chaource резко критикует метафизику и философию. В то же время он с подозрением отнесся к моему утверждению, что наука делается людьми. На этот счет он задал шесть вопросов, на которые его собственный ответ был отрицательным. Ниже я использую эти вопросы, чтобы, во-первых, показать, что вопросы и ответ chaource подразумевает вполне определенную метафизику, а, во-вторых, прояснить свою позицию, связанную с экспериментальной наукой.
Рассмотрение ниже будет продолжением заметки ‘Физическая величина и эмпирический факт‘. В ней было разобрано на примере длины, каким образом можно говорить об эмпирическом факте несмотря на то, что понятие длины в метрологии завязано на теорию физики. Позиция из предыдущей заметки будет перенесена на рассмотрение законов физики.
Я начну с трех последних вопросов chaource:
(4) — Закон Ньютона и уравнение Клапейрона неверны и дают неправильные предсказания, если нет людей, которые верили бы в правильность этих законов? (Предположим, в 2100 году правительство США по политическим причинам запретило изучать классическую физику 17-19 веков. Тогда все эти законы физики потеряли силу и больше не работают на территории США?)
(5) — Рассмотрим немного модифицированное утверждение: «Научные открытия невозможны без записи символами на бумаге или другом носителе информации.» Аналогично ли это утверждение вашему? Значит ли это утверждение, что если мы уничтожим все носители информации и запретим что-либо записывать, то это сразу лишит силы все законы физики и они перестанут работать?
(6) — Научные открытия потеряют силу, когда исчезнет последний человек? (Скажем, через 5 миллиардов лет Солнце взорвется и уничтожит всю жизнь на всех планетах.) Предположим, что после этого в Солнечную систему прилетают инопланетяне и начинают делать измерения траекторий планет, чтобы проверить, по-прежнему ли работает закон F = m a. Этот закон больше не будет работать, потому что больше нет людей?
Метафизика связана с вопросами существования, хотя в настоящее время предпочитают говорить об онтологии. Другими словами требуется нарратив от всеведущего третьего лица, в котором такое лицо рассказывает об устройстве мира — что в этом мире действительно существует. Давайте, включим силу воображения и посмотрим с точки зрения всеведущего третьего лица, как должен был бы выглядеть мир при отрицательных ответах на вопросы (4), (5, вторая часть) и (6). В качестве примера возьмем движение планет вокруг Солнца.
Следует обратить внимание, что речь в вопросах идет об открытиях законов физики и что законы физики выражены математическими уравнениями; при этом законы физики ‘имеют силу’ и ‘они работают’. Что должно в этом случае существовать в мире, чтобы отрицательный ответ на три вопроса имел смысл? Мое воображение приводит к ответам ниже — я не могу вообразить себе другой картины мира в случае отрицательных ответов на эти вопросы.
- Существуют планеты и Солнце.
- Существуют законы механики в математическом выражении.
- Движение реальных планет подчиняется законам механики в математическом выражении.
Естественно, что все это должно существовать в таком виде без людей. Тогда можно сказать, что выражение ‘научное открытие’ подразумевает, что ученые открывают эти самые существующие законы механики, примерно также как Колумб открыл Америку.
Двигаемся дальше. Есть пространство, в котором перемещаются планеты и Солнце. Это можно себе представить. Но как можно представить себе существование законов механики в математическом выражении? Мое воображение на этом ломается. Также остается совершенно непонятно, кто решает эти математические уравнения и каким образом это решение воплощается в движениях планет. Более того остается неясным, требует ли для движения планет точное решение уравнений механики или достаточно решения с определенной точностью?
С моей точки зрения такой путь заводит нас в дебри той самой метафизики, против которой возражает chaource. Его вопросы и ответы на них наглядно показывают, что он находится в рамках вполне определенной метафизики, поэтому его критика метафизики выглядит крайне непоследовательной.
Моя позиция из предыдущей заметки позволяет существенно упростить ситуацию. Существуют планеты и Солнце. На одной из планет существуют люди, которые наблюдают за звездным небом. Для наблюдения за движением планет люди создали математику и соответствующие инструменты. Следует отметить, что математика служит источником метафизических споров о существовании математических структур и объектов — то ли люди открывают математические объекты, то ли создают.
В данном контексте полезно рассмотреть стандартный и нестандартный анализы. Это также потребуется для последующего обсуждения, поскольку законы механики основаны на дифференциальном исчислении. В стандартном анализе, который сложился по ходу развития математики, бесконечно малые рассматриваются как переменные величины, то есть, в обычной числовой оси бесконечно малые отсутствуют. Сравнительно недавно в 1961 году Абрахам Робинсон создал нестандартный анализ, в котором бесконечно малые величины в духе Лейбница существуют непосредственно в числовой оси.
По-моему, более разумно сказать, что как стандартный, так и нестандартный анализы являются созданием людей. По крайней мере известны имена людей, которые работали надо созданием соответствующей математики. Мне не встречалось убедительное описание структуры мира, в котором в этом случае математики открывали бы соответствующие математические объекты, точно также как Колумб открыл Америку. Существование двух видов анализа с моей точки зрения неплохо подчеркивает трудности с таким заявлением. Это обстоятельство также является полезной информацией при обсуждений вопросов chaource. Для записи законов механики есть две альтернативные математики — выбирай, какая больше нравится. В каком виде существуют законы механики после исчезновения всех людей — в записи стандартного или нестандартного анализа?
Вернемся к истории. Вначале результаты наблюдений за движением планет описывались по Птолемею с использованием эпициклов. Затем Ньютон придумал законы механики и описание планет упростилось. Однако новые законы были сформулированы при использовании старых результатов наблюдений, что, кстати, является хорошим примером независимости эмпирических фактов от теорий физики — теория поменялась, результаты наблюдений остались.
Без всякого сомнения теория Ньютона оказалась существенно лучше теории Птолемея. Тем не менее, в этой заметке я использую этот переход для разъяснения своей позиции. Люди создают теория для описания наблюдаемых закономерностей. Но эти теории, созданные людьми, не влияют на поведение планет и Солнца. Таким образом в моей позиции утверждения ‘закон физики работает’ или ‘закон физики имеет силу’ из вопросов chaource признаются бессмысленными. Создание теории, согласующейся с результатами наблюдений, позволяет делать полезные предсказания. Но эти теории не используются при реальном движении планет и Солнца — последнее происходит само по себе в не зависимости от размышлений физиков.
В этом отличие моего ответа на эти три вопроса — (4), (5, вторая часть) и (6). Теория физики описывает результаты экспериментов и позволяет предсказывать последующие события. С точки зрения экспериментальной науки нельзя сказать, что реальные объекты подчиняются математическим структурам теорий физики. Нельзя смешивать научное представление о движении планет и Солнца с реальным движением планет и Солнца. Это разные вещи. Обсуждение людьми движения планет и Солнца не влияет на эти движения. Влияние возможно только при осуществлении масштабных космических проектов, но это уже выходит за рамки поставленных вопросов.
Рассмотрим теперь первую часть вопроса (5). Очевидно, что наука невозможна без символьной записи. Роль математики как раз заключается в создании математических структур и выработке соответствующей формальной символьной записи для манипуляции с этими структурами. Пример в данном случае — нахождение решения записанных уравнений механики в случае той или иной задачи. В то же время отсутствие таковой возможности у человечества не влияет на движение планет; просто без этого теряется возможность предсказания поведения планет.
Перейду к рассмотрению первого вопроса chaource:
(1) Научные открытия зависят от людей, которые их делают? (Закон Ньютона F = m a был бы совсем другим и записывался бы математически неэквивалентно и давал бы другие физические предсказания, если бы этот закон открыл Лейбниц или Галилей?)
Развитие науки явно зависит от ученых. Например, в духе идей Лейбница был бы получен нестандартный анализ и другая математика для дифференциальных уравнений. В этом случае это не повлияло бы на предсказания, но вполне возможно представить себе создание других математических уравнений, которые бы описывали наблюдения с той же точностью, как механика Ньютона. Можно вспомнить про бессиловую механику Генриха Герца. В конце 19-ого века механики не могли прийти к согласию по поводу статуса второго закона Ньютона — то ли это закон, то ли просто определение силы. В результате Герц предложил вариант механики, в которой вместо сил были введены отрицательные массы.
Пример из настоящего времени — модифицированная ньютоновская динамика (MOND). В любом случае, механика Ньютона была признана неправильной и заменена на общую теорию относительности, но для движения большинства планет с хорошей точностью механики Ньютона вполне достаточно. В любом случае выбор теории физики для описания движения планет не влияет на само движение планет.
Теперь второй вопрос chaource:
(2) — Научные открытия были бы другими, если бы их сделали не люди, а звери, или инопланетяне, или компьютеры с программой искусственного интеллекта? (Уравнение состояния идеального газа P V = n R T было бы совсем другим и записывалось бы математически неэквивалентно и давало бы другие физические предсказания, если бы свойства газа исследовали марсиане на Марсе, если бы они там жили 4 миллиарда лет назад?)
Я не вижу причин, почему нельзя представить себе развитие науки, в котором уравнение состояния идеального газа отсутствует. Нельзя забывать, что это уравнение является идеализацией и оно появилось вследствие плохой точности измерений. При дальнейшем развитии метрологии стало ясно, что поведение газов нельзя описать этим уравнением и были введены более реалистичные уравнения состояния. Если бы точность измерений с самого начала была бы более высокой, то вполне возможно, что дело обошлось бы без введения уравнения состояния идеального газа.
В заключение третий вопрос chaource:
(3) — Результаты науки нельзя правильно понять и использовать, если не спрашивать лично тех людей, которые получили эти результаты? (Т.е. закон F = m a правильно понимал и применял только Ньютон, а уравнение идеального газа P V = n R T только Клапейрон, а мы понимаем и применяем эти законы неправильно? Единственный способ правильно решить уравнение Эйнштейна это попросить самого Эйнштейна его решить?)
Преимущество математики в том, что после освоения необходимой части математики ее можно использовать самостоятельно при проведении вычислений. Более того, выкладки предыдущих ученых проверяются и улучшаются. Например, стандартный анализ на строгом уровне создан математиками во второй половине 19-ого века, то есть, до этого ученые использовали уравнения механики без должного математического обоснования.
В то же время физики помимо использования математических уравнений делают определенные утверждения о мире. Проблема возникает на этом этапе. Можно ли, например, сказать, что Ньютон был бы согласен со вторым законом Ньютона в форме, приведенной chaource? Согласно историкам науки следует отрицательный ответ — ниже резюме статьи историка Дмитриева:
‘В статье показано, что распространенное в литературе по истории и философии науки понятие «ньютонианская парадигма», формирование которой связывают с публикацией трактата И. Ньютона «Математические начала натуральной философии» (1687), лишено исторического смысла. При всей важности этой работы Ньютона она не могла быть положена в основание новой парадигмы по крайней мере по двум причинам: это отсутствие ясной и правильной формулировки второго закона механики и выбор автором геометрического способа изложения материала и доказательств. Фактически новая парадигма аналитической механики была сформирована в XVIII столетии на континенте усилиями таких ученых, как И. и Д. Бернулли, Л. Эйлер, А. Клеро, Ж. Даламбер, Л. Лагранж и др.’
Согласно этой статье приведенная форма второго закона Ньютона является достижением Эйлера. Что думал по этому поводу сам Ньютон остается загадкой; к сожалению, узнать его отношение к приведенному второму закону Ньютона уже нельзя.
Приведу пример из настоящего времени — возьмем уравнения квантовой механики. Можно самостоятельно их использовать для решения той или иной задачи. Далее можно попробовать сказать, что означает найденное решение по отношению к миру. Проблема однако в том, что разные физики предлагают совершенно разные интерпретации квантовой механики. Поэтому, если мы хотим узнать, соответствует ли сделанное утверждение о мире взглядам того или иного физика, то по всей видимости есть только один путь — спросить этого физика; уравнений квантовой механики самих по себе недостаточно.
Информация
Обсуждение с chaource.
И. С. Дмитриев, Континентальная парадигма островной науки (Кто стал создателем «ньютонианской науки»?), Социология науки и технологий. 2020. Т. 11, № 4. С. 7-28.