Метка: математика
-
Логический позитивизм
Логический позитивизм — влиятельное направление в философии науки в середине двадцатого века. Его можно рассматривать как третью волну позитивизма: первая связана с работами Огюста Конта, вторая с работами Эрнста Маха. Логический позитивизм зародился в рамках Венского кружка в 1922 году и продолжил свое развитие в США, поскольку многие представители логического позитивизма в дальнейшем эмигрировали в…
-
Как выглядит первый миллион натуральных чисел?
На первый взгляд вопрос выглядит странным. Тем не менее, креативные люди нашли возможность визуализировать первый миллион натуральных чисел и он выглядит вот таким образом: Идея заключается в том, что любое натуральное число можно разложить на простые множители, то есть, представить его в виде произведения простых чисел. Поэтому числу можно сопоставить вектор, где 0 или 1…
-
Неевклидова геометрия Божественной комедии Данте
Современная космология использует для описания топологии Вселенной понятие трехмерной сферы. Необходимые для этого математические конструкции были сформулированы в работах Бернхарда Римана и затем они были использованы Альбертом Эйнштейном при создании общей теории относительности, которая лежит в основе современной космологии. Так вот, как говорят сами физики, мир Данте, представленный в Божественной комедии, является той самой трехмерной сферой.…
-
Происхождение математики путем естественного отбора
В завершение темы Декарта о всемогуществе Бога рассмотрим соотношение между математикой и эволюцей. Если человек и все его интеллекутальные способности произошли в рамках естественного отбора, то происхождение математики принадлежит эволюционной психологии. На этом пути возникают вопросы похожие на те, что мучили Декарта. Будет ли мозг человека считать утверждение 2 + 2 = 4 истинным при…
-
Рене Декарт: 2 + 2 = 4 или всемогущество Бога?
Мог ли всемогущий Бог сделать утверждение 2 + 2 = 4 ложным? Ответ Декарта на этот вопрос был положительным. Декарт считал, что если бы Бог захотел, то он мог бы сделать утверждение 2 + 2 = 5 истинным, а 2 + 2 = 4 ложным. Философы и теологи продолжают спорить о том, была ли у…
-
Математика эволюции или эволюция математики?
Можно увидеть две тенденции, которые по идее должны привести к укреплению позиции натурализма. С одной стороны, продолжаются попытки полностью формализовать теорию естественного отбора. Предполагается, что такой шаг позволит отбросить все сомнения в верности этой теории. С другой стороны, наблюдается стремление связать появление математики с эволюционным процессом происхождения homo sapiens. На этом пути математические способности представляются…
-
Число Пи как теория всего
Физики мечтают о нахождении теории всего. Эта теория будет выражаться уравнением, которое по словам физика Шона Кэрролла, должно поместиться на футболке, и которое позволяет точно описывать абсолютно все процессы, протекающие во Вселенной. Таким образом, теория всего будет одновременно являться полным описанием всей истории Вселенной. С другой стороны, можно представить себе теорию всего в виде «все-в-меню».…
-
Ершов и Целищев: Алгоритмы и вычислимость в человеческом познании
Просмотрел книгу Ю. Л. Ершов, В. В. Целищев, Алгоритмы и вычислимость в человеческом познании. Центральной темой книги является вопрос о том, можно ли на основании теоремы Гёделя о неполноте сделать заключение о принципиальной разнице между человеком и роботом. На одной стороне выступают менталисты (да), на другой механицисты (нет). История началась со статьи философа Д. Р.…