующее.
А. Математика изобретена человеком и поэтому может быть использована только в законе всемирного тяготения версии (2).
Б. Закон всемирного тяготения в версии (1) существовал до появления человека и до изобретении математики.
Вывод. Математическое описание закона всемирного тяготения в версии (1) принципиально не может быть правильным, поскольку закон в версии (1) не может зависеть от изобретений человека.
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/97430.html
25.12.2015 Эволюция нравов математиков
Рэндалл Коллинз, Сэл Рестиво, Пираты и политики в математике, Отечественные записки 7 (2002).
В статье рассмотрены известные скандалы среди математиков с 16-века до наших дней:
- Пираты: Кардано против Тартальи
- Лейбниц и Бернулли против Ньютона
- Абель и Галуа против Коши и Французской академии
- Кантор против Кронекера: переход к «праведным» ученым-политикам
По мнению авторов эти скандалы ознаменовали переходы к новым организационных условиям научного соревнования. Ниже цитата из заключения статьи.
‘Рассмотренные нами скандалы и конфликты и сопутствовавший им интеллектуальный прогресс следует анализировать в свете изменения организационных форм, стоящих за этими конфликтами. Ссора Кардано — Тарталья знаменует начало падения патриархальной организации интеллектуальной собственности и системы состязаний между математиками: засекреченность общих методов и публикация отдельных задач и решений уступали место интеллектуальному состязанию вокруг более абстрактных идей. Конфликт Ньютона — Лейбница вскрывает переход от традиционных форм патронажа к более стабильному правительственному патронажу, осуществляемому через академии, и связанный с этим переход от неофициальной коммуникационной сети, формировавшейся вокруг «центров» обмена научными посланиями, к более «безличной» арене научных журналов. Скандал с Абелем и Галуа во Французской академии, в свою очередь, указывает на закат института централизованного патронажа и на подъем университетов, ориентированных на исследовательскую деятельность. Споры Кантора — Кронекера происходили в эпоху, когда относительно малая элитарная университетская сеть преобразовывалась в математическое сообщество в мировом масштабе.
В каждом случае амбиции интеллектуалов, преследовавших собственные интересы, такие как слава и богатство, выигрывали от использования организационных ресурсов, предлагавшихся новой ситуацией. Появление «праведных» ученых-политиков является одним из источников развития тех идеалов, которые Мертон ошибочно рассматривает как универсальные нормы науки. Однако даже в XX веке соревнование ученых, преследующих личный интерес, продолжает оставаться источником интеллектуального прогресса. Структурные условия лишь вынуждают ученых изыскивать коллективные, а не индивидуалистические формы интеллектуальной борьбы. Подобно экономическим «пиратам», интеллектуальные «пираты» не столько исчезли вовсе, сколько поменяли «окраску». Вульгарное пиратское поведение сошло на нет в той мере, в какой интеллектуальное сообщество достигло плюрализма. Коллективные формы научной деятельности до определенной степени маскируют это поведение. «Праведные» ученые-политики — это цивилизованные «пираты».’
05.01.2015 Нумерология с кругом
У sspr увидел ссылочку на чудное видео, где наглядно показано, что в основе мироздания лежит цифра 9.
Почему в круге 360 градусов? (Why There Are 360 Degrees In A Circle?)
Видео начинается с утверждения, что если взять 360 и последовательно делить пополам, что сумма цифр результа всегда будет равно 9:
360: 3 + 6 = 9
180: 1 + 8 = 9
90: 9 = 9
45: 4 + 5 = 9
22.5: 2 + 2 + 5 = 9
11.25: 1 + 1 + 2 + 5 = 9
5.625: 5 + 6 + 2 + 5 = 18: 1 + 8 = 9
...
Не мог пройти мимо и решил проверить. Доказать математическую теорему мне слабо, поэтому решил сделать экспериментальную проверку и написал небольшую програмку, которая выполняет процедуру выше для заданного числа делений: 360.cpp
Требуемое время растет квадратично:
- 100000 делений 31 сек
- 200000 делений две минуты
- 400000 делений — восемь с половиной минут
Должен сказать, что программка написана на скору руку и наверняка можно ее еще ускорить, но и в таком варианте можно проверить миллион делений за час, а десять миллионов дней за пять.
В целом похоже что не врут. Вот оно, как просто оказывается устроен мир.
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/76822.html
Сергей Шишкин (vk): ‘Это общее свойство всех чисел, делящихся на 9. Легко показать, что если целое число делится на 9, то сумма цифр тоже будет делится. Выполняем эту операцию, пока не получим одну цифру. Она тоже будет делится на 9, а, значит, будет девяткой. Для рациональных чисел их надо сначала умножить на соответствующую степень 10, что, как понятно, не изменит суммы цифр.
Для других систем счисления тот же принцип выполняется для чисел, делящихся на (n-1), где n — основание системы счисления. ‘
03.10.2014 Число Пи и мобильники
https://ivanov-petrov.livejournal.com/1901103.html?thread=100699695#t100699695
А. Круга в природе не существует. Это иллюзия. Число пи- это коэффициент нашей иллюзии.
B. Тогда получается, что все физические законы, которые содержат Пи — тоже иллюзия.
A. Значения числа пи мы не знаем, а значит, любой закон, в котором содержится это число, в лучшем случаи является всего лишь предположением.
B. Пи входит например в уравнения Максвелла, которые в том числе активно используются при разработке мобильников. Как вы считаете, ваш мобильник — это все лишь предположение?
C. Конечно: да вы попробуйте чуть от города отъехать — и информация от собеседника превращается в сплошное предположение и бульканье. К счастью, сейчас благодаря компьютерам вычисляются новые знаки в числе Пи, и качество связи потихоньку, но улучшается.