Книга известного математика Михаила Громова ‘Кольцо тайн: вселенная, математика, мысль‘ содержит его идеи о том, как математика может быть использована в биологии. Название заметки взято из предисловия книги.
Книга состоит из двух частей. В первой с использованием многих цитат суммируются известные вещи о науке и об эволюции. Следует отметить, что в конце концов Громов приходит к такому выводу:
‘По-видимому, до удовлетворительного понимания стохастической динамики геномов и превращения математической поэзии дарвиновской идеи эволюции путем отбора в строгую научную теорию еще очень далеко.’
Вторая часть является программной: Громов предлагает свой взгляд на универсальную самообучающую программу по переработке информации (эрго-мозг или эрго-разум). Следует сказать, что это в книге есть только наброски пути к решению поставленных проблем. Однако именно этим книга интересна — Громов не побоялся высказать о чем он думает, несмотря на то, что идеи не проработаны до конца.
При рассмотрении мозга и разума можно представить себе два разных пути. Можно начать с физики и далее попытаться объяснить, как функционирует мозг в этом контексте. На этом пути однако математика бессильна, переход от возбуждений нейронов к разуму не представляется Громову ни возможным, ни необходимым:
‘детальное знание устройства человеческого мозга необязательно окажется полезным из-за не поддающейся расшифровке стохастической избыточности в его архитектуре. ‘
‘Никто не спорит с тем, что единственный источник наших мыслей — это наш мозг: данная идея в ходу уже более 4000 лет. Но как бы вы ни изукрашивали ее убедительными словами, все, что вы скажете о стрелке [мозг] -> [разум], остается метафорой. Ни одно предложение в духе «Разум производится/порождается/создается или определяется/управляется/администрируется мозгом» не проливает никакого света на природу этой стрелки. Нам остается лишь согласиться с тем, что нехотя признал Чарльз Шеррингтон почти сто лет назад: «Как естествоиспытатели мы ничего не знаем о какой-либо связи между мыслями и мозгом, за исключением весьма ощутимой корреляции во времени и пространстве». ‘
Поэтому Громов предлагает пойти по пути поиска самообучающейся программы, по сути дела в духе Тьюринга:
‘Попытки опровергнуть рассуждение Тьюринга, доказывающее, что цифровой компьютер в состоянии имитировать человеческий разум, сродни аргументу о том, что люди не могли произойти от одной расы с обезьянами, так как обезьяны лишены моральных добродетелей и не соблюдают правила дорожного движения.’
Несколько цитат про эрго-мозг, которые дают некоторое впечатление о цели проекта Громова:
‘Гипотеза об эрго-мозге. Существует некая сложная ментальная сущность, которую мы называем эрго-мозгом и которая служит посредником между электрофизиологической динамикой мозга и мыслительными процессами в сознательном разуме.
Эрго-мозг отвечает за глубинные процессы обучения у человека, в частности процессы изучения родного языка детьми и математики будущими математиками.’
‘Конечной целью проекта «Эрго» является создание универсальной самообучающейся программы, которая, встречая интересный поток сигналов, например представляющих естественный язык, начинала бы спонтанно взаимодействовать с ним и в конце концов приходила бы к пониманию смысла сообщений, переносимых этим потоком.’
‘Эрго-логика резко отличается от всего, что мы считаем само собой разумеющимся касательно нас самих, и того, что происходит в наших головах. Когда речь идет об эрго-мозге и эрго-обучении, мы отказываемся от таких понятий, как
разумный — рациональный — интуитивный — важный,
заменяя их на
интересный — любопытный — забавный — информативный. ‘
Конечно, на предложенном пути мы сталкиваемся с вечными вопросами — ведь по сути дела Громов в рамках науки хочет понять самого себя. Ниже я выделю несколько проблематичных моментов в его построении.
По сути дела Громов остается в рамках кибернетической парадигмы агента (входящая информация — ее переработка — действие) и таким образом он не может избежать теории виртуального мира (радикальный конструктивизм в кибернетике второго порядка):
‘слова, и сигналы в целом, — это «лишь названия» объектов «реального мира», в котором и кроется «истинный смысл». Однако с точки зрения мозга единственная «реальность» — это его взаимодействие и/или общение со входящими потоками сигналов. «Реальный мир» — это абстракция, изобретенная мозгом модель, гипотетическое «незримое внешнее что-то», отвечающее за эти потоки. Только эта «реальность мозга» и ее смысл могут допускать математическое описание и в конечном счете поддаваться компьютерной проверке.’
При разговоре о разуме следует отделять сознательные процессы от бессознательных, более того следует сказать, как первые возникают из вторых; может ли сознательное влиять на бессознательное и если да, то каким образом. В книге я не увидел четкой позиции Громова по этому поводу. По всей видимости он не задумывался об этом вопросе. Это хорошо видно при рассмотрении им понимания и смысла. Громов начинает с поиска смысла в свертывании белка:
‘Затем такая цепочка «сворачивается», приобретая специфическую (часто «картофелеподобную») пространственную структуру (конформацию), которая определяет физиологическую функцию белка. Эта функция есть raison d’être белка, его смысл с точки зрения клетки.’
Далее фенотип трактуется как смысл генотипа:
‘Поднимемся выше по лестнице сложности и попытаемся понять в формальных терминах, как физиологический смысл, закодированный в геноме организма, т. е. фенотип этого организма, «разворачивается» в процессе эмбриогенеза.’
Следующий шаг — смысл в мозге:
‘Можем ли мы преуспеть в моделировании того, как мозг извлекает смысл из сигналов, которые он получает, и придает смысл сигналам, которые он порождает?
Затея кажется безнадежной. Смысл мозга, в отличие от смысла белков в клетках и от межклеточных сигналов, даже не обладает физическим или физиологическим воплощением — это каприз, порождаемый воображением мозга.’
‘Поводом для оптимизма служат очевидные ограничения человеческого мозга. Сигналы, получаемые и издаваемые мозгом, не обладают тонко настроенной специфичностью межклеточных химических сигналов. Мозг, в отличие от живой клетки, не вступает в непосредственный контакт со средой, он не обладает внутренним знанием внешнего мира, как и встроенной способностью физиологического моделирования внешнего физического мира и/или мира человеческих отношений.
«Логический фолдинг» «последовательностей» электрохимических «символов», получаемых, а также порождаемых мозгом, придающий им осмысленные формыїтени событий и объектов «реального мира», — с необходимостью является (почти) полностью формальным процессом.’
Вот что такое смысл с точки зрения математики. Более того, Громов формулирует следующее требование для самообучающейся программы:
‘Универсальность — самое главное свойство, выполнение которого мы требуем от самообучающихся систем/программ: они должны быть применимы ко всем без исключения классам поступающих сигналов, независимо от их «смыслов», и пользоваться одним и тем же арсеналом правил для изучения языков, шахмат, математики и искусства хождения по канату.’
Примерно также в книге Громова обстоит дело с пониманием:
‘ Смыслы, придаваемые эрго-структурами (например, нашим эрго-мозгом) сигналам, полностью определяются системами комбинаторных конфигураций и статистических распределений «единиц сигналов», будь то слова, мелодии, формы или другие виды «единиц».
Понимание — это структурированный ансамбль таких систем в эрго-мозге человека/животного или в более общей эрго-системе.’
‘понимание само по себе есть сложная структурная сущность, подлежащая, таким образом, математическому изучению.’
Интересно отметить, что эрго-мозг по Громову не появился в результате естественного отбора — это явилось логической необходимостью; именно поэтому математики в состоянии решить эту задачу. Другими словами, у Природы (Бога, если больше нравится) просто не было выбора:
‘Эрго, в отличие от эго, никогда не являлось ни целью эволюционного отбора, ни мишенью для давления массовой культуры — эволюция приняла его из чистой логической необходимости. (Похожим образом, одномерность молекул ДНК не возникла в результате какой бы то ни было селекции: природа не выбирала между одномерностью и, скажем, двумерностью своих любимых молекул.)’
В заключение одно занятное высказывание о Платонии в математике:
‘Утверждение о том, что «математика обладает независимой сущностью», можно понимать лишь метафорически. Обосновать его невозможно никаким мысленным экспериментом или аргументом. Но… чтобы заниматься математикой, необходимо в нее верить. Так же и физики понимают реальность физического мира.’
Информация
Михаил Громов, Кольцо тайн: вселенная, математика, мысль. 2017.
Misha Gromov, Great circle of mysteries. Mathematics, the world, the mind. 2018.