Мозг Больцмана в равновесной Вселенной

Информация из книги Helge Kragh, Entropic Creation: Religious Contexts of Thermodynamics and Cosmology, 2008 (Энтропийное сотворение: религиозные контексты в термодинамике и космологии), глава 5 Concepts of the Universe (Концепции Вселенной).

См. также:

Второе начало термодинамики в центре идеологической борьбы
Ударим первым началом термодинамики по материализму
Ницше против тепловой смерти Вселенной
Пьер Дюгем о границе науки
Российские интеллектуалы о тепловой смерти Вселенной

В дополнении к информации из книги Helge Kragh я приведу современные взгляды физиков на изложенную теорию Больцмана (см From Boltzmann’s fluctuation hypothesis to Boltzmann’s Brain), из которых взято название заметки.

Больцман был католиком и не сомневался в существовании Бога. Тем не менее, он не смешивал своих религиозных и научных взглядов. Больцман был уверен, что расхождения между достижениями науки и религией являются просто кажущимся и что они на самом деле никак не затрагивают религию.

Больцман является автором статистического подхода к энтропии. Ему удалось показать, что в рамках статистической механики есть эквивалент энтропии, введеной ранее в классической термодинамике. Разница в том, что в рамках статистической механики допускаются самопроизвольные флуктуации: энтропия системы в состоянии равновесия периодически уменьшается, а потом возвращается обратно к максимальному значению. Важно отметить, что флуктуации возникают локально в разных частях системы.

Последующее изложение будет связано с рассмотрением бесконечности, введение которой приводит к парадоксальным выводам самим по себе. Если вы например не слышали про бесконечный отель Гильберта, то рекомендую с ним вначале познакомиться, см. например короткое описание http://nadezhda-k.livejournal.com/163753.html. Обратите внимание, что все так и есть, в полностью заполненном отеле с бесконечным числом комнат можно тем не менее в любой момент разместить бесконечное количество новых гостей.

Больцман считал, что Вселенная существует вечно. В этом случае признание тепловой смерти Вселенной ведет к тому, что Вселенная в момент наблюдения с большой долей вероятности уже должна быть в состоянии теплового равновесия (бесконечности — это страшная вещь). Получается что в таком случае невозможно объяснить наличие наблюдаемого нами мира.

Для разрешения противоречия Больцман обратился к флуктуациям и предположил, что мир, в котором мы живем и который мы наблюдаем, является гигантской флуктуацией. Вероятность появления такой флуктуации крайне мала, но не равна нулю. Далее медитация в бесконечной гостинице Гильберта помогает себя убедить, что такое возможно  на самом деле. На этом история еще однако не заканчивается.

Рассмотрим следующую схему, которая показывает Вселенную по Больцману (взята из Sean Carroll, Boltzmann’s Anthropic Brain)

Entropy Fluctuations

По оси Х показано физическое время, по оси Y энтропия Вселенной. Видно, что время от времени в равновесной Вселенной возникают флуктуации, в том числе гигантские. У флуктуации есть две ветви, вначале энтропия уменьшается (ветвь B), затем увеличивается (ветвь А). С ветвью А вопросов не возникает, а вот ветвь B требует дополнительных объяснений. Что происходит с миром на этом отрезке физического времени? Ответ Больцмана заключался в том, что наблюдаемое нами время всегда совпадает с возрастанием энтропии и на ветви В человеческое время течет в направлении противоположном физическому времени. Таким образом с точки зрения людей обе ветви эквивалентны.

В современной физике есть интерес к небольшим флуктуациям, которые получили название «мозг Больцмана». Такие флуктуации должны происходить в равновесной Вселенной гораздо чаще чем гигантские и они позволяют физикам ввести в рассмотрение сознание, не обращаясь за помощью к биологам. Sean Carroll в своей статье дает такое красочное описание мозга Больцмана. «Из теплового равновесия случайно появляется флуктуация, которая собирает достаточное количество степеней свободы для образования сознательного мозга с минимальной сенсорной системой. Флуктуации достаточно только для того, чтобы мозг Больцмана осмотрелся вокруг и сказал: ‘Эй! Я существую!’ перед обратным растворением в уравновешенном тепловом иле.»

Добавление

igor_dzhadan из обсуждения в http://ru-philosophy.livejournal.com/1533734.html:

‘Не совсем так. Больцман не считал, что физическое время имеет изначально заданное направление, то есть исходил из симметрии физического времени (времени, используемого в динамике, являющейся фундаментальной отраслью, но не в термодинамике, которая есть отрасль производная). То, что наше сознание умеет различать все же направление времени, он объяснял тем, что мы умеем отличить направление от менее вероятного состояния статистической системы к более вероятному, то есть наше субъективное время совпадает с направлением времени вдоль которого идёт рост энтропии. Вот его слова об этом:

«…для Вселенной в целом два направления времени являются неразличимыми, так как в пространстве нет верха и низа. Но точно так же, как мы в некотором определенном месте земной поверхности называем «низом» направление к центру Земли, так и живое существо, которое находится в определенной временной фазе одного из таких отдельных миров, назовет направление времени, ведущее к более невероятным состояниям, по-другому, чем противоположное (первое — как направление к «прошлому», к началу, последнее — к «будущему», к концу), и вследствие этого названия будет обнаруживать «начало» для этих малых областей, выделенных из Вселенной, всегда в некотором невероятном состоянии.

Этот метод представляется мне единственным, с помощью которого можно осмыслить второе начало, тепловую смерть каждого отдельного мира без того, чтобы предполагать одностороннее изменение всей Вселенной от некоторого определенного начального состояния к некоторому итоговому конечному состоянию«.’


Comments are closed.