Заметка принадлежит разделу Исаак Ньютон
___
- Ньютон, Бог и стабильность солнечной системы
- Задача, которой почти 350 лет
- Лейбниц и Ньютон о роли Бога
Читая ‘Тирания науки‘ Пола Фейерабенда (The Tyranny of Science), я наткнулся на любопытную историю о Ньютоне. Вначале однако восприятие истории, которое осталось у меня со времен школы и университета. Цитирую Капицу, который неплохо передал то, что нам тогда говорилось:
С. П. Капица ‘Сколько людей жило, живет и будет жить на земле‘
‘Методологические корни этого лежат глубоко, и их следует искать в успехе классической механики, когда, начиная с Ньютона, была продемонстрирована необыкновенная мощь и результативность такого подхода. Поэтому первая мысль исследователей общества состояла в том, чтобы повторить этот путь, найти общие законы развития общества и на этой основе управлять им, подобно тому, как, зная законы небесной механики, можно не только предвычислить движение планет, но и направить к ним космические ракеты. Ведь Ньютону же принадлежит тезис Hypothesis non fingo — Я гипотез не измышляю, — подразумевая под гипотезами широкие априорные обобщения вместо законов движения, из которых уже следуют конкретные формулы и ясные результаты. К сожалению, в науках об обществе многие измышляли и измышляют гипотезы…’
На самом деле, как оказалось, все было гораздо интереснее. Когда Ньютон предложил закон тяготения, он осознал, что планеты не только притягиваются к Солнцу, но также взаимодействуют между собой. На уровне математики и тех данных, что у него были в наличии, он не мог доказать стабильность Солнечной системы. Это обстоятельство однако Ньютона нисколько не смутило, поскольку согласно его представлениям для таких случаев и существует Бог, чтобы содействовать стабильности своего творения. Именно так Ньютон и написал в своем труде. Забавно, не правда ли?
Обсуждение
http://trv-science-ru.livejournal.com/119029.html
Я нашел цитату из Ньютона в немецком переводе, она по моей ссылке, см. Gott als kosmischer Gastarbeiter.
________________________
Здесь открытый вопрос, что было значимым результатом для самого Ньютона. Однако, с моей точки зрения, это история интересна, как научные открытия делались и делаются на самом деле. Идеальная схема, например, которую описал Капица, похоже очень далека от реальной жизни.
________________________
Я согласен, что возможны разные реконструкции исторических события. Однако, собственно говоря, Фейерабенд только утверждает, что теории и общетеоретические представления живут своей отдельной жизнью и их связь с наблюдениями крайне опосредована. Естественно, что Фейерабенда интересовали смены научных парадигм.
На примере Ньютона хорошо видно взаимодействие между концепцией и фактами. В рамках общепринятой концепции о преимуществе научного метода, фраза Ньютона ‘Гипотез не измышляю’ рассматривается как важный исторический факт и приводится на каждом шагу. В то же время привлечение Бога в работе Ньютона рассматривается как выброс и замалчивается. То есть, как и писал Фейерабенд, именно принятая концепция определяет, что является фактом, а что нет.
________________________
http://ru-philosophy.livejournal.com/1345880.html
________________________
Здесь система не любит ссылочки. Поэтому попробую так
‘blind fate could never make all the planets move one and the same way in orbs concentric, some inconsiderable irregularities excepted, which may have risen from the mutual actions of comets and planets upon one another, and which will be apt to increase, till this System wants a reformation.’
Также см. англоязычную Википедию Religious views of Isaac Newton.
Я вначале тоже не поверил, однако потом нашел целый набор статей на тему стабильности Солнечной системы. Эти ссылки у меня в заметке по-английски (God as a Cosmic Operator). Все сходится.
________________________
1) У Ньютона Солнечная система нестабильна. Ему нужен Бог для поддержки стабильности Солнечной системы. Поэтому у него бог не просто так, а органичная часть его работы.
2) Историкам доступны также не опубликованные документы. Если бы ваша версия была верной, то что-то бы осталось.
3) Во время Ньютона было уже много атеистов. К слову сказать, в предисловии ко второму изданию Principia написано, что
The book ‘will be the safest protection against the attacks of atheists, and nowhere more surely than from this quiver can one draw forth missiles against the band of godless men.’
(Книга будет самой надежной защитой против атаки атеистов, и нигде нельзя найти лучшего колчана, из которого всегда можно вытянуть стрелы против банды безбожников.)
Таким образом Бог органично входил в Principia и ваша гипотеза не подтверждается.
4) Вам нужно определить, что вы понимаете под официальным богословием, поскольку во время Ньютона католическая церковь была уже расколота. На Континенте появились протестанты, в Англии была же англиканская церковь, которая не подчинялась Риму. Я даже не говорю, что в России была православная церковь, которая враждовала со всеми течениями упомянутыми выше.
____________________
18.02.24 Задача, которой почти 350 лет
Alexei Tsvelik ‘Недавно в престижном журнале Physical Review X 13, 021018 (2023) была опубликована очередная попытка разрешить проблему. Статья под названием «Характерные времена хаотизации для внутренних планет Солнечной системы: спектр Ляпунова и квази-интегралы движения” (F. Mogavero, N. H. Hoang, J. Laskar). Насколько я понял, авторы установили, что система внутренних (т.е. находящихся внутри пояса астероидов) планет нечувствительна к самым сильным возмущениям, идущим от резонансов с планетами-гигантами. Нечувствительность эта обусловлена наличием в системе четырех внутренних планет трех хитрых симметрий, открытых упомянутыми авторами, и связанных с ними законов сохранения. (Связь между симметриями и законами сохранения была установлена Эммой Нетер. Например, импульс системы не меняется, если она находится в однородном пространстве, момент количества движения сохраняется если есть инвариантность относительно поворотов – сферическая симметрия, сохранение энергии требует однородности во времени). Законы сохранения накладывают сильные ограничения на динамику орбит и не допускают ее хаотизации.’
Mogavero, Federico, Nam H. Hoang, and Jacques Laskar. Timescales of chaos in the inner Solar System: Lyapunov spectrum and quasi-integrals of motion. Physical Review X 13, no. 2 (2023): 021018.
04.04.2026 Лейбниц и Ньютон о роли Бога
Из обсуждения с Потаповым Вячеславом.
>Лейбниц же указывал, что получается, что Ньютон не верил в всемогущество и всезнание Бога, если Бог не мог создать вселенную которая для своего функционирования не требовала его вмешательства.
ER. Тут дело в том, что Ньютон не мог доказать стабильность Солнечной системы и поэтом он для простоты решил, что Бог не даст распасться своему созданию. Кстати, фраза Лапласа «Я не нуждаюсь в этой гипотезе» являлось продолжением этого обсуждения, поскольку Лаплас дал доказательство стабильности Солнечной системы. Правда, оно было не совсем правильным, но Лаплас об этом уже не узнал.
Потапов Вячеслав. А правильное доказательство есть?
ER. Точно не знаю, но насколько я видел, нет. Вопрос остался открытым. То ли Солнечная система не распадается сама по себе, то ли кто-то этому помогает.
https://evgeniirudnyi.livejournal.com/439761.html
Ответ mejlaxs по поводу КАМ Арнольда:
‘Теория Колмагорова, Арнольда, Мозера (КАМ) исходно была вызвана к жизни задачами небесной механики. Арнольд применил теорию для анализа устойчивости солнечной системы и (по крайней мере долгое время) считал, что доказал её устойчивость. В действительности, однако, он только доказал устойчивость задачи трёх тел для достаточно малых параметров. Это уже колоссальное достижение, но это ещё не устойчивость солнечной системы. В небесной механике малые параметры – отношение массы планет к массе звезды. При том, что даже самая тяжёлая планета, Юпитер, имеет массу всего в тысячную долю массы Солнца, подробный анализ показал, что для вполне строгого использования методов КАМ требуются ещё гораздо меньшие значения. По некоторым оценкам исходная версия КАМ требовала для своей применимости значение малого параметра типа десять в минус трёхсотой (лол).
Методы КАМ много шлифовали, совершенствовали, минимально необходимые значения малых параметров выросли колоссально по сравнению с первыми версиями теории, хотя так и не дотянули до доказательства устойчивости солнечной системы. Удалось, однако, вполне строго доказать что система состоящая из солнца, Юпитера и астероида нулевой массы, летающих строго в одной плоскости, устойчива на бесконечном промежутке времени (A. Celletti and L. Chierchia, KAM stability and celestial mechanics, Mem. Amer. Math. Soc. 187 (2007), no. 878, viii+134 pp.). Тем не менее, наличие более чем трёх тел в реальной солнечной системе является критичным. Сколько я понимаю, компьютерные расчёты показывают, что траектории планет не укладываются в картину абсолютной устойчивости, предложенную КАМ для достаточно малых параметров.
Знания эти я почерпнул из книги «The KAM Story» Скотта Думаса’