Эволюционная эпистемология

В описании книги Рубена Херша egovoru привела выразительную цитату:

‘Наши математические идеи в целом соответствуют нашему миру по той же причине, по которой наши легкие соответствуют составу земной атмосферы.’

Это высказывание по сути дела отражает главную идею эволюционной эпистемологии. Так, Карл Поппер в работе ‘Эволюционная эпистемология‘ утверждал следующее:

‘Можно сказать: от амебы до Эйнштейна всего лишь один шаг. Оба действуют методом предположительных проб (ТТ) и устранения ошибок (ЕЕ). В чем же разница между ними?

Главная разница между амебой и Эйнштейном не в способности производить пробные теории ТТ, а в ЕЕ, то есть в способе устранения ошибок.

Амеба не осознает процесса устранения ошибок. Основные ошибки амебы устраняются путем устранения амебы: это и есть естественный отбор.

В противоположность амебе Эйнштейн осознает необходимость ЕЕ: он критикует свои теории, подвергая их суровой проверке. (Эйнштейн говорил, что он рождает и отвергает теории каждые несколько минут.)’

Ниже идет обзор моих заметок на эту тему c рассмотрением внутренних противоречий в величественном нарративе эволюционной эпистемологии. Впрочем, похожие проблемы присуще любой попытке построить цельную картину мира. Я бы сказал, что вечные философские вопросы по своей природе таковы, что человеческий мозг, сложившийся в рамках естественного отбора, не содержит в себе соответствующих отделов для их решения.

Физики о математике с точки зрения эволюции
Истинность эволюции или эволюция истинности
Математика как результат естественного отбора
Поиск правильного глобального нарратива

Физики о математике с точки зрения эволюции

Начну с книги физика Брайана Грина ‘До конца времен: Сознание, материя и поиск смысла в меняющейся Вселенной’. Можно выделить четыре основных постулата, которые лежат в построении этой книги:

Наука сможет объяснить все (сциентизм).
Существуют законы физики, выраженные на языке математики.
Единство науки на основе редукционизма (иерархический натурализм в терминологии Грина).
Возникновение разума в ходе биологической эволюции.

В заметке ‘Брайан Грин: математика vs. эволюционные идеи‘ анализируются последствия последнего постулата, которые вступают в противоречие с предыдущими. Грин отвергает математический платонизм и предлагает взгляд на математику в духе исходной цитаты из книги Херша:

‘Исторически физическая интуиция наших предков питалась информацией о закономерностях, очевидных в повседневной жизни, от падающих камней до ломающихся ветвей и несущихся потоков; инстинктивное понимание повседневной механики несет в себе явную пользу для выживания. … Формируя интуицию и развивая когнитивные способности, эволюция положила начало нашему образованию в области физики, но более полное понимание пришло к нам посредством человеческого любопытства, выраженного языком математики. Результирующие уравнения, составленные на этом языке, чрезвычайно полезны в исследовании глубокой структуры реальности; тем не менее они вполне могут быть творениями человеческого разума.’

Таким образом, Грин допускает возможность того, что математика не связана с физической реальностью:

‘Хотя я считаю это маловероятным, но допускаю возможность, что в будущем, когда мы с гордостью покажем инопланетным гостям свои уравнения, они вежливо улыбнутся и скажут, что они тоже начинали с математики и лишь затем открыли настоящий язык реальности.’

В данном случае делается правильный вывод из четвертой предпосылки (Происхождение разума в ходе биологической эволюции). Биологическая эволюция связана с выживаемостью и размножаемостью и таким образом не стоит приписывать разуму возможности, выходящие за эти занятия. В этом смысле вторая и третья предпосылки (Существуют законы физики, выраженные на языке математики и Единство науки на основе редукционизма) сводятся по сути дела к историям, которые в силу эволюционных преимуществ разум наловчился сам себе рассказывать.

Более того, возникает серьезная проблема с первой предпосылкой (Наука сможет объяснить все), поскольку отнесение правды и лжи к человеческим изобретениям ставит под вопрос возможность достижения объективной истины. Для сравнения ниже две цитаты из книги Грина, одна про правду и ложь, другая про объективную истину:

‘Правда и ложь, добро и зло, судьба и цель, ценность и смысл — все это глубоко полезные концепции, но я не отношусь к числу тех, кто верит, будто моральные и ценностные суждения существуют помимо человеческого разума. Мы сами изобретаем эти качества. Мы не берем их с потолка.’

‘Красота науки состоит в том, что путем непрерывных исследований доктрины одной эпохи тщательно переосмысливаются учеными следующей и таким образом сдвигаются все ближе и ближе к цели — объективной истине.’

С моей точки зрения вряд ли можно совместить два высказывания друг с другом.

В книге физика Сергея Попова ‘Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы‘ озвучена похожая позиция и поэтому моя заметка в этом случае называется ‘И хочется, и колется …‘. Попов также декларирует сходство развития математики с ходом естественного отбора. Ниже несколько цитат из главы с чудным названием ‘Чем математика похожа на глаз?‘:

‘«Непостижимая эффективность математики» сродни чуду человеческого глаза (хотя глаза стрекозы или лобстера не менее, а может быть, даже и более удивительны). И то и другое заставляет некоторых людей объяснять его сверхъестественными причинами.’

‘С математикой произошло нечто, похожее на появление глаза, — эволюция. Именно это объясняет ее сложность и поразительную адаптированность к миру.’

‘Поразительная эффективность математики во многом объясняется тем, что она возникла в ответ на практические нужды и развивалась, не отрываясь полностью от реальности и постоянно соотносясь с естественными науками — астрономией, физикой и др., а теперь еще и с кибернетикой, IT-технологиями, социологией.’

Подобные построения приводят к аналогичным противоречиям, как и в книге Грина. В этом отношении особенно интересно наблюдать, как после сравнения математики с глазом Попов приводит аргументы в пользу теории струн и права физиков на обсуждение параллельных вселенных.

Также интересно заключение Попова о развитии искусственного интеллекта в будущем. Попов считает, что мозг человека, созданный биологической эволюцией, ограничен по своим возможностям. Из этого делается вывод о том, что созданный такими мозгами искусственный интеллект в будущем наверняка превзойдет своего создателя:

‘Если вместо человека (или вместе с человеком) будут существовать искусственные разумные существа, то их зрение может быть принципиально иным, причем оно приобретет свои свойства не в результате эволюции, а в результате конструирования. Может быть, аналогичный процесс приведет и к созданию другой версии математики.’

‘В развитии науки мы можем столкнуться с ограничениями, связанными с возможностями нашего мозга. Один из вариантов преодоления этого препятствия — создание полноценного искусственного интеллекта, превосходящего человеческий.’

‘Не исключено, что в будущем развитием науки будут заниматься искусственные существа, а человеку останется только читать научно-популярную литературу, написанную ими же.’

По-моему, это хорошо подходит к выражению ‘обратное околдовывание мира’, которое я недавно увидел в связи с обсуждение идеи расколдовывания мира Макса Вебера. Попов вначале расколдовал мир, а далее мир обратно околдовывается, поскольку появляется сверхразум, которому можно только безоговорочно верить. Вот к чему может завести сравнение математики с глазом.

Истинность эволюции или эволюция истинности

В заметке ‘Истина с эволюционной перспективы‘ обсуждается несколько статей, в которых можно увидеть более формальное рассмотрение возникающих противоречий. В статье Карлоса Бланко, название которой вынесено в название заметки, рассматривается связь естественного отбора и истины.

Концепция истины и естественный отбор связаны между собой противоречивыми отношениями. С одной стороны, натуралистам хочется доказать истинность теории естественного отбора. С другой, концепция истины относится к человеческим качествам. Поэтому последовательные натуралисты предполагают, что эволюционная психология на основе естественного отбора должна объяснить происхождение концепции истины в ходе эволюции гоминини и высших приматов. Возникает вопрос, можно ли совместить одно с другим.

Попытки ввести концепцию истины эволюционным путем приводят к неприятным последствиям. Предполагается, что наука включает в себя прогрессивное развитие и рост научного знания, которое конвергирует к истине. Однако в современных селекционистских моделях биологической эволюции прогресс отвергается (эволюция не имеет цели) или же он вводится исключительно на локальном уровне. Более того, биологическая эволюция вместо конвергенции приводит к разнообразию. Непосредственный перенос таких взглядов на науку неприятно напоминает термин постистина.

Другая проблема связана с пропастью между тем, что есть, и тем, что должно быть. Обычная эпистемология связана с нормативностью, то есть, каким образом следует строить утверждения, претендующие на истинность. Эволюционные рассмотрения, с другой стороны, дают исключительно текущее положение дел, и они не позволяют сказать, что должно быть. Попытки перескочить от одного к другому путем привлечения размножаемости и выживаемости приводят к не очень хорошим последствиям:

‘И кто кого переживет
Тот и докажет, кто был прав, когда припрут!’

Если естественного отбора достаточно для происхождения концепции истины, то в этом случае истина не обладает автономностью. Истина становиться полностью подчиненной адаптивности и функциональности и нет возможности ввести единую истину для всех. В свою очередь это делает теорию естественного отбора ненаучной теорией — круг замыкается.

Бланко предлагает следующий выход. Естественный отбор был необходим для формирования когнитивных способностей, но его недостаточно для возникновения концепции истины. Бланко не вдается в детали, он только отмечает, что рассуждения об этом возможны только на уровне голых спекуляций. Поэтому он ограничивается предложением решения в общем виде.

Бланко предлагает рассматривать несводимые уровни организации (истина не сводится к биологии). Мир, согласно Бланко, сам по себе обладает логической познаваемой структурой. Таким образом, развитие центральной нервной системы в ходе эволюции в конце концов приводит к тому, что организм с развитой нервной системой в состоянии различать истинные и ложные высказывания о мире и тем самым познавать мир.

В статье Фабио Стерпетти ‘Формализация дарвинизма, натурализация математики‘ рассматривается похожая проблема с точки зрения взаимоотношения между математикой и естественным отбором. Можно увидеть две тенденции, которые должны привести к укреплению позиции натурализма. С одной стороны, продолжаются попытки полностью формализовать теорию естественного отбора. Предполагается, что такой шаг позволит отбросить все сомнения в верности этой теории. С другой стороны, наблюдается стремление связать появление математики с эволюционным процессом происхождения homo sapiens. На этом пути математические способности представляются адаптацией, появившейся в определенных экологических условиях путем естественного отбора. Предполагается, что таким образом удастся снять с повестки дня вопрос о ‘непостижимой эффективности математики в естественных науках’.

Проблема в том, что две озвученные тенденции противоречат друг другу — успех одной из них исключает возможность успешного разрешения другой. Поиск математической формализации теории естественного отбора, например, проект Формальный дарвинизм (Formal Darwinism), связан с желанием представить биологию как точную науку. В качестве примера берутся теории физики, поскольку никто не сомневается в научности физических теорий.

Предположим, что старания сторонников математической формализации биологии увенчались успехом и удалось строго доказать, что естественный отбор всегда связан с некоторым критерием оптимальности. Мы приходим к аналогичной проблеме с рассмотрением физики выше. Успех математической формализации биологии будет связан с наличием некоторых неизменных идеальных объектов, истинность которых невозможно отрицать. Поэтому на этом пути победа будет пирровой — обоснование биологии будет достигнуто с опорой на математические объекты, лежащие вне биологической эволюции.

Натурализм несовместим с математическим платонизмом и поэтому хотелось бы сказать, что математические способности человека являются результатом биологической эволюции. Это составляет суть второй тенденции, которая хочет указать математике ее надлежащее место в структурах человеческого мозга. Поскольку когнитивные способности человека связаны с мозгом, отсюда следует, что математические способности связаны с определенными структурами мозга, которые развивались путем естественного отбора. Математическим платонистам дан достойный ответ, но появились другие неприятные вопросы, связанные с тем, что становится непонятно, что такое знание и что такое истина.

Математика как результат естественного отбора

В заметке ‘Психологические основы математики: математическое доказательство, естественный отбор, Кант и Гегель‘ собраны описания нескольких статей, в которых биологи и психологи увлеченно обсуждают конкретные пути формирования математики в ходе естественного отбора. Само по себе это не удивительно; перефразируя известное — событием было бы если бы психологи и биологи начали защищать математический платонизм.

В статье ‘На пути к дарвиновскому подходу к математике‘ описываются возможные шаги формирования математики. Точка отсчета связана с наличием у животных математических способностей. В статье рассказывается об исследованиях способностей животных к различению числа наблюдаемых объектов (numerosity), способности к использованию ориентиров при перемещении в пространстве и об алгоритмическом поведении животных.

Следующий шаг связан с исследованием математических способностей людей с точки зрения нейрофизиологии. Описываются эксперименты, которые говорят о том, что уже у младенцев имеются врожденные способности к простейшим арифметическим операциям. Вводится идея модулярности мозга, когда один модуль выполняет одну конкретную задачу. Рассматриваются патологии мозга, ведущие к потери способности людей к определенным математическим операциям, и исследования по способности людей к простейшим когнитивным операциям, связанных со счетом.

Сказанное выше позволяет автору статьи перейти к рассмотрению математических способностей человека с точки зрения адаптационизма. Математические способности были выгодны с точки зрения естественного отбора: индивиды, обладающие необходимыми модулями в мозге, лучше выживали и размножались. Предполагается, что способности к различению числа наблюдаемых объектов (numerosity) не унаследованы от одного общего предка, а являются результатом конвергентной эволюции. Автор статьи уверен, что на этом пути можно даже объяснить появление математических теорий, хотя это непростая задача, поскольку мозги обычных людей не любят изучать математику.

Чарлз Галлистел в статье с выразительным названием ‘Поиск чисел в мозге‘ выдвигает гипотезу, связанную с натурализацей математики. Он не сомневается, что в мозге животных можно обнаружить числа. Статья начинается с громкого утверждения:

‘Поведенческие и электрофизиологические данные в настоящее время убедительно установили существование чисел в мозге животных от насекомых до человека.’

Соответствующая структура мозга получила название нумерон (numeron) и статья посвящена рассуждениям о том, как таковая структура могла бы выглядеть и где ее следует искать. В конечном итоге ищется молекулярная структура, которая позволяет хранить цифровые бинарные числа. На эту роль лучше всего по мнению автора подходят полинуклеотиды: они выдвигаются на роль хранения чисел в мозге. В заключение предполагается существование молекулярного механизма, которые может взять два полинуклеотида, а далее даже выполнить определенную логическую операцию над этими нумеронами.

В статье ‘Психологические основы арифметики‘ группа психологов доказывает биологические основы арифметики, и они обещают научную строгость проведенного рассмотрения:

‘Наши результаты показывают, что числа и алгебраическая структура возникают из чисто качественных условий и в виде конструкции арифметики дают строгое объяснение, почему сложение и умножение являются ее фундаментальными операциями.’

Правда, затем речь приходит к Канту:

‘Мы приходим к выводу, что происхождение арифметики связано не с нашим восприятием мира, а с тем, как наш разум структурирует восприятие этого мира.’

‘Наше подход натурализует кантовскую интуицию и выявляет фундаментально психологические допущения (по всей видимости эволюционно обоснованными), которые составляют основу не только человеческого опыта, но также арифметики и основанной на ней высшей математики.’

Также появляется рассуждение, которое мне чем-то напомнило Гегеля:

‘Историческое развитие математики было вызвано необходимостью решать практические задачи и значительно расширило наши знания о мире благодаря ее применению в науке, но эта внешняя траектория сопровождается внутренней, в рамках которой математику можно рассматривать как результат работы разума, обучающегося выражать свою фундаментальную природу в символах.’

Поиск правильного глобального нарратива

Заметка ‘Четыре философские позиции‘ построена при использовании четырехконечной звезды Сёрена Бриера в моей интерпретации.

/ru/wp-content/uploads/2023/09/CybersemioticsStar.png

Представим себе, что в центре картинки расположен обыденный мир, в котором живут люди и в котором ученые занимаются наукой. Ученый просыпается, завтракает, едет на работу, проводит вместе с коллегами эксперименты и наблюдения, выдвигает теории и гипотезы, сравнивает предсказания теории с результатами эксперимента и т. д. В рамках обыденной жизни без особых проблем находится отличие между неживым, живым, человеком и обществом. Ниже эти четыре уровня организации будут именоваться как физическое, биологическое, личностное и общественное. Научное рассмотрение этих уровней организации приводит к появлению четырех лучей научных дисциплин, которые на картинке исходят от обыденной жизни.

Физический уровень организации (материя и энергия) показан внизу слева; в физике он связывается с космологией Большого взрыва. Биологический уровень организации (жизнь и организмы) показан вверху слева, он связывается с биологической эволюции. Личностный уровень вверху справа связан с внутренним миром человека и сознанием. В науке этот уровень связывается с нейрофизиологией (нейронные сети, синапсы, нейромедиаторы и все такое); я буду использовать термин теория виртуального мира (см. книгу ‘Сознание и теория виртуального мира‘). Наконец, внизу справа показан общественный уровень, связанный со смыслом и значением; он связан с историей развития человеческой культуры.

В обыденной жизни мир вокруг нас выглядит единым, в нем четыре формы организации неплохо уживаются друг с другом и это воспринимается как свидетельство в пользу единства науки. Возникает желание объединить все четыре луча вместе в виде Универсальной истории, представляемой в виде одного непрерывного луча: большой взрыв — возникновение жизни — происхождение человека — развитие культуры и общества.

В зависимости от перспективы построения Универсальной истории можно выделить четыре крайние философские позиции, которые обсуждаются в этой заметке.

Физикализм — физика является основой всего. Все остальные лучи сводятся к физическому.
Биологизм — когнитивные способности к познанию мира являются результатом биологической эволюции. В основу построения кладется эволюционный луч.
Теория виртуального мира — когнитивным агентом является мозг (нервная система), поэтому главным лучом на картинке становятся когнитивные процессы внутри отдельно взятой нервной системы.
Социальный конструктивизм — знание принадлежит сообществу людей, главный луч связан с историей развития человечества.

Заключение

В заключение отмечу, что размышления в духе эволюционной эпистемологии приводят к движению мысли по кругу, истинность связывается с успехом, успех увязывается с истинностью. Например, крайне показательны выводы Константина Анохина в лекции ‘Мозг учёного: как он познаёт истину‘:

‘Мозг ученого в поисках истины работает по урокам биологической эволюции.’

‘Наука снабдила его набором сформулированных правил, закрепляющих эти принципы как научный метод.’

По-моему, заключение Анохина прекрасно характеризует уровень размышлений, пытающихся связать истину с естественным отбором.

Также выразительны цитаты из книги Князевой ‘Энактивизм: новая форма конструктивизма в эпистемологии‘, в которых эволюционная эпистемология применяется к идеям Канта:

‘На главные вопросы, поставленные Кантом, можно отвечать с эволюционной точки зрения. «Что я могу знать?» — «Я могу знать то, что я приспособлен как мезокосмическое существо, но я могу и выходить за пределы мезокосма, используя искусственные приспособления, приборы и инструменты познания и создавая абстрактные теоретические модели. Кроме того, я знаю, что мое онтогенетически априорное знание является филогенетически апостерионым».

«Что я должен делать?» — «Я буду больше уверен, что я должен творить добро, в том числе и потому, что я знаю, что альтруистическое поведение существует уже в живой природе, что я — продукт эволюции живой природы. Творя добро, я привожу в движение свои биологические корни, реализую свою биосоциальную сущность».’

Информация

Карл Поппер, Эволюционная эпистемология, в кн. Эволюционная эпистемология и логика социальных наук: Карл Поппер и его критики, 2000, с. 57-74.

Karl Popper, A Evolutionary Epistemology, in Evolutionary Theory: Paths into the Future, 1984, ch. 10, pp. 239-255.

Michael Bradie, William Harms, Evolutionary Epistemology, First published 2001; substantive revision 2020. The Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Брайан Грин: математика vs. эволюционные идеи

Брайан Грин, До конца времен: Сознание, материя и поиск смысла в меняющейся Вселенной, Пер. с англ. — М.: Альпина нон-фикшн, 2021.

И хочется, и колется …

Сергей Попов, Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы, 2019.

Истина с эволюционной перспективы

Carlos Blanco, Truth in an evolutionary perspective. Scientia et Fides 2, no. 1 (2014): 203-220.

Fabio Sterpetti. Formalizing Darwinism, Naturalizing Mathematics. Paradigmi. Rivista di critica filosofica, vol. XXXIII, n. 2, 2015, p. 133 — 160.

Психологические основы математики: математическое доказательство, естественный отбор, Кант и Гегель

Helen De Cruz. Towards a Darwinian approach to mathematics. Foundations of science 11, no. 1-2 (2006): 157-196.

C. R. Gallistel, Finding numbers in the brain, Phil. Trans. R. Soc. B 2018 373 20170119

Matt Grice, Simon Kemp, Nicola J. Morton, Randolph C. Grace. The psychological scaffolding of arithmetic. Psychological Review 131, no. 2 (2024): 494.

Четыре философские позиции

К. Анохин, Мозг учёного: как он познаёт истину. Youtube, 2013, содержание слайда на видео, время 1:12:04.

Е.Н. Князева, Энактивизм: новая форма конструктивизма в эпистемологии, 2014.