Фундаментальные законы физики обратимы во времени; необратимость связана исключительно со вторым законом термодинамики и энтропией. Таким образом, возникает вопрос, как законы физики, которые обратимы во времени, приводят к появлению энтропии и стрелы времени. Шон Кэрролл в книге ‘Вечность. В поисках окончательной теории времени‘ предлагает свой ответ на этот вопрос.
По Кэрроллу течение времени из прошлого в будущее однозначно связано с увеличением энтропии. Возрастание энтропии определяет будущее, уменьшение — прошлое. В то же время Кэрролл настаивает на том, что остальные законы физики обратимы во времени, то есть, на этом уровне разницы между будущим и прошлым по сути дела не обнаружить. С точки зрения Кэрролла решение заключается в введении дополнительного предположения о том, что состояние Большого взрыва соответствует низкоэнтропийному состоянию (гипотеза о прошлом).
Под фундаментальными законами физики Кэрролл понимает законы, которые позволяют рассчитать последующее состояние мира из предыдущего. Рисунок из книги хорошо передает эту идею:
Следует отметить, что это не аналогия и не метафора. Это утверждение, которое лежит в основе мировоззрения Кэрролла и которое следует понимать буквально. Такая картина соответствует взглядам большинства физиков и в этом отношении Кэрролл отнюдь не является исключением.
Обратимость фундаментальных законов подразумевает, что процесс, показанный выше, можно запустить вспять, то есть, взять мир в текущем состоянии, и из него по тем же самым законам физики получить состояние мира в предыдущем состоянии. При обсуждении квантовой механики Кэрролл отмечает, что в рамках копенгагенской интерпретации квантовой механики схлопывание волновой функции вносит принципиальную необратимость. Кэрролл однако является сторонником многомировой интерпретации, в которой волновая функция существует, и процесс, показанный выше, является обратимым.
Обратимость фундаментальных законов Кэрролл связывает с понятием сохранения информации — при переходе мира из предыдущего состояния в последующее информация сохраняется. Это подразумевает, что состояние содержит достаточное количество информации для того, чтобы по законам физики перейти в последующее или предыдущее состояние. В книге Кэрролл обсуждает и отвергает возможность появления необратимости на этом уровне.
Второй закон термодинамики и энтропия стоят особняком по отношению к фундаментальным законам физики, поскольку они не участвуют напрямую в процессе перехода из одного состояния в другое. Энтропия носит статистический характер и связана по уравнению Людвига Больцмана с числом возможных микросостояний системы (S = k ln W).
Появление числа микросостояний связано с введением понятия макросостояния. Мы не в состоянии следить за передвижениями всех атомов и для нас одно и то же макросостояние системы соответствует огромному количеству микросостояний. Как результат, второй закон и энтропия принципиально носят статистический характер и поэтому энтропия системы может уменьшиться в результате флуктуации.
Гипотеза о прошлом — состояние Большого взрыва было малоэнтропийным — по мнению Кэрролла решает все проблемы. Траектория одного микросостояния может приводить к уменьшению энтропии, однако этого не происходит, поскольку в самом начале энтропия была малой и поэтому с огромной степенью вероятности она может только увеличиваться.
Рассмотрим подход Кэрролла на примере следующей яркой цитаты из книги:
‘Представьте себе, что вы, окончательно расстроившись из-за неспособности современной физики предоставить достойное объяснение стрелы времени, швыряете эту книгу в огонь. Позднее вас начинает глодать мысль о том, что этот импульсивный поступок был большой ошибкой, и вы хотите получить книгу обратно. К сожалению, она уже сгорела дотла. Однако законы физики говорят нам, что вся информация, содержащаяся в книге, в принципе, осталась доступной, как бы ни было трудно ее восстановить на практике. Горящая книга эволюционировала в одну конкретную конфигурацию пепла, света и тепла. Если бы мы могли точно описать полное микросостояние Вселенной после того, как огонь погас, мы, теоретически, могли бы прокрутить стрелки часов в обратную сторону и выяснить, что за книга тогда сгорела …’
В процессе горения число возможных микросостояний возрастает и именно с этим связана стрела времени. Однако реальный ход событий принадлежит эволюции только одного микросостояния. Если бы было возможно его полностью охарактеризовать, то появились бы возможность прокрутить события вспять. Другими словами, физика на стороне Воланда [не думаю, что Кэрролл читал Мастера и Маргариту]
‘Простите, не поверю, — ответил Воланд, — этого быть не может. Рукописи не горят.’
Мне решение Кэрролла напомнило окказионализм Мальбранша. Есть две сущности, которые не связанны между собой отношениями причинности (состояние однозначно меняется по законам физики без участия второго закона), а синхронизация их поведения (увеличение энтропии по ходу изменения состояний) достигается путем внешнего фактора — малоэнтропийного состояния в начальный момент времени.
Кэрролл говорит о том, что энтропия объективна:
‘Но тот подход, которого я решил придерживаться в этой книге: считать энтропию характеристикой состояния, но не характеристикой наших знаний о нем, — вроде бы позволяет избежать большинства проблемных вопросов.’
Тем не менее, ряд цитат о подсчете числа микросостояний позволяет усомниться в этом:
‘Энтропия — это мера числа микроскопических состояний, неразличимых с точки зрения макроскопического наблюдателя.’
‘Процесс деления пространства микросостояний какой-то физической системы (газ в контейнере, стакан воды или Вселенная) на наборы, которые мы помечаем как «макроскопически неразличимые», называется «огрублением». Это такая черная магия, играющая критически важную роль в наших рассуждениях об энтропии.’
‘Мы определяем средние свойства в относительно небольших областях пространства, потому что так работают наши органы чувств.’
‘Итак, даже если, в принципе, наш подход к огрублению микросостояний в макросостояния кажется абсолютно произвольным, в действительности мудрая природа одарила нас умением делать это правильно и разумно.’
В заключение отмечу, что книга Кэрролла хорошо написана и легко читается. Кэрролл выбирает простые примеры (иногда, пожалуй, слишком простые) для показа концепций современной физики и поэтому есть возможность почувствовать, о чем идет речь. С этой точки зрения, книга Кэрролла является хорошим примером научпопа, когда простота изложения действительно позволяет передать исходные идеи.
В книге достаточно детально изложены взгляды Больцмана на статистический характер энтропии, разбираются возражения оппонентов и реакция Больцмана. Кэрролл уделяет много времени, чтобы показать, что мы может отвергнуть идею «мозга Больцмана» (наша вселенная — это часть гигантской флуктуации). Кэрролл также ищет объяснение факту малоэнтропийного состояния в момент Большого взрыва. Правда в дальнейшем (в следующей книге Большая картина) Кэрролл пришел к выводу, что такое состояние является «грубым» фактом, который не требует объяснения.
Рассуждения Кэрролла хорошо показывают стиль рассуждений современных космологов, когда по ходу обсуждения возникает немереное количество параллельных вселенных на самых разных уровнях — измерение в квантовой механики, вечная инфляция вселенной, рождение новых вселенных из пространства де Ситтера (в книге multiverse переведено как мультиленная). Также интересно описание решений теории относительности, когда будущее замыкается на прошлое и ход времени представляет из себя замкнутое кольцо. Я с удовольствием прочитал описание обсуждения испарения черных дыр и как даже в этом случае физики смогли убедить себя, что информация в таком процессе не теряется. Картина мира современных космологов гораздо более захватывающая, чем то, что можно найти в произведениях научной фантастики.
Меня разочаровала только глава Информация и жизнь. В ней Кэрролл описывает взгляды физиков на наличие связи между энтропией и информацией. По-моему, в данном случае есть явное противоречие с картиной, представленной выше.
Цитаты из книги Пенроуза с объяснением стрелы времени. В книге Кэрролла объяснение выглядит аналогичным образом.
Цитаты из книги, связанные с модным среди физиков объяснением связи энтропии фотонов и жизни:
Низкоэнтропийная энергия Солнца и жизнь
Информация
Шон Кэрролл, Вечность. В поисках окончательной теории времени, СПб.: Питер, 2016.
Sean Carroll, From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time, 2010.