2 + 2 = 4?

24.11.22 Почему дважы два четыре?

Трещит от мыслей голова.
Я обречен страдать
Из-за того, что дважды два —
Четыре, а не пять.

А. Э. Хаусмен (A. E. Housman), 1922, перевод М. Калинин

To think that two and two are four
And neither five nor three
The heart of man has long been sore
And long ’tis like to be.

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/300575.html

______________________

Ф. М. Достоевский:

‘Но дважды два четыре — все-таки вещь пренесносная. Дважды два четыре — ведь это, по моему мнению, только нахальство-с. Дважды два четыре смотрит фертом, стоит поперек вашей дороги руки в боки и плюется. Я согласен, что дважды два четыре — превосходная вещь; но если уже все хвалить, то и дважды два пять — премилая иногда вещица.’

Федор Михайлович о законах природы и свободе воли

______________________

Мог ли всемогущий Бог сделать утверждение 2 + 2 = 4 ложным? Ответ Декарта на этот вопрос был положительным. Декарт считал, что если бы Бог захотел, то он мог бы сделать утверждение 2 + 2 = 5 истинным, а 2 + 2 = 4 ложным. Философы и теологи продолжают спорить о том, была ли у Декарта цельная концепция на этот счет, и если да, то в чем она заключалась.

Рене Декарт: 2 + 2 = 4 или всемогущество Бога?

______________________

Цитаты из книги Ю. Л. Ершов, В. В. Целищев, Алгоритмы и вычислимость в человеческом познании, 2012.

‘Рассмотрим арифметическое утверждение, которое считается достаточно простым: 2 + 2 = 4. Это же утверждение в контексте оснований математики представляется весьма сложным. Н. Бурбаки в первой части «Теория множеств» своего трактата говорит, что такие «очевидные» утверждения требуют сотен предварительных страниц, заполненных логическими определениями и выводами.’

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/168166.html

‘Теперь мы хотим спросить, можно ли доказать, что не может быть доказано, что 2 + 2 = 5? И тут нас подстерегает шок: нет, нельзя. Или для перестраховки: если может быть доказано, что не может быть доказано, что 2 + 2 = 5, тогда может быть доказано также, что 2 + 2 = 5, и математика есть просто нонсенс. На самом деле, если математика — не чепуха, то никакого утверждения формы «X не может быть доказано» не может быть доказано. Поэтому, если математика не чепуха, тогда, хотя не может быть доказано, что 2 + 2 = 5, не может быть доказано, что не может быть доказано, что 2 + 2 = 5. Может быть доказано, что если может быть доказано, что не может быть доказано, что 2 + 2 = 5, тогда может быь доказано, что 2 + 2 = 5.’

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/168242.html

 


Comments are closed.